Finite Group Databasebeta

← #12147135

Subgroups — #12147135

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
28C5×#394—21no—
29C5×#392—21no—
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic
32C5×#386—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65364—24no—
42#65326—24no—
43#65326—24no—
44#65307—24no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic
57#64956—21no—
58#64955—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C5×#127—22no—
83C5×#127—41no—
84C5×#121—22no—
85C5×#121—22no—
86C5×#121—44no—
87C5×#121—41no—
88C5×#121—41no—
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687D414yescomplemented
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—41no—
115C2×#686—41no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—41no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3942—22no—
145#3942D414yescomplemented
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3940—41no—
149#3939—22no—
150C4⋊#168—22no—
151#3935—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428D511yescharacteristic, complemented
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4—81no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218#709—44no—
219#709—44no—
220#709—44no—
221#709—44no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—41no—
244C5×C22⋊C4—42no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—81no—
254#687—28no—
255#687—44no—
256#686—44no—
257#686—44no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—81no—
261#685—81no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266#683—42no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—42no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127C2×D511yescharacteristic
288C2×#121—21no—
289C2×#121C2×D511yescharacteristic
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—21no—
313#392—21no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—101no—
317#390—101no—
318#390C2×D511yescharacteristic
319#389C2×D511yescharacteristic
320#386—21no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—101no—
324C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—84no—
367C5×D4—84no—
368C5×D4—84no—
369C5×D4—84no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—84no—
395C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—48no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416C4×D5—48no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10#12114yescomplemented
421#168—22no—
422#168—22no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459#127—22no—
460#127—41no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—44no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
491C2×C42—101no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—21no—
510#95—101no—
511#95C22⋊D511yescharacteristic
512#95C22⋊D511yescharacteristic
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5#52511yescharacteristic
535C22×C5D4211yescharacteristic
536C22×C5D4211yescharacteristic
537C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C22×C5#57511yescharacteristic
539C22×C5#57611yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—22no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5C2×#12111yescharacteristic
556C4×C5#53811yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559Dic5—24no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—101no—
565C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4D4×D512yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—52no—
637C2×C8—52no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4D4×D512yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5—161no—
680C2×C5#242411yescharacteristic
681C2×C5#311511yescharacteristic
682C2×C5#311911yescharacteristic
683C2×C5#326511yescharacteristic
684C2×C5#326811yescharacteristic
685C2×C5#327111yescharacteristic
686C2×C5#327411yescharacteristic
687D5—82no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—102no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
717Q8—54no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—208no—
736D4—201no—
737D4—201no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4#407812yes—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4#414411yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4D5×#4111yescharacteristic
780C8—102no—
781C8—102no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22C2×#407811yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
816C22#6615611yescharacteristic
817C22#6616211yescharacteristic
818C22#6616911yescharacteristic
819C22#6617011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—104no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4D5×#12111yescharacteristic
831C4#6594411yescharacteristic
832C4#6594611yescharacteristic
833C4#6594711yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—402no—
838C2#1061443811yescharacteristic
839C2#1061503211yescharacteristic
840C2#1061516511yescharacteristic
841C2#1061522211yescharacteristic
842C2#1061522311yescharacteristic
843C2#1061523811yescharacteristic
844C2#1061531411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2428C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2428D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2428C2semidirect
2. C2×#65364C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65307C2semidirect
6. #10605185C2semidirect
7. #10602560C2semidirect
8. #10602473C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10602406C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10600441C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10600423C2semidirect
15. #10600245C2semidirect
109. C2×#687D4semidirect
145. #3942D4semidirect
156. #2428D5semidirect
420. Dic10#121semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24282
C2×#653642
C2×#653262
C2×#653072
#106051852
#106025602
#106024732
#106024722
#106024062
#106004532
#106004412
#106004252
#106004232
#106002452
#251795