Finite Group Databasebeta

← #12147099

Subgroups — #12147099

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#685C211yesmaximal, characteristic
7#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685—21no—
28C5×#461—24no—
29C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32#65519C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65502—21no—
38#65458—24no—
39#65458—24no—
40#65453—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47#65283—21no—
48#65279—21no—
49#65277C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51#65273—21no—
52#65261—21no—
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65247—21no—
55#65244—21no—
56#65228C2211yescharacteristic
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16D414yes—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×C4⋊Q8—22no—
88C5×C4⋊Q8—41no—
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4092—22no—
98#4092—22no—
99#4092—41no—
100#4092—41no—
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5—41no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—41no—
108C2×#688—41no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—41no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—44no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C5×C4⋊C8—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#103—22no—
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3964D414yes—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3950—22no—
150#3947—22no—
151#3939—41no—
152C2×#461D511yescharacteristic, complemented
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—42no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4#4112yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—81no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218D4×D5—44no—
219D4×D5—44no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20#4112yes—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C5×SD16—28no—
233C5×SD16—44no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—42no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C22⋊Dic5—42no—
248#688—44no—
249#688—44no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—81no—
258#685—81no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—42no—
265C4⋊Dic5C2×D412yes—
266#683—42no—
267#683—42no—
268#683—42no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—42no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168C2×D412yes—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16C2×D511yescharacteristic
282C22×SD16C2×D511yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—24no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107—51no—
296C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97—51no—
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391—51no—
311#390—51no—
312#390—51no—
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—48no—
341C22×D5—48no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5#13712yes—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×Q8—41no—
359C5×Q8—41no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4#12114yes—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—84no—
381C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—48no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—84no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418#168—22no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8C22×D511yescharacteristic
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—201no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—201no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16C22⋊D514yes—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—102no—
489#107—201no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—54no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—102no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—24no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—816no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—41no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—42no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—204no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4D4×D512yes—
591C2×D4#71112yes—
592C2×D4C2×C22⋊D512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—28no—
618SD16—44no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8C2×C22⋊D512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—202no—
663C2×C5—44no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—42no—
672D5—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—102no—
688C23—208no—
689C23—208no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—102no—
714D4—102no—
715D4—208no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4#408514yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4#406012yes—
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×#71111yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4#414911yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—4016no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22#6594011yescharacteristic
792C22#6594311yescharacteristic
793C22C2×#406011yescharacteristic
794C22#6609611yescharacteristic
795C22D5×#13711yescharacteristic
796C22#6611211yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—202no—
807C4—401no—
808C4—401no—
809C4#6594411yescharacteristic
810C4#6595111yescharacteristic
811C4C2×#408511yescharacteristic
812C4#6616311yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—202no—
815C2—402no—
816C2#1061214111yescharacteristic
817C2#1061214411yescharacteristic
818C2#1061217511yescharacteristic
819C2#1061217711yescharacteristic
820C2#1061443711yescharacteristic
821C2#1061559511yescharacteristic
822C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#461C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenterC2×#461D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#461C2semidirect
4. C2×#65453C2semidirect
5. #10614985C2semidirect
7. #10602840C2semidirect
8. #10602584C2semidirect
9. #10602399C2semidirect
10. #10601277C2semidirect
11. #10601243C2semidirect
12. #10601068C2semidirect
13. #10601053C2semidirect
14. #10601037C2semidirect
15. #10601033C2semidirect
19. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×Q8×Dic5C22semidirect
29. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
32. #65519C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
34. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3950C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
58. #65217C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
152. C2×#461D5semidirect
283. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
296. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
299. C2×#103C2×D5semidirect
300. C2×#103C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4612
C2×#654582
C2×#654532
#106149852
D4×#6852
#106028402
#106025842
#106023992
#106012772
#106012432
#106010682
#106010532
#106010372
#106010332
#251765