Finite Group Databasebeta

← #12147119

Subgroups — #12147119

Order 1280.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic
2#10615819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C5×#449—24no—
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#65528—24no—
32#65519C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35#65511—21no—
36#65510—21no—
37#65510C2211yescharacteristic
38#65509—21no—
39#65509—21no—
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic
44#65500—21no—
45C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
46C2×#3963—21no—
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48#65442—24no—
49C2×#3950C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3947C2211yescharacteristic
53C2×#3946C2211yescharacteristic
54#65274C2211yescharacteristic
55C2×#3939C2211yescharacteristic
56#65237—21no—
57#65233—21no—
58#65046—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25178—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16—41no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×#121—22no—
89C5×#121—41no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—41no—
105#4082—22no—
106#4082—41no—
107D4×Dic5—22no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—41no—
110D4×Dic5—41no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687D414yescomplemented
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118#4070—22no—
119#4070—41no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127#4033—22no—
128#4033—41no—
129C5×#103—22no—
130C5×#102D414yes—
131C5×C22⋊C8—22no—
132#3967—22no—
133#3964—22no—
134#3964—22no—
135#3964—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144C22⋊#168—22no—
145#3950—41no—
146#3948—22no—
147#3948—22no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3939—22no—
151C2×#463—51no—
152C2×#452—51no—
153C2×#449D511yescharacteristic
154C2×#440—51no—
155#2426—51no—
156#2339—51no—
157#2068—51no—
158#2036—51no—
159#2033—51no—
160#2015—51no—
161#1973—51no—
162#1924—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C5×#41—44no—
170C5×#41—44no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8#4112yes—
179C2×C5×D4—24no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C2×C5×D4#4112yes—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—81no—
219C22×Dic5—81no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10C2×D412yes—
230C5×SD16—44no—
231C5×D8—44no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4C2×D412yes—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic5—41no—
242C22⋊Dic5—41no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—81no—
250C22⋊Dic5—81no—
251#689—44no—
252#687—28no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—81no—
260#683—42no—
261#683—42no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—42no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273C22×#41C2×D511yescharacteristic
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C22×D8C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284#463—104no—
285#452—104no—
286#449—24no—
287#440—104no—
288C2×#107—51no—
289C2×#107—51no—
290C2×C4⋊C8—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×#97—51no—
302#396—101no—
303#394—101no—
304#391—51no—
305#391—51no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#389—51no—
309#388—101no—
310#386—101no—
311#386—101no—
312#381—101no—
313#380—51no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C2×#95—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—48no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—84no—
355C5×D4#12114yes—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—48no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—84no—
401C2×Dic5—84no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406C5×C8—22no—
407C5×C8—41no—
408#168—22no—
409#168—41no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C22×Q8—51no—
417C22×Q8C22×D511yescharacteristic
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×D4C22×D511yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—101no—
424C23×C4—101no—
425C23×C4C22×D511yescharacteristic
426C2×Q16—102no—
427C2×Q16—102no—
428C2×Q16—201no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16—54no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8C22×D511yescharacteristic
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442#124—102no—
443#124—201no—
444C22⋊Q8—102no—
445C22⋊Q8—201no—
446#121—22no—
447#121—41no—
448C4×Q8—102no—
449C4×Q8—201no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—201no—
453C4×D4—201no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—51no—
474C2×C42—101no—
475#107—102no—
476#107—201no—
477C4⋊C8—102no—
478#103—22no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—102no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102—201no—
485#102C22⋊D514yes—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—102no—
488#97—102no—
489#95—51no—
490#95—51no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497C22×C5—24no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5#52511yescharacteristic
519C22×C5D4211yescharacteristic
520C22×C5D4211yescharacteristic
521C22×C5#57511yescharacteristic
522C22×C5#57511yescharacteristic
523C22×C5#57611yescharacteristic
524C22×C5#57811yescharacteristic
525C4×C5—41no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—42no—
528C4×C5C2×#12111yescharacteristic
529C4×C5#53811yescharacteristic
530C4×C5#54611yescharacteristic
531C4×C5#54611yescharacteristic
532Dic5—42no—
533Dic5—41no—
534Dic5—41no—
535Dic5—41no—
536Dic5—41no—
537Dic5—81no—
538Dic5—81no—
539Dic5—81no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24D4×D511yescharacteristic
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8#71112yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4D4×D512yes—
575C2×D4#71112yes—
576C2×D4C2×C22⋊D512yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4D4×D511yescharacteristic
603C22×C4C23×D511yescharacteristic
604Q16—204no—
605SD16—44no—
606SD16—108no—
607D8—44no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—52no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8C2×C22⋊D512yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—401no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—201no—
633C22⋊C4—201no—
634C22⋊C4—202no—
635C22⋊C4—202no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—401no—
641C22⋊C4—401no—
642C42—101no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—202no—
647C2×C5—44no—
648C2×C5—81no—
649C2×C5—161no—
650C2×C5#242411yescharacteristic
651C2×C5#311111yescharacteristic
652C2×C5#312411yescharacteristic
653C2×C5#326811yescharacteristic
654C2×C5#326911yescharacteristic
655C2×C5#326911yescharacteristic
656C2×C5#327311yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—48no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4#408414yes—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—48no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—404no—
736C2×C4—404no—
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4C2×#71111yescharacteristic
739C2×C4C2×#71111yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—102no—
746C8—201no—
747C5#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22#6592011yescharacteristic
770C22#6592411yescharacteristic
771C22#6610211yescharacteristic
772C22#6610511yescharacteristic
773C22#6610711yescharacteristic
774C22#6610811yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—202no—
780C4—201no—
781C4—201no—
782C4—201no—
783C4—201no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4#6592511yescharacteristic
788C4#6592711yescharacteristic
789C4C2×#408411yescharacteristic
790C4#6614011yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2#1061180111yescharacteristic
795C2#1061180511yescharacteristic
796C2#1061182811yescharacteristic
797C2#1061185911yescharacteristic
798C2#1061431711yescharacteristic
799C2#1061565611yescharacteristic
800C2#1061569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#25178
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615819C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65442C2semidirect
5. #10614377C2semidirect
6. C2×#65046C2semidirect
7. #10602851C2semidirect
8. #10602843C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10602472C2semidirect
11. #10601074C2semidirect
12. #10601055C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600730C2semidirect
15. #10600707C2semidirect
113. C2×#687D4semidirect
747. C5#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4492
#106158192
C2×#655282
C2×#654422
#106143772
C2×#650462
#106028512
#106028432
#106028302
#106024722
#106010742
#106010552
#106009612
#106007302
#106007072
#251785