Finite Group Databasebeta

← #12147098

Subgroups — #12147098

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65020C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65020C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic
6#10605219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×#4070C2211yescharacteristic
18C2×#4070C2211yescharacteristic
19C22×#677C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#65501C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44#65244—21no—
45#65240—21no—
46#65237—21no—
47#65228C2211yescharacteristic
48#65228C2211yescharacteristic
49#65218C2211yescharacteristic, complemented
50#65217C2211yescharacteristic, complemented
51#65130—24no—
52#65020—24no—
53#65020—24no—
54#64999—24no—
55#64954—21no—
56#64954—21no—
57#64946—21no—
58#64936—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×D20—21no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102#4070—22no—
103#4070—22no—
104#4070—41no—
105#4070—41no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×#677—22no—
112C2×#677—22no—
113C2×#677—22no—
114C2×#677—22no—
115C2×#677—22no—
116C2×#677—22no—
117C2×#677—22no—
118C2×#677—22no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—41no—
121C2×#677—41no—
122C2×#677D414yes—
123D5×C22⋊C4—44no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—22no—
126C4×D20—41no—
127C4×D20—41no—
128#4015—22no—
129#4015—41no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—41no—
132C5×C4⋊C8—22no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135C5×#97—22no—
136C5×#95D411yescharacteristic
137C5×#95D411yescharacteristic
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953D414yes—
146#3950—22no—
147#3950—41no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3948—22no—
151#3948—41no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924D511yescharacteristic, complemented
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—24no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—24no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20—44no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20—44no—
210C2×D20C2×D412yes—
211C2×D20C2×D412yes—
212C2×D20#4112yes—
213C2×D20#4112yes—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10C2×D412yes—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C2×C5×C8C2×D412yes—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—81no—
258#685—81no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—42no—
267C4⋊Dic5—42no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—42no—
270#683—42no—
271#683—42no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—42no—
274#677—28no—
275#677—44no—
276#677—44no—
277#677—44no—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16—51no—
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107—51no—
296C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
307C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390—51no—
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336C2×D511yescharacteristic, complemented
324#336C2×D511yescharacteristic, complemented
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5#13712yes—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—48no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5—84no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—48no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20#12114yes—
406C4×D5—84no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413Dic10—41no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418C5×C8—41no—
419C5×C8—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4—201no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×SD16—54no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448C22×C8C22×D511yescharacteristic
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—204no—
483C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
484C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
485C2×C42—101no—
486C2×C42C22×D511yescharacteristic
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—102no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—54no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—22no—
501#97—22no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95D2011yescharacteristic
507#95D2011yescharacteristic
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—24no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—816no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—42no—
547Dic5—42no—
548Dic5—81no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—104no—
553C24—101no—
554C24—101no—
555C24—202no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—401no—
560C24—401no—
561C24C2×D2011yescharacteristic
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4—204no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—401no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4C2×D2011yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4C2×D2011yescharacteristic
614C22×C4C2×D2011yescharacteristic
615C22×C4C2×D2011yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—108no—
618SD16—204no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8D4×D512yes—
632C2×C8D4×D512yes—
633C4⋊C4—52no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—202no—
663C2×C5—42no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—44no—
672D5—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—208no—
684C23—208no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—404no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23#405512yes—
701C23C22×D2011yescharacteristic
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—54no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—102no—
714D4—102no—
715D4—102no—
716D4—208no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4#405412yes—
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4#414911yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—104no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—4016no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22#6585811yescharacteristic
792C22D4×D2011yescharacteristic
793C22D4×D2011yescharacteristic
794C22C2×#405411yescharacteristic
795C22C2×#405511yescharacteristic
796C22#6608511yescharacteristic
797C22#6608511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—202no—
804C4—202no—
805C4—401no—
806C4—401no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4D5×#12111yescharacteristic
810C4#6598811yescharacteristic
811C4#6601011yescharacteristic
812C4#6603811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—204no—
815C2—402no—
816C2#1060757711yescharacteristic
817C2#1061107511yescharacteristic
818C2#1061111811yescharacteristic
819C2#1061122511yescharacteristic
820C2#1061122611yescharacteristic
821C2#1061122611yescharacteristic
822C2#1061127911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1924C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1924D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65130C2semidirect
4. C2×#64999C2semidirect
6. #10605219C2semidirect
7. C5×#1924C2semidirect
8. #10601277C2semidirect
9. #10600730C2semidirect
10. #10600730C2semidirect
11. #10600619C2semidirect
12. #10599480C2semidirect
13. #10599479C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599463C2semidirect
26. C2×#4015C22semidirect
27. C2×C4×Dic10C22semidirect
28. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C5×#97C22semidirect
38. C2×#3950C22semidirect
39. C2×#3950C22semidirect
40. C2×#3948C22semidirect
41. C2×#3948C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
49. #65218C22semidirect
50. #65217C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. C5×#336C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64771C22semidirect
163. #1924D5semidirect
296. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
307. C2×#97C2×D5semidirect
323. #336C2×D5semidirect
324. #336C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651302
C2×#650202
C2×#649992
C22⋊C4×D202
#106052192
C5×#19242
#106012772
#106007302
#106006192
#105994802
#105994792
#105994652
#105994632
#251765