Finite Group Databasebeta

← #12147132

Subgroups — #12147132

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C5×#440—24no—
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#97C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65502—21no—
36#65461—24no—
37#65452—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3949C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44#65277—21no—
45#65277C2211yescharacteristic
46#65276—21no—
47#65276C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65250—21no—
52#65249—21no—
53#65228—21no—
54#65228C2211yescharacteristic
55#65228C2211yescharacteristic
56C4×#685—21no—
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65100—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16D414yescomplemented
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C4×C5×Q8—22no—
88C4×C5×Q8—41no—
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—41no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—22no—
103#4086—22no—
104#4086—41no—
105#4084—22no—
106#4084—41no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110#4076—44no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×D40—22no—
130C2×D40—22no—
131C2×D40—41no—
132#4041—22no—
133#4041—41no—
134C5×#107—22no—
135C5×#103D414yescomplemented
136C5×#102—22no—
137C5×#97—22no—
138#3967—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3949—41no—
149#3946—22no—
150#3941—22no—
151#3941—41no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440D511yescharacteristic, complemented
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×Q8C2×D412yes—
176C2×C5×Q8#4112yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206#713—44no—
207#713—44no—
208#713—44no—
209#713—44no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—81no—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C5×SD16—28no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C2×C5×C8C2×D412yes—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—42no—
248C5×C4⋊C4C2×D412yes—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254#688—44no—
255#686—44no—
256#685—22no—
257#685—41no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271C4⋊Dic5—42no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281D40—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—24no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97C2×D511yescharacteristic
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8#12114yescomplemented
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—84no—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—48no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—84no—
416C4×D5—48no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C5×C8—22no—
422C5×C8—22no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—101no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16D2014yescomplemented
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—51no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—22no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—102no—
499#103C22⋊D514yescomplemented
500#102—22no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—22no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5#52511yescharacteristic
521C22×C5D4211yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C5#57511yescharacteristic
525C22×C5#57611yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C2×D5—41no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5C2×#12111yescharacteristic
554C4×C5#53811yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—51no—
564C24—101no—
565C24—101no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×D2012yes—
574C2×Q8#70912yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4C2×D2012yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—28no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8C2×D2012yes—
647C2×C8C2×C22⋊D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—201no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—401no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—202no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5#242411yescharacteristic
679C2×C5#311511yescharacteristic
680C2×C5#311911yescharacteristic
681C2×C5#326511yescharacteristic
682C2×C5#326811yescharacteristic
683C2×C5#327111yescharacteristic
684C2×C5#327411yescharacteristic
685D5—81no—
686D5—82no—
687D5—161no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—102no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#407614yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—102no—
726D4—102no—
727D4—208no—
728D4—201no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—404no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4C22×D2011yescharacteristic
775C2×C4C2×#70911yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4D5×#4111yescharacteristic
778C2×C4#414911yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—202no—
796C22—201no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6588111yescharacteristic
814C22D4×D2011yescharacteristic
815C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C22#6610811yescharacteristic
817C22#6611111yescharacteristic
818C22#6611211yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—102no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4#6588811yescharacteristic
831C4#6589411yescharacteristic
832C4C2×#407611yescharacteristic
833C4#6616311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—401no—
836C2—402no—
837C2—801no—
838C2#1061152511yescharacteristic
839C2#1061152711yescharacteristic
840C2#1061154211yescharacteristic
841C2#1061154311yescharacteristic
842C2#1061413811yescharacteristic
843C2#1061569011yescharacteristic
844C2#1061572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#440C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65452C2semidirect
4. #10614188C2semidirect
5. #10614140C2semidirect
6. C2×#65100C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601432C2semidirect
10. #10601427C2semidirect
11. #10601031C2semidirect
12. #10601002C2semidirect
13. #10600969C2semidirect
14. #10600628C2semidirect
15. #10600618C2semidirect
84. C2×C5×SD16D4semidirect
135. C5×#103D4semidirect
155. C2×#440D5semidirect
361. C5×Q8#121semidirect
448. C2×SD16D20semidirect
499. #103C22⋊D5semidirect
720. Q8#4076semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4402
C2×#654612
C2×#654522
#106141882
#106141402
C2×#651002
#106024262
#106024062
#106014322
#106014272
#106010312
#106010022
#106009692
#106006282
#106006182
#251795