Finite Group Databasebeta

← #12147136

Subgroups — #12147136

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×D40C2211yescharacteristic
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C2×#4041—21no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4020C2211yescharacteristic
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C5×#389C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3947C2211yescharacteristic
37#65316—24no—
38#65280—21no—
39#65277—21no—
40#65277C2211yescharacteristic
41#65277C2211yescharacteristic
42#65276—21no—
43#65276C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic
49#65228—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51C4×#685—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54#65106—24no—
55#65100—24no—
56#65100—24no—
57#64960—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#713—22no—
66C2×#713—22no—
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—41no—
70C2×#713—41no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×Q8—22no—
85C4×C5×Q8—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93Q8×Dic5—22no—
94Q8×Dic5—41no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688D414yescomplemented
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C2×D40—22no—
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40—22no—
123C2×D40—41no—
124C2×D40—41no—
125#4041—22no—
126#4041—22no—
127#4041—44no—
128#4041—41no—
129#4041—41no—
130#4039—22no—
131#4039—41no—
132#4020—22no—
133#4020—41no—
134C5×#106—41no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103D414yescomplemented
137C5×#95—21no—
138#3963—21no—
139#3963D411yescharacteristic
140#3963D411yescharacteristic
141#3953—22no—
142#3953—41no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3947—22no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3939—22no—
151C4⋊#168—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865D511yescharacteristic, complemented
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×Q8C2×D412yes—
176C2×C5×Q8#4112yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188#713—44no—
189#713—44no—
190#713—44no—
191#713—44no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—24no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—42no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20—81no—
221C2×D20—81no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—42no—
249C5×C4⋊C4—42no—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—42no—
254#688—28no—
255#688—44no—
256#685—22no—
257#685—41no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266#685—81no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280D40—44no—
281D40—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103C2×D511yescharacteristic
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#389C2×D511yescharacteristic
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8#12114yescomplemented
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—48no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—84no—
412D20—84no—
413D20—84no—
414D20—84no—
415C4×D5—48no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—84no—
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—51no—
480C2×C22⋊C4—51no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—41no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—22no—
499#103D2014yescomplemented
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—21no—
510#95—51no—
511#95—51no—
512#95—101no—
513C22×C5#52511yescharacteristic
514C22×C5D4211yescharacteristic
515C22×C5D4211yescharacteristic
516C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C5#57511yescharacteristic
518C22×C5#57611yescharacteristic
519C22×C5#57711yescharacteristic
520C2×D5—41no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—22no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5C2×#12111yescharacteristic
555C4×C5#53811yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5—81no—
562C24—51no—
563C24—101no—
564C24—101no—
565C24—101no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×D2012yes—
574C2×Q8D4×D512yes—
575C2×Q8#71312yes—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8C2×D2012yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4C2×D2012yes—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—201no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—401no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—202no—
677C2×C5#242411yescharacteristic
678C2×C5#311511yescharacteristic
679C2×C5#311911yescharacteristic
680C2×C5#326511yescharacteristic
681C2×C5#326811yescharacteristic
682C2×C5#327111yescharacteristic
683C2×C5#327411yescharacteristic
684D5—81no—
685D5—82no—
686D5—82no—
687D5—161no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—102no—
694C23—101no—
695C23—102no—
696C23—101no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#404114yescomplemented
721D4—102no—
722D4—102no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—208no—
726D4—201no—
727D4—201no—
728D4—201no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—404no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—208no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—404no—
773C2×C4#406012yes—
774C2×C4C22×D2011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4C2×#71311yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—202no—
786C22—201no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—202no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—202no—
796C22—201no—
797C22—202no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22D4×D2011yescharacteristic
814C22#6592411yescharacteristic
815C22#6596111yescharacteristic
816C22C2×#406011yescharacteristic
817C22#6610311yescharacteristic
818C22#6611111yescharacteristic
819C22#6611211yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—401no—
830C4C2×#404111yescharacteristic
831C4#6588811yescharacteristic
832C4#6597811yescharacteristic
833C4#6598811yescharacteristic
834C2—401no—
835C2—402no—
836C2—402no—
837C2—801no—
838C2#1060633611yescharacteristic
839C2#1061140111yescharacteristic
840C2#1061157111yescharacteristic
841C2#1061179111yescharacteristic
842C2#1061199711yescharacteristic
843C2#1061273011yescharacteristic
844C2#1061293911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1865C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1865D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614188C2semidirect
2. C2×#65316C2semidirect
3. C2×#65100C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65106C2semidirect
6. #10607951C2semidirect
7. C5×#1865C2semidirect
8. #10601374C2semidirect
9. #10601369C2semidirect
10. #10601033C2semidirect
11. #10600423C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599409C2semidirect
100. C2×#688D4semidirect
136. C5×#103D4semidirect
166. #1865D5semidirect
361. C5×Q8#121semidirect
499. #103D20semidirect
720. Q8#4041semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106141882
C2×#653162
C2×#651002
C2×#651062
#106079512
C5×#18652
#106013742
#106013692
#106010332
#106004232
#105996902
#105996152
#105994672
#105994092
#251795