Finite Group Databasebeta

← #12147086

Subgroups — #12147086

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65335C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic
6#10605738C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C22⋊C4—21no—
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
40#65335—24no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65277C2211yescharacteristic
43#65274C2211yescharacteristic, complemented
44#65269—21no—
45#65262—21no—
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65244—21no—
52#65237—21no—
53#65233—21no—
54#65178—24no—
55#65107—24no—
56#65020—24no—
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×D20—21no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×C22⋊Q8—22no—
82C5×C22⋊Q8—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4090—22no—
93#4090—41no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—41no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108#4070—22no—
109#4070—41no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—41no—
124C2×#677D414yes—
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4039—41no—
128#4039—41no—
129#4033—22no—
130#4033—41no—
131D5×C22⋊C4—44no—
132C5×#107—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#103—41no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×#95—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142C22⋊#168—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3947—22no—
146#3946—22no—
147#3942—22no—
148#3942—22no—
149#3941—22no—
150#3941D414yes—
151#3939—41no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036D511yescharacteristic, complemented
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—24no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—44no—
211C2×D20—44no—
212C2×D20—44no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20—44no—
216C2×D20C2×D412yes—
217C2×D20C2×D412yes—
218C2×D20#4112yes—
219C2×D20#4112yes—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10C2×D412yes—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—42no—
250#688—44no—
251#688—44no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—81no—
257#685—81no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261#683—42no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276#677—28no—
277#677—44no—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
307C2×#97—51no—
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390—51no—
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380C2×D511yescharacteristic
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic, complemented
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5#13712yes—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—48no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5—84no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—48no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20#12114yes—
410C4×D5—84no—
411C4×D5—84no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4—201no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—102no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—101no—
488#107—22no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#102—54no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—21no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—24no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—816no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—41no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—81no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—42no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5—41no—
551Dic5—81no—
552C24—104no—
553C24—101no—
554C24—101no—
555C24—202no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—401no—
560C24—401no—
561C24D4×D511yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—52no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4—204no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4—401no—
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—108no—
618SD16—204no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8D4×D512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4D4×D512yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—101no—
659C42—101no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—202no—
663C2×C5—42no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—44no—
672D5—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—208no—
684C23—208no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—404no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23#406412yes—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—102no—
707Q8—102no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—54no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—102no—
714D4—102no—
715D4—102no—
716D4—208no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4D5×#4111yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—104no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—4016no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22#6592411yescharacteristic
792C22#6594311yescharacteristic
793C22#6599011yescharacteristic
794C22C2×#406411yescharacteristic
795C22#6610411yescharacteristic
796C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22#6611211yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—102no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—202no—
807C4—201no—
808C4—401no—
809C4D5×#12111yescharacteristic
810C4#6594611yescharacteristic
811C4#6599111yescharacteristic
812C4#6601011yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—204no—
815C2—402no—
816C2#1060884411yescharacteristic
817C2#1061185511yescharacteristic
818C2#1061193511yescharacteristic
819C2#1061250211yescharacteristic
820C2#1061256511yescharacteristic
821C2#1061318511yescharacteristic
822C2#1061322911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614488C2semidirect
3. C2×#65178C2semidirect
4. C2×#65107C2semidirect
7. C5×#2036C2semidirect
8. #10601432C2semidirect
9. #10601075C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601053C2semidirect
12. #10600708C2semidirect
13. #10600320C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599687C2semidirect
18. C2×#4090C22semidirect
26. C2×#4033C22semidirect
28. C2×C5×#107C22semidirect
29. C2×C5×#103C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
33. #65519C22semidirect
38. C2×#3947C22semidirect
39. C2×#3946C22semidirect
43. #65274C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
160. #2036D5semidirect
295. C2×#107C2×D5semidirect
299. C2×#103C2×D5semidirect
300. C2×#103C2×D5semidirect
322. #340C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106144882
C2×#653352
C2×#651782
C2×#651072
C2×#650202
#106057382
C5×#20362
#106014322
#106010752
#106010692
#106010532
#106007082
#106003202
#105997022
#105996872
#251765