Finite Group Databasebeta

← #12147088

Subgroups — #12147088

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
5#10608162C211yesmaximal, characteristic
6#10607952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#687C2211yescharacteristic
18C22×#687C2211yescharacteristic
19C22×#677C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C2×#4043C2211yescharacteristic
22C2×#4043C2211yescharacteristic
23C2×#4039C2211yescharacteristic
24C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#390C2211yescharacteristic
33C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
34#65510C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
40#65283—21no—
41#65276C2211yescharacteristic
42#65274—21no—
43#65263C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65245—21no—
50#65245—21no—
51#65244—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65178—24no—
54#65130—24no—
55#65065—24no—
56#65065—24no—
57#64959—21no—
58#64950—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×#687—22no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687—22no—
94C2×#687—41no—
95C2×#687—41no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C2×#677—22no—
114C2×#677—22no—
115C2×#677—22no—
116C2×#677—22no—
117C2×#677—22no—
118C2×#677D414yes—
119#4043—22no—
120#4043—22no—
121#4043—41no—
122#4043—41no—
123#4039—22no—
124#4039—41no—
125#4033—22no—
126#4033—41no—
127D5×C22⋊C4—44no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130#4015—22no—
131#4015—41no—
132C5×#107—22no—
133C5×C4⋊C8—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#95—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3952—22no—
143#3952—22no—
144#3948—22no—
145#3948—22no—
146#3947—22no—
147#3942—22no—
148#3942—41no—
149#3941—22no—
150#3941D414yes—
151#3939—41no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067D511yescharacteristic, complemented
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—42no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20C2×D412yes—
207C2×D20#4112yes—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10C2×D412yes—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—81no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—81no—
251#687—44no—
252#687—44no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5—42no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5—42no—
266#683—42no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276#677—28no—
277#677—44no—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102C2×D511yescharacteristic
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97—51no—
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390C2×D511yescharacteristic
313#389—101no—
314#389C2×D511yescharacteristic, complemented
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic, complemented
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—48no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5#13712yes—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—48no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20#12114yes—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—84no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—201no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—51no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—54no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—21no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—24no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—816no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—42no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—52no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4#71312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—108no—
618SD16—204no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8D4×D512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4D4×D512yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—202no—
663C2×C5—82no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—42no—
672D5—44no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—208no—
691C23—208no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—54no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4#405712yes—
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×#71311yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4#414911yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—104no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—201no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—202no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—4016no—
791C22#6594311yescharacteristic
792C22#6594311yescharacteristic
793C22#6596111yescharacteristic
794C22C2×#405711yescharacteristic
795C22#6610411yescharacteristic
796C22#6610911yescharacteristic
797C22D5×#13711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—202no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4D5×#12111yescharacteristic
810C4#6596411yescharacteristic
811C4#6596411yescharacteristic
812C4#6603811yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—202no—
815C2—204no—
816C2#1060914711yescharacteristic
817C2#1061209011yescharacteristic
818C2#1061235811yescharacteristic
819C2#1061245811yescharacteristic
820C2#1061256611yescharacteristic
821C2#1061268111yescharacteristic
822C2#1061287811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2067C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#2067D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65178C2semidirect
2. C2×#65130C2semidirect
6. #10607952C2semidirect
7. C5×#2067C2semidirect
8. #10601428C2semidirect
9. #10601243C2semidirect
10. #10601006C2semidirect
11. #10600985C2semidirect
12. #10600454C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599689C2semidirect
15. #10599618C2semidirect
24. C2×#4033C22semidirect
27. C2×#4015C22semidirect
28. C2×C5×#107C22semidirect
29. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
33. C5×#389C22semidirect
37. C2×#3948C22semidirect
38. C2×#3948C22semidirect
39. C2×#3947C22semidirect
43. #65263C22semidirect
44. C2×#3942C22semidirect
45. C2×#3942C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
158. #2067D5semidirect
295. C2×#107C2×D5semidirect
296. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
314. #389C2×D5semidirect
322. #340C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651782
C2×#651302
C2×#650652
#106081622
#106079522
C5×#20672
#106014282
#106012432
#106010062
#106009852
#106004542
#106004182
#105996892
#105996182
#251765