Finite Group Databasebeta

← #12147087

Subgroups — #12147087

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#685C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#685—21no—
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C5×#440—24no—
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65502—21no—
36#65458—24no—
37#65451—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
44#65283—21no—
45#65277C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65274C2211yescharacteristic, complemented
48#65272—21no—
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65247—21no—
52#65244—21no—
53#65229—21no—
54#65228C2211yescharacteristic
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic, complemented
57#65217—21no—
58#65065—24no—
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—41no—
75C2×D4×D5—41no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16D414yes—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×Q8—22no—
85C4×C5×Q8—41no—
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95#4092—22no—
96#4092—41no—
97#4090—22no—
98#4090—41no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—41no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—41no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—44no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—41no—
130#4043—22no—
131#4043—41no—
132C5×#107—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#102D414yes—
135C5×#97—22no—
136#3967—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3950—41no—
148#3948—22no—
149#3946—22no—
150#3942—41no—
151#3941—22no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440D511yescharacteristic, complemented
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—42no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—81no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—81no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210D4×D5—44no—
211D4×D5—44no—
212D4×D5—44no—
213D4×D5—44no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20#4112yes—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C5×SD16—28no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—42no—
243C5×C4⋊C4C2×D412yes—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249#688—44no—
250#687—44no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—81no—
259#685—81no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5—42no—
266#683—42no—
267#683—42no—
268#683—42no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277#677—44no—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16C2×D511yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—24no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390—51no—
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—48no—
341C22×D5—48no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5#13712yes—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4#12114yes—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—84no—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—48no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—84no—
403C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—201no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—201no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16D2014yes—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—22no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102C22⋊D514yes—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—22no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—24no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—816no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8C2×D2012yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—204no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4C2×D2012yes—
591C2×D4#70912yes—
592C2×D4C2×C22⋊D512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—28no—
618SD16—204no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8C2×D2012yes—
632C2×C8C2×C22⋊D512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C2×C5—44no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—42no—
672D5—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—102no—
688C23—208no—
689C23—208no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—102no—
714D4—102no—
715D4—208no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4#407614yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4C22×D2011yescharacteristic
759C2×C4C2×#70911yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4#414911yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—201no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—4016no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22#6588111yescharacteristic
792C22D4×D2011yescharacteristic
793C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
794C22#6610911yescharacteristic
795C22D5×#13711yescharacteristic
796C22#6611211yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—102no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—401no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4#6588811yescharacteristic
810C4#6589411yescharacteristic
811C4C2×#407611yescharacteristic
812C4#6616311yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—202no—
815C2—402no—
816C2#1061151011yescharacteristic
817C2#1061151811yescharacteristic
818C2#1061152511yescharacteristic
819C2#1061152611yescharacteristic
820C2#1061413811yescharacteristic
821C2#1061568911yescharacteristic
822C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#440C2semidirect
3. C2×#65451C2semidirect
4. #10614227C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10601432C2semidirect
10. #10601428C2semidirect
11. #10601075C2semidirect
12. #10601037C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600628C2semidirect
15. #10600619C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
21. C2×#4090C22semidirect
29. C2×C5×#107C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
32. C2×C5×#97C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3950C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3946C22semidirect
47. #65274C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
56. #65218C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
155. C2×#440D5semidirect
286. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
295. C2×#107C2×D5semidirect
300. C2×#103C2×D5semidirect
307. C2×#97C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4402
C2×#654582
C2×#654512
#106142272
D4×#6852
C2×#650652
#106024262
#106024052
#106014322
#106014282
#106010752
#106010372
#106009612
#106006282
#106006192
#251765