Finite Group Databasebeta

← #12147100

Subgroups — #12147100

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608162C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#390C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
35#65510C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65458—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
44#65276C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48#65245—21no—
49#65245—21no—
50#65244—21no—
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65107—24no—
53#65065—24no—
54#64999—24no—
55#64965—21no—
56#64958—21no—
57#64946—21no—
58#64936—21no—
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25176—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4092—22no—
92#4092—41no—
93#4090—22no—
94#4090—41no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—41no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677D414yes—
123#4043—22no—
124#4043—41no—
125#4039—22no—
126#4039—41no—
127D5×C22⋊C4—44no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—41no—
132C5×#107—41no—
133C5×#103—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#97—22no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95—21no—
138#3967—41no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953D414yes—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3950—22no—
148#3948—22no—
149#3946—22no—
150#3942—22no—
151#3941—22no—
152C2×#461—51no—
153C2×#450—51no—
154C2×#450—51no—
155C2×#440—51no—
156#2429—51no—
157D4×C22⋊C4—51no—
158#2067—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2013—51no—
162#1973D511yescharacteristic, complemented
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1877—51no—
166#1862—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—24no—
170C23×D5—42no—
171C23×D5—42no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—81no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207D4×D5—44no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20C2×D412yes—
212C2×D20C2×D412yes—
213C2×D20#4112yes—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10C2×D412yes—
232C5×SD16—44no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—81no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—81no—
249#688—44no—
250#687—44no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—42no—
262C4⋊Dic5C2×D412yes—
263#683—42no—
264#683—42no—
265#683—42no—
266#683—42no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—42no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277#677—28no—
278C23×D4—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×SD16—51no—
282C22×SD16C2×D511yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C22×C22⋊C4—101no—
290#461—104no—
291#450—104no—
292#450—104no—
293#440—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
308#398—101no—
309#396—101no—
310#391C2×D511yescharacteristic, complemented
311#390—51no—
312#390C2×D511yescharacteristic
313#389—51no—
314#389—101no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#386—101no—
318#380—51no—
319#379—101no—
320C4×C22⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#336—51no—
324#336—51no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—21no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—48no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5#13712yes—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—48no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20#12114yes—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—84no—
411C4×D5—84no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420C25—101no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—201no—
430C22×D4—201no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—51no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—54no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—201no—
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—201no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—201no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—204no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—101no—
487C2×C42C22×D511yescharacteristic
488#107—41no—
489#107—102no—
490C4⋊C8—102no—
491#103—22no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#102—22no—
496#102—54no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499C22⋊C8—102no—
500C22⋊C8—102no—
501#97—22no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—51no—
505#95—51no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5#52511yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57711yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—24no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—816no—
537C4×C5—41no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—81no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×#12111yescharacteristic
543C4×C5#53811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—42no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5—42no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—104no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—52no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—52no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—204no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—204no—
591C2×D4—204no—
592C2×D4#70912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617SD16—44no—
618SD16—108no—
619SD16—204no—
620SD16—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8D4×D512yes—
632C2×C8D4×D512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—401no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—202no—
663C2×C5—82no—
664C2×C5#242411yescharacteristic
665C2×C5#311011yescharacteristic
666C2×C5#312311yescharacteristic
667C2×C5#326511yescharacteristic
668C2×C5#326611yescharacteristic
669C2×C5#326611yescharacteristic
670C2×C5#327211yescharacteristic
671D5—42no—
672D5—44no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—52no—
681C23—101no—
682C23—102no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—102no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—208no—
691C23—208no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—404no—
697C23—404no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23C2×D4×D511yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—102no—
707Q8—102no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—54no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—404no—
757C2×C4—404no—
758C2×C4C2×#70911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C2×C4D5×#4111yescharacteristic
763C2×C4#414911yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—201no—
767C8—201no—
768C5#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—104no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—201no—
786C22—202no—
787C22—202no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—4016no—
791C22#6588111yescharacteristic
792C22#6594311yescharacteristic
793C22#6605111yescharacteristic
794C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#6610911yescharacteristic
796C22D5×#13711yescharacteristic
797C22#6611211yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—102no—
804C4—201no—
805C4—202no—
806C4—202no—
807C4—201no—
808C4—401no—
809C4#6582411yescharacteristic
810C4#6588411yescharacteristic
811C4D5×#12111yescharacteristic
812C4#6601211yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—202no—
815C2—204no—
816C2#1060817311yescharacteristic
817C2#1061151011yescharacteristic
818C2#1061151811yescharacteristic
819C2#1061256611yescharacteristic
820C2#1061256911yescharacteristic
821C2#1061358811yescharacteristic
822C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1973C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#1973D5
hypocenterC5#25176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65107C2semidirect
4. C2×#64999C2semidirect
5. #10608356C2semidirect
7. C5×#1973C2semidirect
8. #10602850C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601428C2semidirect
11. #10601037C2semidirect
12. #10600973C2semidirect
13. #10600628C2semidirect
14. #10600480C2semidirect
15. #10600453C2semidirect
19. C2×#4090C22semidirect
27. C2×C4×Dic10C22semidirect
28. C2×C5×#107C22semidirect
29. C2×C5×#103C22semidirect
31. C2×C5×#97C22semidirect
32. C5×#391C22semidirect
34. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3950C22semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3946C22semidirect
45. #65262C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
162. #1973D5semidirect
295. C2×#107C2×D5semidirect
300. C2×#103C2×D5semidirect
307. C2×#97C2×D5semidirect
310. #391C2×D5semidirect
768. C5#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
C2×#651072
C2×#650652
C2×#649992
#106083562
#106081622
C5×#19732
#106028502
#106014312
#106014282
#106010372
#106009732
#106006282
#106004802
#106004532
#251765