Finite Group Databasebeta

← #12147096

Subgroups — #12147096

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
3#10614985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608162C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#390C2211yescharacteristic
31#65519C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34#65510C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65458—24no—
38#65458—24no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
45#65372—24no—
46#65283—21no—
47#65279—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65273—21no—
50#65261—21no—
51C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#65245—21no—
53#65245—21no—
54#65244—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65217C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#65106—24no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5—41no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—41no—
84C2×C5×SD16—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×C4⋊Q8—22no—
88C5×C4⋊Q8—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4092—22no—
98#4092—22no—
99#4092—41no—
100#4092—41no—
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5—41no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688D414yes—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127#4039—22no—
128#4039—41no—
129D5×C22⋊C4—44no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—41no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—41no—
134#3967—22no—
135#3967—22no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3953D414yes—
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3950—41no—
149#3947—22no—
150#3939—22no—
151C4⋊#168—22no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013D511yescharacteristic, complemented
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—42no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4#4112yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210D4×D5—44no—
211D4×D5—44no—
212D4×D5—44no—
213D4×D5—44no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C2×D412yes—
218C2×D20C2×D412yes—
219C2×D20#4112yes—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—81no—
231C2×C4×D5—81no—
232C5×SD16—44no—
233C5×SD16—44no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—42no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—81no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—81no—
250#688—28no—
251#688—44no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5C2×D412yes—
266#683—42no—
267#683—42no—
268#683—42no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—42no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168C2×D412yes—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16C2×D511yescharacteristic
282C22×SD16C2×D511yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107—51no—
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97—51no—
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390C2×D511yescharacteristic
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336C2×D511yescharacteristic, complemented
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—48no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5#13712yes—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×Q8—41no—
359C5×Q8—41no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D5—48no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20#12114yes—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—84no—
415C4×D5—84no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8C22×D511yescharacteristic
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—201no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—51no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—54no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—102no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#102—54no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—24no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—816no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—41no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—42no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D512yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—52no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4#71112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—44no—
618SD16—44no—
619SD16—108no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8D4×D512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—202no—
663C2×C5—82no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—42no—
672D5—44no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—102no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—102no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—208no—
691C23—208no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—54no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4#406012yes—
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×#71111yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C2×C4#414411yescharacteristic
763C2×C4D5×#4111yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—102no—
777C22—104no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—202no—
781C22—201no—
782C22—202no—
783C22—201no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—201no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—201no—
790C22—4016no—
791C22#6592411yescharacteristic
792C22#6594011yescharacteristic
793C22#6605111yescharacteristic
794C22C2×#406011yescharacteristic
795C22#6609611yescharacteristic
796C22D5×#13711yescharacteristic
797C22#6611211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—202no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4#6592511yescharacteristic
810C4#6592511yescharacteristic
811C4D5×#12111yescharacteristic
812C4#6594711yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—202no—
815C2—204no—
816C2#1060848711yescharacteristic
817C2#1061179111yescharacteristic
818C2#1061179211yescharacteristic
819C2#1061214111yescharacteristic
820C2#1061214411yescharacteristic
821C2#1061350111yescharacteristic
822C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2013C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#2013D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10614985C2semidirect
4. C2×#65372C2semidirect
5. C2×#65106C2semidirect
7. C5×#2013C2semidirect
8. #10602843C2semidirect
9. #10602841C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601068C2semidirect
12. #10601037C2semidirect
13. #10600446C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599409C2semidirect
19. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×Q8×Dic5C22semidirect
28. C2×C5×#103C22semidirect
29. C2×C5×#103C22semidirect
31. #65519C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3950C22semidirect
44. C2×#3947C22semidirect
51. C2×#3939C22semidirect
56. #65217C22semidirect
57. C2×C4⋊#168C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
161. #2013D5semidirect
283. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
299. C2×#103C2×D5semidirect
300. C2×#103C2×D5semidirect
324. #336C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
#106149852
C2×#653722
C2×#651062
#106081622
C5×#20132
#106028432
#106028412
#106010692
#106010682
#106010372
#106004462
#105994632
#105994092
#251765