Finite Group Databasebeta

← #12147091

Subgroups — #12147091

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#685—21no—
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
32#65502—21no—
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
38#65308—24no—
39#65283—21no—
40#65277C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65274—21no—
43#65263C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65247—21no—
50#65244—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65065—24no—
55#65065—24no—
56#65046—24no—
57#64959—21no—
58#64950—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5—41no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90D4×Dic5—22no—
91D4×Dic5—41no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687—22no—
94C2×#687—22no—
95C2×#687—22no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687D414yes—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—44no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×#677—22no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—41no—
123C2×#677—41no—
124#4043—22no—
125#4043—22no—
126#4043—41no—
127#4043—41no—
128#4033—22no—
129#4033—41no—
130#4015—22no—
131#4015—41no—
132C5×#107—41no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102D414yes—
135C5×#95—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963D411yescharacteristic
140#3963D411yescharacteristic
141#3952—22no—
142#3952—22no—
143#3948—22no—
144#3948—41no—
145#3947—22no—
146#3942—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3939—22no—
151C4⋊#168—22no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862D511yescharacteristic, complemented
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—42no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5—81no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20#4112yes—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10C2×D412yes—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C22⋊Dic5—42no—
249#687—28no—
250#687—44no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—81no—
259#685—81no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5—42no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5—42no—
266#683—42no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276#677—44no—
277#677—44no—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102C2×D511yescharacteristic
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97—51no—
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390—51no—
313#389—101no—
314#389C2×D511yescharacteristic, complemented
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic, complemented
323#336—51no—
324#336C2×D511yescharacteristic, complemented
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—48no—
341C22×D5—48no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5#13712yes—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4#12114yes—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—84no—
373C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—48no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—84no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—201no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—41no—
489#107—102no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—22no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102D2014yes—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—21no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—24no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—816no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—42no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—204no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4C2×D2012yes—
591C2×D4D4×D512yes—
592C2×D4#71312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—108no—
618SD16—204no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8C2×D2012yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4C2×D2012yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—202no—
663C2×C5—44no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—42no—
672D5—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—102no—
688C23—208no—
689C23—208no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—102no—
714D4—102no—
715D4—208no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4#404114yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4#405712yes—
758C2×C4C22×D2011yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4C2×#71311yescharacteristic
762C2×C4D5×#4111yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—4016no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22D4×D2011yescharacteristic
792C22#6592411yescharacteristic
793C22#6596111yescharacteristic
794C22C2×#405711yescharacteristic
795C22#6610411yescharacteristic
796C22#6610911yescharacteristic
797C22D5×#13711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—201no—
804C4—202no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4C2×#404111yescharacteristic
810C4#6588811yescharacteristic
811C4#6597811yescharacteristic
812C4#6598811yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—202no—
815C2—402no—
816C2#1060633611yescharacteristic
817C2#1061133411yescharacteristic
818C2#1061152611yescharacteristic
819C2#1061175611yescharacteristic
820C2#1061197211yescharacteristic
821C2#1061268111yescharacteristic
822C2#1061287811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65308C2semidirect
5. C2×#65046C2semidirect
6. #10607952C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10601428C2semidirect
9. #10601422C2semidirect
10. #10600964C2semidirect
11. #10600423C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599618C2semidirect
14. #10599480C2semidirect
15. #10599409C2semidirect
26. C2×#4033C22semidirect
27. C2×#4015C22semidirect
28. C2×C5×#107C22semidirect
31. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3948C22semidirect
36. C2×#3948C22semidirect
37. C2×#3947C22semidirect
43. #65263C22semidirect
44. C2×#3942C22semidirect
45. C2×#3942C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
53. C2×C4⋊#168C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
166. #1862D5semidirect
295. C2×#107C2×D5semidirect
314. #389C2×D5semidirect
322. #340C2×D5semidirect
324. #336C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×#653082
C2×#650652
C2×#650462
#106079522
C5×#18622
#106014282
#106014222
#106009642
#106004232
#105997022
#105996182
#105994802
#105994092
#251765