Finite Group Databasebeta

← #12147093

Subgroups — #12147093

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65507C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#390C2211yescharacteristic
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#386—21no—
31C5×#386—21no—
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C5×#379—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65507—24no—
36#65507—24no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65308—24no—
44#65307—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65240—21no—
52#65237—21no—
53#65218C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
57#64946—21no—
58#64936—21no—
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—41no—
82C4×C5×D4—41no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—44no—
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—41no—
109C2×#687—41no—
110C2×#687D414yes—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—22no—
117#4070—41no—
118#4070—41no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4015—22no—
129#4015—41no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—41no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95D411yescharacteristic
134C5×#95D411yescharacteristic
135#3964—22no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3964D414yes—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3942—22no—
147#3942—41no—
148#3939—22no—
149#3939—41no—
150C4⋊#168—22no—
151#3935—22no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4D511yescharacteristic
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—24no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—42no—
171C24×C5—42no—
172C24×C5—42no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—81no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×D4—24no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—44no—
189C2×C5×D4—44no—
190C2×C5×D4—44no—
191C2×C5×D4—44no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4#4112yes—
195C2×C5×D4#4112yes—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—81no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10C2×D412yes—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—81no—
244C5×C22⋊C4—81no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251#687—28no—
252#687—44no—
253#687—44no—
254#687—44no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—42no—
259C4⋊Dic5—42no—
260C4⋊Dic5C2×D412yes—
261#683—42no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168C2×D412yes—
277C2×#168C2×D412yes—
278C23×D4C2×D511yescharacteristic
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
288C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—21no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107—51no—
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97—51no—
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390C2×D511yescharacteristic
312#390C2×D511yescharacteristic
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#380C2×D511yescharacteristic
319#379—21no—
320C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—48no—
336C23×C5—48no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—84no—
348C23×C5—84no—
349C23×C5—84no—
350C23×C5—84no—
351C23×C5—84no—
352C23×C5#13712yes—
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—48no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4#12114yes—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—84no—
388C2×C4×C5—84no—
389C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416#168—22no—
417#168—22no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420C25—21no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4C22×D511yescharacteristic
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
485C2×C42—101no—
486C2×C42C22×D511yescharacteristic
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—102no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—54no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—21no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95C22⋊D511yescharacteristic
507#95C22⋊D511yescharacteristic
508C22×C5—22no—
509C22×C5—24no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—816no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5#52511yescharacteristic
531C22×C5D4211yescharacteristic
532C22×C5D4211yescharacteristic
533C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C5C2×#13711yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C22×C5#57711yescharacteristic
537C4×C5—22no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5C2×#12111yescharacteristic
545C4×C5#53811yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547C4×C5#54611yescharacteristic
548Dic5—42no—
549Dic5—42no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—24no—
554C24—21no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4#70912yes—
590C2×D4#70912yes—
591C2×D4D4×D512yes—
592C2×D4D4×D512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—108no—
618SD16—204no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—52no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—202no—
663C2×C5—42no—
664C2×C5—44no—
665C2×C5—82no—
666C2×C5#242411yescharacteristic
667C2×C5#311011yescharacteristic
668C2×C5#312311yescharacteristic
669C2×C5#326511yescharacteristic
670C2×C5#326611yescharacteristic
671C2×C5#326611yescharacteristic
672C2×C5#327211yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23#409712yes—
701C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4#403014yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4#407812yes—
758C2×C4C2×#70911yescharacteristic
759C2×C4C2×#70911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4#414411yescharacteristic
763C2×C4#414411yescharacteristic
764C8—102no—
765C8—102no—
766C8—201no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#6612511yescharacteristic
792C22C2×#407811yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
794C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
795C22C2×#409711yescharacteristic
796C22#6617011yescharacteristic
797C22#6617011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—202no—
806C4—202no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4C2×#403011yescharacteristic
810C4#6582411yescharacteristic
811C4#6582411yescharacteristic
812C4#6582811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#1061384011yescharacteristic
817C2#1061404611yescharacteristic
818C2#1061427611yescharacteristic
819C2#1061522011yescharacteristic
820C2#1061522211yescharacteristic
821C2#1061523711yescharacteristic
822C2#1061523711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65308C2semidirect
5. C2×#65307C2semidirect
6. #10605219C2semidirect
7. #10602405C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600454C2semidirect
10. #10600453C2semidirect
11. #10600446C2semidirect
12. #10600442C2semidirect
13. #10600320C2semidirect
14. #10600320C2semidirect
15. #10600245C2semidirect
26. C2×#4015C22semidirect
27. C2×C4×Dic10C22semidirect
45. C2×#3942C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
47. C2×#3942C22semidirect
48. C2×#3942C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
53. #65218C22semidirect
54. #65217C22semidirect
55. C2×C4⋊#168C22semidirect
56. C2×#3935C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
62. #64744C22semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655072
C2×#653082
C2×#653072
#106052192
#106024052
#106023992
#106004542
#106004532
#106004462
#106004422
#106003202
#106002452
#251765