Finite Group Databasebeta

← #12147092

Subgroups — #12147092

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2#10614227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
6#10608162C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C2×#4043C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
32#65510C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65458—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
40#65315—24no—
41#65283—21no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65274C2211yescharacteristic, complemented
44#65272—21no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65245—21no—
50#65245—21no—
51#65244—21no—
52#65229—21no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic, complemented
55#65217—21no—
56C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
57#65107—24no—
58#65065—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×Q8—22no—
85C4×C5×Q8—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95#4092—22no—
96#4092—41no—
97#4090—22no—
98#4090—41no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688D414yes—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—41no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125#4043—22no—
126#4043—41no—
127#4039—22no—
128#4039—41no—
129D5×C22⋊C4—44no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—41no—
132C5×#103—22no—
133C5×#102—22no—
134#3967—22no—
135#3964—22no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3948—41no—
146#3946—22no—
147#3942—22no—
148#3941D414yes—
149#3939—22no—
150#3939—41no—
151#3935—22no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880D511yescharacteristic, complemented
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—42no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20C2×D412yes—
212C2×D20C2×D412yes—
213C2×D20#4112yes—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C5×SD16—44no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—42no—
243C5×C4⋊C4C2×D412yes—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—81no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—81no—
251#688—28no—
252#687—44no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5—42no—
266#683—42no—
267#683—42no—
268#683—42no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276C2×#168C2×D412yes—
277#677—44no—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16C2×D511yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107—51no—
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97—51no—
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390C2×D511yescharacteristic
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340C2×D511yescharacteristic, complemented
323#336—51no—
324#336C2×D511yescharacteristic, complemented
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—48no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5#13712yes—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—48no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20#12114yes—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—84no—
411C4×D5—84no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—41no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—22no—
420C25—101no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—201no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—51no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—54no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—102no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—22no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—22no—
496#102—54no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—24no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—816no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8D4×D512yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—52no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4#70912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—44no—
618SD16—108no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4D4×D512yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C2×C5—82no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—42no—
672D5—44no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—102no—
686C23—101no—
687C23—102no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—208no—
691C23—208no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—54no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4C2×#70911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C2×C4D5×#4111yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—102no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—104no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—201no—
786C22—202no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—4016no—
791C22#6588111yescharacteristic
792C22#6592411yescharacteristic
793C22#6594311yescharacteristic
794C22#6609611yescharacteristic
795C22#6610411yescharacteristic
796C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22D5×#13711yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—102no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—401no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4#6582411yescharacteristic
810C4#6588411yescharacteristic
811C4D5×#12111yescharacteristic
812C4#6599111yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—202no—
815C2—204no—
816C2#1060662511yescharacteristic
817C2#1061139011yescharacteristic
818C2#1061151011yescharacteristic
819C2#1061179211yescharacteristic
820C2#1061185511yescharacteristic
821C2#1061213511yescharacteristic
822C2#1061235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614227C2semidirect
3. C2×#65315C2semidirect
4. C2×#65107C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10602850C2semidirect
9. #10601068C2semidirect
10. #10600987C2semidirect
11. #10600442C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599618C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599451C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
20. C2×#4090C22semidirect
28. C2×C5×#103C22semidirect
31. C2×#3967C22semidirect
38. C2×#3948C22semidirect
39. C2×#3946C22semidirect
43. #65274C22semidirect
45. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
54. #65218C22semidirect
56. C2×#3935C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
164. #1880D5semidirect
286. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
300. C2×#103C2×D5semidirect
322. #340C2×D5semidirect
324. #336C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
#106142272
C2×#653152
C2×#651072
C2×#650652
#106081622
C5×#18802
#106028502
#106010682
#106009872
#106004422
#105996872
#105996182
#105994652
#105994512
#251765