Finite Group Databasebeta

← #12147104

Subgroups — #12147104

Order 1280.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65516C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614487C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600728C211yesmaximal, characteristic
15#10600707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C5×#451—24no—
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#65519—21no—
32#65519—21no—
33#65519C2211yescharacteristic
34#65519C2211yescharacteristic
35#65519C2211yescharacteristic
36#65516—24no—
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65501—21no—
42#65501C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic5—21no—
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65474—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3949C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic
51C2×#3946C2211yescharacteristic
52#65282—21no—
53#65276—21no—
54#65274C2211yescharacteristic
55C2×#3939C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65245—21no—
58#65106—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25177—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C2×C5×Q16—22no—
80C2×C5×Q16—22no—
81C2×C5×Q16—22no—
82C2×C5×Q16—22no—
83C2×C5×Q16—22no—
84C2×C5×Q16—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8—22no—
88C5×C22⋊Q8—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4093—22no—
96#4093—41no—
97Q8×Dic5—22no—
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—41no—
100Q8×Dic5—41no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—41no—
106C2×#688D414yes—
107#4076—22no—
108#4076—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4039—22no—
126#4039—41no—
127C5×#103—22no—
128C5×#103D414yescomplemented
129C5×C22⋊C8—22no—
130#3967—22no—
131#3967—22no—
132#3967—22no—
133#3967—41no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144C22⋊#168—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3949—41no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3939—22no—
151C2×#464—51no—
152C2×#451D511yescharacteristic, complemented
153C2×#448—51no—
154C2×#440—51no—
155#2427—51no—
156Q8×C22⋊C4—51no—
157#2068—51no—
158#2036—51no—
159#2034—51no—
160#2015—51no—
161#1971—51no—
162#1924—51no—
163#1878—51no—
164#1877—51no—
165#1865—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C2×C5×Q8—24no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—42no—
184C2×C5×Q8—42no—
185C2×C5×Q8—44no—
186C2×C5×Q8—44no—
187C2×C5×Q8—44no—
188C2×C5×Q8—44no—
189C2×C5×Q8C2×D412yes—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×Q8#4112yes—
192C2×C5×Q8#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—24no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—81no—
227C5×Q16—44no—
228C5×Q16—44no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—42no—
237C5×C4⋊C4C2×D412yes—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—41no—
241C22⋊Dic5—42no—
242#688—28no—
243#688—44no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—42no—
255C4⋊Dic5—42no—
256C4⋊Dic5—81no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—42no—
262C4×Dic5—42no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168C2×D412yes—
269C23×Q8C2×D511yescharacteristic
270C22×Q16C2×D511yescharacteristic
271C22×Q16C2×D511yescharacteristic
272C22×SD16—51no—
273C22×SD16—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×#121—51no—
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×Q8—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280#464—104no—
281#451—24no—
282#448—104no—
283#440—104no—
284C2×#107—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103C2×D511yescharacteristic
292C2×#103C2×D511yescharacteristic
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×#97—51no—
298#397—101no—
299#394—101no—
300#391—51no—
301#391—51no—
302#391—51no—
303#391—101no—
304#391—101no—
305#389—51no—
306#386—101no—
307#380—51no—
308#380—101no—
309#380—101no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311C4×C22⋊C4—101no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5#13712yes—
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C22×D5—22no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C5×Q8—22no—
332C5×Q8—22no—
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—22no—
336C5×Q8—48no—
337C5×Q8—41no—
338C5×Q8—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8#12114yes—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—48no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—84no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396C4×D5—84no—
397C5×C8—22no—
398C5×C8—41no—
399#168—22no—
400#168—41no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—22no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8—41no—
408C22×Q8C22×D511yescharacteristic
409C22×Q8C22×D511yescharacteristic
410C22×Q8C22×D511yescharacteristic
411C22×D4—51no—
412C22×D4—101no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—22no—
419C2×Q16—22no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—41no—
422C2×SD16—54no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16—102no—
426C2×SD16—102no—
427C2×SD16—201no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432#124—102no—
433#124—201no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—41no—
436#121—102no—
437#121—201no—
438C4×Q8—102no—
439C4×Q8—102no—
440C4×Q8—201no—
441C4×Q8—201no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—201no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464#107—102no—
465#106—201no—
466C4⋊C8—102no—
467#103—22no—
468#103—102no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103—201no—
472#103C22⋊D514yescomplemented
473#102—102no—
474#102—102no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—102no—
477#97—102no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5#52511yescharacteristic
496C22×C5D4211yescharacteristic
497C22×C5D4211yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57511yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C22×C5#57811yescharacteristic
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C4×C5—24no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5C2×#12111yescharacteristic
515C4×C5#53811yescharacteristic
516C4×C5#54611yescharacteristic
517C4×C5#54611yescharacteristic
518Dic5—41no—
519Dic5—41no—
520Dic5—41no—
521Dic5—41no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525C24—101no—
526C24D4×D511yescharacteristic
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8D4×D512yes—
549C2×Q8#71112yes—
550C2×Q8#71112yes—
551C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—401no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—44no—
588SD16—108no—
589SD16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8C2×C22⋊D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—401no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—102no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—201no—
621C22⋊C4—202no—
622C42—101no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—202no—
627C42—202no—
628C2×C5—42no—
629C2×C5#242411yescharacteristic
630C2×C5#311711yescharacteristic
631C2×C5#312111yescharacteristic
632C2×C5#326611yescharacteristic
633C2×C5#326911yescharacteristic
634C2×C5#327011yescharacteristic
635C2×C5#327511yescharacteristic
636D5—82no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—102no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23#406412yes—
651C23C2×D4×D511yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8#408414yes—
665D4—102no—
666D4—102no—
667D4—201no—
668D4—201no—
669D4—404no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—404no—
712C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
713C2×C4C2×#71111yescharacteristic
714C2×C4C2×#71111yescharacteristic
715C2×C4#414411yescharacteristic
716C2×C4#414411yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—102no—
721C8—201no—
722C5#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—202no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—401no—
734C22—401no—
735C22—401no—
736C22—401no—
737C22#6592011yescharacteristic
738C22#6592411yescharacteristic
739C22C2×#406411yescharacteristic
740C22#6610011yescharacteristic
741C22#6611111yescharacteristic
742C22#6611211yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—201no—
750C4—201no—
751C4—201no—
752C4—201no—
753C4—401no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4#6592511yescharacteristic
757C4#6592711yescharacteristic
758C4C2×#408411yescharacteristic
759C4#6614011yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—402no—
762C2#1061190611yescharacteristic
763C2#1061190711yescharacteristic
764C2#1061193511yescharacteristic
765C2#1061193611yescharacteristic
766C2#1061431711yescharacteristic
767C2#1061561911yescharacteristic
768C2#1061572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#4076C22
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5#25177
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#451C2semidirect
2. Q8×C22⋊Dic5C2semidirect
4. C2×#65474C2semidirect
6. C2×#65106C2semidirect
7. #10602865C2semidirect
8. #10602860C2semidirect
9. #10602858C2semidirect
10. #10602488C2semidirect
11. #10601069C2semidirect
12. #10601055C2semidirect
13. #10601031C2semidirect
15. #10600707C2semidirect
128. C5×#103D4semidirect
152. C2×#451D5semidirect
472. #103C22⋊D5semidirect
722. C5#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4512
Q8×C22⋊Dic52
C2×#655162
C2×#654742
#106144872
C2×#651062
#106028652
#106028602
#106028582
#106024882
#106010692
#106010552
#106010312
#106007282
#106007072
#251775