Finite Group Databasebeta

← #12147137

Subgroups — #12147137

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076—21no—
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65502—21no—
35#65447—24no—
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41#65307—24no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65274C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic
48#65250—21no—
49#65249—21no—
50#65246—21no—
51#65246—21no—
52#65231—21no—
53C22⋊C4×Dic5—21no—
54#65228C2211yescharacteristic
55C4×#685C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic
57#65070—24no—
58#65051—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—41no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4086—22no—
99#4086—41no—
100#4084—22no—
101#4084—41no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687D414yescomplemented
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—41no—
108#4076—44no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C2×#677—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128#4041—22no—
129#4041—41no—
130#4033—22no—
131#4033—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—41no—
143#3952—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146#3946—22no—
147#3942D414yescomplemented
148#3941—22no—
149#3940—41no—
150#3939—22no—
151#3935—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879D511yescharacteristic, complemented
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—24no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#711—44no—
213#711—44no—
214#711—44no—
215#711—44no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—81no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C5×D8—44no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—81no—
256#687—28no—
257#686—44no—
258#685—22no—
259#685—41no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269#683—42no—
270#683—42no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C4×Dic5—42no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281#677—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—101no—
317#390—101no—
318#390C2×D511yescharacteristic
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—84no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—84no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10#12114yescomplemented
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—22no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—101no—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—41no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C5#57511yescharacteristic
532C22×C5#57611yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5C2×#12111yescharacteristic
553C4×C5#53811yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556Dic5—24no—
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—51no—
565C24—101no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—401no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4#70912yes—
608C2×D4D4×D512yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—44no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—52no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—202no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4D4×D512yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—201no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5#242411yescharacteristic
680C2×C5#311511yescharacteristic
681C2×C5#311911yescharacteristic
682C2×C5#326511yescharacteristic
683C2×C5#326811yescharacteristic
684C2×C5#327111yescharacteristic
685C2×C5#327411yescharacteristic
686D5—81no—
687D5—161no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—54no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—208no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—404no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4C2×#70911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4#414411yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—102no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6588111yescharacteristic
814C22#6592411yescharacteristic
815C22#6594311yescharacteristic
816C22#6609111yescharacteristic
817C22#6610411yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6610711yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—104no—
825C4—102no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4#6582411yescharacteristic
831C4#6588411yescharacteristic
832C4D5×#12111yescharacteristic
833C4#6599111yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—401no—
837C2—801no—
838C2#1060662511yescharacteristic
839C2#1061132611yescharacteristic
840C2#1061160311yescharacteristic
841C2#1061175711yescharacteristic
842C2#1061182911yescharacteristic
843C2#1061207911yescharacteristic
844C2#1061228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65447C2semidirect
2. #10614140C2semidirect
3. C2×#65307C2semidirect
4. C2×#65051C2semidirect
5. C2×#65070C2semidirect
6. #10608032C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600987C2semidirect
11. #10600441C2semidirect
12. #10599700C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599451C2semidirect
104. C2×#687D4semidirect
147. #3942D4semidirect
165. #1879D5semidirect
420. Dic10#121semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654472
#106141402
C2×#653072
C2×#650512
C2×#650702
#106080322
C5×#18792
#106028372
#106010002
#106009872
#106004412
#105997002
#105996152
#105994792
#105994512
#251795