Finite Group Databasebeta

← #12147138

Subgroups — #12147138

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4030—21no—
26C2×#4020C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C5×#390—21no—
29C5×#390—21no—
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#390C2211yescharacteristic
32C5×#380—21no—
33C5×#380C2211yescharacteristic
34C4×C5×C22⋊C4—21no—
35C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#65527—24no—
37#65527—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65316—24no—
45#65315—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65249—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic
57#64961—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C4×C5×Q8—22no—
83C4×C5×Q8—22no—
84C4×C5×Q8—41no—
85C4×C5×Q8—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×#688—22no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688D414yescomplemented
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—41no—
112C2×#686—41no—
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115#4076—41no—
116#4076—41no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4030—44no—
130#4020—22no—
131#4020—41no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—41no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3967—22no—
138#3967D414yescomplemented
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—41no—
148#3940—41no—
149#3939—22no—
150C4⋊#168—22no—
151#3935—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341D511yescharacteristic, complemented
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8C2×D412yes—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C2×C5×Q8#4112yes—
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—24no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20—81no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—81no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—42no—
242C5×C4⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—41no—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—81no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C5×C22⋊C4—81no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—42no—
255C42×C5—42no—
256#688—28no—
257#688—44no—
258#686—44no—
259#686—44no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
292C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390—51no—
317#390C2×D511yescharacteristic
318#390C2×D511yescharacteristic
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—21no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8#12114yescomplemented
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—48no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—48no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—84no—
403C22⋊D5—84no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—84no—
419D20—84no—
420C4×D5—84no—
421#168—22no—
422#168—22no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—21no—
510#95—101no—
511#95C22⋊D511yescharacteristic
512#95C22⋊D511yescharacteristic
513C22×C5—41no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C5#57511yescharacteristic
532C22×C5#57611yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—22no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5C2×#12111yescharacteristic
557C4×C5#53811yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559C4×C5#54611yescharacteristic
560Dic5—42no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—101no—
564C24—101no—
565C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8#70912yes—
574C2×Q8D4×D512yes—
575C2×Q8D4×D512yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4#70912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—401no—
626C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—52no—
637C2×C8—52no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5#242411yescharacteristic
680C2×C5#311511yescharacteristic
681C2×C5#311911yescharacteristic
682C2×C5#326511yescharacteristic
683C2×C5#326811yescharacteristic
684C2×C5#327111yescharacteristic
685C2×C5#327411yescharacteristic
686D5—82no—
687D5—161no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—102no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#403014yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—201no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—404no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—404no—
773C2×C4#409512yes—
774C2×C4C2×#70911yescharacteristic
775C2×C4C2×#70911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4#414411yescharacteristic
779C2×C4#414411yescharacteristic
780C8—102no—
781C8—102no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6612511yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
816C22C2×#409511yescharacteristic
817C22#6615611yescharacteristic
818C22#6616911yescharacteristic
819C22#6617111yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—202no—
829C4—401no—
830C4C2×#403011yescharacteristic
831C4#6582411yescharacteristic
832C4#6582411yescharacteristic
833C4#6582811yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—402no—
837C2—801no—
838C2#1061384011yescharacteristic
839C2#1061426211yescharacteristic
840C2#1061429911yescharacteristic
841C2#1061527311yescharacteristic
842C2#1061527811yescharacteristic
843C2#1061530811yescharacteristic
844C2#1061530911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2341C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2341D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2341C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65316C2semidirect
5. C2×#65315C2semidirect
6. #10605218C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602422C2semidirect
9. #10600451C2semidirect
10. #10600450C2semidirect
11. #10600446C2semidirect
12. #10600441C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10600316C2semidirect
15. #10600245C2semidirect
106. C2×#688D4semidirect
138. #3967D4semidirect
157. #2341D5semidirect
361. C5×Q8#121semidirect
720. Q8#4030semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23412
C2×#655272
C2×#653162
C2×#653152
#106052182
#106024262
#106024222
#106004512
#106004502
#106004462
#106004412
#106003172
#106003162
#106002452
#251795