Finite Group Databasebeta

← #12147131

Subgroups — #12147131

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×C5×#107C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34#65510C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39C2×#3947C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41#65326—24no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65277C2211yescharacteristic
44#65274C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65250—21no—
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65245—21no—
54#65178—24no—
55#65051—24no—
56#65023—24no—
57#64956—21no—
58#64955—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709—41no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#121—22no—
85C5×#121—41no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4086—22no—
96#4086—41no—
97#4084—44no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—41no—
104#4076—22no—
105#4076—41no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×D40—22no—
123C2×D40—22no—
124C2×D40—41no—
125C2×#677—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677D414yescomplemented
128#4039—22no—
129#4039—41no—
130#4033—22no—
131#4033—22no—
132#4033—41no—
133#4033—41no—
134C5×#107—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142C22⋊#168—22no—
143#3953—22no—
144#3948—22no—
145#3947—22no—
146#3946—22no—
147#3942D414yescomplemented
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3940—41no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033D511yescharacteristic, complemented
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—81no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#709—44no—
210#709—44no—
211#709—44no—
212#709—44no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—81no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4C2×D412yes—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—41no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—81no—
255#687—44no—
256#686—44no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—81no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—42no—
266#683—42no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280D40—44no—
281#677—28no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—101no—
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—101no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—84no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415C4×D5—48no—
416C4×D5—84no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10#12114yescomplemented
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—102no—
464#121—204no—
465#121—201no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495#107—22no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—21no—
510#95—51no—
511#95—51no—
512#95—101no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C5#57511yescharacteristic
532C22×C5#57611yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5C2×#12111yescharacteristic
553C4×C5#53811yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556Dic5—24no—
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—101no—
564C24—101no—
565C24D4×D511yescharacteristic
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8D4×D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—202no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4D4×D512yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5—161no—
679C2×C5#242411yescharacteristic
680C2×C5#311511yescharacteristic
681C2×C5#311911yescharacteristic
682C2×C5#326511yescharacteristic
683C2×C5#326811yescharacteristic
684C2×C5#327111yescharacteristic
685C2×C5#327411yescharacteristic
686D5—82no—
687D5—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—54no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—208no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—208no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—404no—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4D5×#4111yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6592411yescharacteristic
814C22#6594311yescharacteristic
815C22#6599011yescharacteristic
816C22#6609111yescharacteristic
817C22#6610211yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6611211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—102no—
825C4—104no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—401no—
830C4D5×#12111yescharacteristic
831C4#6594611yescharacteristic
832C4#6599111yescharacteristic
833C4#6601011yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—161no—
836C2—402no—
837C2—402no—
838C2#1060884411yescharacteristic
839C2#1061175711yescharacteristic
840C2#1061200411yescharacteristic
841C2#1061245911yescharacteristic
842C2#1061256511yescharacteristic
843C2#1061300311yescharacteristic
844C2#1061308211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614379C2semidirect
2. C2×#65326C2semidirect
3. C2×#65178C2semidirect
4. C2×#65051C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605608C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10601432C2semidirect
9. #10601006C2semidirect
10. #10601002C2semidirect
11. #10600984C2semidirect
12. #10600708C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10599700C2semidirect
15. #10599690C2semidirect
127. C2×#677D4semidirect
147. #3942D4semidirect
160. #2033D5semidirect
420. Dic10#121semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143792
C2×#653262
C2×#651782
C2×#650512
C2×#650232
#106056082
C5×#20332
#106014322
#106010062
#106010022
#106009842
#106007082
#106003172
#105997002
#105996902
#251795