Finite Group Databasebeta

← #12147090

Subgroups — #12147090

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65335C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic
7#10602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C5×#398—21no—
29C5×#396—21no—
30C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#389—21no—
32C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#388—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65372—24no—
43#65335—24no—
44#65335—24no—
45#65315—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#65244—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×D20—21no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C5×C4⋊Q8—22no—
80C5×C4⋊Q8—41no—
81C5×C22⋊Q8—22no—
82C5×C22⋊Q8—22no—
83C5×C22⋊Q8—41no—
84C5×C22⋊Q8—41no—
85C4×C5×Q8—22no—
86C4×C5×Q8—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C5—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—22no—
112C2×#688—41no—
113C2×#688—41no—
114C2×#688D414yes—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127D5×C22⋊C4—44no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—41no—
131C4×D20—41no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3967—22no—
140#3967—41no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941D414yes—
148#3939—22no—
149#3939—41no—
150C4⋊#168—22no—
151#3935—22no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429D511yescharacteristic, complemented
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—44no—
217C2×D20—44no—
218C2×D20—44no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—44no—
222C2×D20C2×D412yes—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20#4112yes—
225C2×D20#4112yes—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—81no—
231C2×C4×D5—81no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—42no—
236C5×C4⋊C4—42no—
237C5×C4⋊C4—42no—
238C5×C4⋊C4—42no—
239C5×C4⋊C4—42no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252#688—28no—
253#688—44no—
254#688—44no—
255#688—44no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—81no—
261#685—81no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168C2×D412yes—
277C2×#168C2×D412yes—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107—51no—
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97—51no—
308#398—21no—
309#396—21no—
310#391C2×D511yescharacteristic, complemented
311#390—51no—
312#390—51no—
313#389—21no—
314#389C2×D511yescharacteristic, complemented
315#388—21no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5#13712yes—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—48no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5—84no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×Q8—41no—
359C5×Q8—41no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—48no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20#12114yes—
414C4×D5—84no—
415C4×D5—84no—
416#168—22no—
417#168—22no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8C22×D511yescharacteristic
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4—201no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—204no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42C22×D511yescharacteristic
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—102no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—54no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—101no—
506#95C22⋊D511yescharacteristic
507#95C22⋊D511yescharacteristic
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—24no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—816no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5C2×#12111yescharacteristic
547C4×C5#53811yescharacteristic
548C4×C5#54611yescharacteristic
549C4×C5#54611yescharacteristic
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—104no—
553C24—101no—
554C24—101no—
555C24—202no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—401no—
560C24—401no—
561C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D512yes—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4—204no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—401no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—108no—
618SD16—204no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—52no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4D4×D512yes—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C2×C5—42no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—44no—
672D5—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—208no—
684C23—208no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—404no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23#408812yes—
701C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—54no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—102no—
714D4—102no—
715D4—102no—
716D4—208no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4#409512yes—
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C2×C4D5×#4111yescharacteristic
763C2×C4D5×#4111yescharacteristic
764C8—102no—
765C8—102no—
766C8—201no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—104no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—4016no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
793C22C2×#408811yescharacteristic
794C22C2×#409511yescharacteristic
795C22#6616211yescharacteristic
796C22#6617111yescharacteristic
797C22#6617111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4D5×#12111yescharacteristic
810C4#6594411yescharacteristic
811C4#6594611yescharacteristic
812C4#6594711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—204no—
815C2—402no—
816C2#1061443811yescharacteristic
817C2#1061508411yescharacteristic
818C2#1061517811yescharacteristic
819C2#1061525411yescharacteristic
820C2#1061527311yescharacteristic
821C2#1061529011yescharacteristic
822C2#1061529011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2429C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#2429D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2429C2semidirect
2. C2×#65372C2semidirect
5. C2×#65315C2semidirect
7. #10602584C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10602488C2semidirect
10. #10602426C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600472C2semidirect
13. #10600423C2semidirect
14. #10600418C2semidirect
15. #10600245C2semidirect
17. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
30. C5×#391C22semidirect
32. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3967C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
51. C2×#3939C22semidirect
55. C2×C4⋊#168C22semidirect
56. C2×#3935C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
156. #2429D5semidirect
283. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
286. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
310. #391C2×D5semidirect
314. #389C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24292
C2×#653722
C2×#653352
C2×#653152
C22⋊C4×D202
#106025842
#106024882
#106024262
#106004802
#106004722
#106004232
#106004182
#106002452
#251765