Finite Group Databasebeta

← #12147129

Subgroups — #12147129

Order 1280.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic
5#10614726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C5×#463—24no—
28C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×#3967C2211yescharacteristic
32#65510C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65502—21no—
37C2×#3963—21no—
38#65462—24no—
39#65453—24no—
40#65447—24no—
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3950C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3947C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65263C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65250—21no—
51#65247—21no—
52#65246—21no—
53#65237—21no—
54#65234—21no—
55#65232—21no—
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25178—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×SD16—22no—
81C2×C5×SD16—22no—
82C2×C5×SD16D414yescomplemented
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×#124—22no—
89C5×#124—41no—
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4—41no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4092—22no—
102#4092—41no—
103Q8×Dic5—22no—
104Q8×Dic5—41no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108#4084—22no—
109#4084—41no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—41no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C5×C4⋊C8—22no—
130C5×#103—22no—
131C5×#102—22no—
132#3967—22no—
133#3964—22no—
134#3964—41no—
135#3964D414yes—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146#3950—22no—
147#3948—22no—
148#3948—22no—
149#3947—22no—
150#3939—41no—
151C2×#463D511yescharacteristic, complemented
152C2×#452—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#440—51no—
155#2426—51no—
156#2339—51no—
157#2068—51no—
158#2036—51no—
159#2033—51no—
160#2015—51no—
161#1973—51no—
162#1924—51no—
163#1879—51no—
164#1878—51no—
165#1862—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C2×C5×D4#4112yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—24no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—81no—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214#711—44no—
215#711—44no—
216#711—44no—
217#711—44no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10#4112yes—
230C5×SD16—28no—
231C5×D8—44no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8C2×D412yes—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—81no—
249#689—44no—
250#687—44no—
251#685—41no—
252#685—41no—
253#685—42no—
254#685—81no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5C2×D412yes—
262#683—42no—
263#683—81no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—42no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273C22×#41—51no—
274C22×Q16—51no—
275C22×SD16—51no—
276C22×SD16C2×D511yescharacteristic
277C22×D8C2×D511yescharacteristic
278C2×#124C2×D511yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×#121—51no—
281C2×C4×Q8—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
284#463—24no—
285#452—104no—
286#449—104no—
287#440—104no—
288C2×#107—51no—
289C2×#107—51no—
290C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103C2×D511yescharacteristic
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×#97—51no—
302#396—101no—
303#394—101no—
304#391—51no—
305#391—51no—
306#390—51no—
307#390—101no—
308#389—51no—
309#388—101no—
310#386—101no—
311#386—101no—
312#381—101no—
313#380—51no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C2×#95—101no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4#12114yes—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—84no—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—48no—
374C22⋊D5—84no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—48no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—84no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406C5×C8—22no—
407C5×C8—41no—
408#168—22no—
409#168—41no—
410C2×#41—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—102no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—201no—
415C2×#41—201no—
416C22×Q8—51no—
417C22×Q8C22×D511yescharacteristic
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4C22×D511yescharacteristic
421C22×D4C22×D511yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—101no—
425C23×C4—101no—
426C2×Q16—102no—
427C2×Q16—102no—
428C2×Q16—201no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—102no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—201no—
434C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8C22×D511yescharacteristic
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442#124—22no—
443#124—41no—
444C22⋊Q8—102no—
445C22⋊Q8—201no—
446#121—102no—
447#121—201no—
448C4×Q8—102no—
449C4×Q8—201no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—201no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42C22×D511yescharacteristic
475#107—102no—
476#107—201no—
477C4⋊C8—22no—
478#103—22no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—102no—
482#102—22no—
483#102—54no—
484#102—102no—
485#102—201no—
486C22⋊C8—102no—
487C22⋊C8—102no—
488#97—102no—
489#95—51no—
490#95—51no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497C22×C5—24no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5#52511yescharacteristic
512C22×C5D4211yescharacteristic
513C22×C5D4211yescharacteristic
514C22×C5#57511yescharacteristic
515C22×C5#57511yescharacteristic
516C22×C5#57611yescharacteristic
517C22×C5#57811yescharacteristic
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C4×C5—42no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5C2×#12111yescharacteristic
530C4×C5#53811yescharacteristic
531C4×C5#54611yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533Dic5—42no—
534Dic5—41no—
535Dic5—41no—
536Dic5—41no—
537Dic5—42no—
538Dic5—81no—
539Dic5—81no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—51no—
543#41—204no—
544#41—204no—
545#41—204no—
546#41—204no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—104no—
569C2×D4—202no—
570C2×D4—202no—
571C2×D4—202no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4D4×D512yes—
575C2×D4#71112yes—
576C2×D4C2×C22⋊D512yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—104no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—401no—
601C22×C4D4×D511yescharacteristic
602C22×C4D4×D511yescharacteristic
603C22×C4C23×D511yescharacteristic
604Q16—204no—
605SD16—28no—
606SD16—204no—
607D8—44no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—52no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8C2×C22⋊D512yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—52no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—401no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—201no—
635C22⋊C4—201no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—401no—
641C22⋊C4—401no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—101no—
645C42—101no—
646C42—202no—
647C2×C5—44no—
648C2×C5—161no—
649C2×C5#242411yescharacteristic
650C2×C5#311111yescharacteristic
651C2×C5#312411yescharacteristic
652C2×C5#326811yescharacteristic
653C2×C5#326911yescharacteristic
654C2×C5#326911yescharacteristic
655C2×C5#327311yescharacteristic
656D5—81no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—201no—
686Q8—201no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—208no—
695D4—404no—
696D4#408514yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—208no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—404no—
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4C2×#71111yescharacteristic
739C2×C4#414411yescharacteristic
740C2×C4D5×#4111yescharacteristic
741C2×C4#414911yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—102no—
746C8—201no—
747C5#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22#6594011yescharacteristic
770C22#6594311yescharacteristic
771C22#6610211yescharacteristic
772C22#6610511yescharacteristic
773C22#6610711yescharacteristic
774C22#6610811yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—201no—
781C4—201no—
782C4—202no—
783C4—201no—
784C4—202no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4#6594411yescharacteristic
788C4#6595111yescharacteristic
789C4C2×#408511yescharacteristic
790C4#6616311yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—161no—
793C2—401no—
794C2#1061223711yescharacteristic
795C2#1061224111yescharacteristic
796C2#1061228511yescharacteristic
797C2#1061228611yescharacteristic
798C2#1061443711yescharacteristic
799C2#1061565611yescharacteristic
800C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65447C2
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5#25178
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#463C2semidirect
2. C2×#65462C2semidirect
3. C2×#65453C2semidirect
5. #10614726C2semidirect
6. #10614061C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602522C2semidirect
9. #10602399C2semidirect
10. #10601282C2semidirect
11. #10601243C2semidirect
12. #10601068C2semidirect
13. #10601032C2semidirect
14. #10600985C2semidirect
15. #10600968C2semidirect
82. C2×C5×SD16D4semidirect
151. C2×#463D5semidirect
434. C2×SD16C22⋊D5semidirect
747. C5#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4632
C2×#654622
C2×#654532
C2×#654472
#106147262
#106140612
#106028302
#106025222
#106023992
#106012822
#106012432
#106010682
#106010322
#106009852
#106009682
#251785