Finite Group Databasebeta

← #12147139

Subgroups — #12147139

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic
38C2×#3947C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40#65326—24no—
41#65277C2211yescharacteristic
42#65277C2211yescharacteristic
43#65277C2211yescharacteristic
44#65262C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65248—21no—
51#65247—21no—
52#65246—21no—
53#65246—21no—
54#65051—24no—
55#65046—24no—
56#65023—24no—
57#64956—21no—
58#64955—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#121—22no—
85C5×#121—41no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94#4086—22no—
95#4086—41no—
96#4085—44no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—41no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687D414yescomplemented
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—41no—
105#4076—22no—
106#4076—41no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×D40—22no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—41no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—22no—
130#4033—22no—
131#4033—22no—
132#4033—41no—
133#4033—41no—
134C5×#106—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138C5×#95—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142C22⋊#168—22no—
143#3953—22no—
144#3948D414yescomplemented
145#3947—22no—
146#3946—22no—
147#3942—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3939—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034D511yescharacteristic, complemented
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—81no—
179C2×C5×D4C2×D412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#709—44no—
213#709—44no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—41no—
253C22⋊Dic5—42no—
254#687—28no—
255#686—44no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—81no—
261#685—81no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C2×D412yes—
265#683—42no—
266#683—42no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280D40—44no—
281#677—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—101no—
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—101no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—84no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—84no—
407C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416C4×D5—48no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10#12114yescomplemented
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—102no—
464#121—204no—
465#121—201no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495#107—102no—
496#106—41no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—21no—
510#95—51no—
511#95—51no—
512#95—101no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C5#57511yescharacteristic
532C22×C5#57611yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5C2×#12111yescharacteristic
553C4×C5#53811yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556Dic5—24no—
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—41no—
561Dic5—42no—
562C24—21no—
563C24—101no—
564C24—101no—
565C24D4×D511yescharacteristic
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4D4×D512yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8D4×D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5#242411yescharacteristic
680C2×C5#311511yescharacteristic
681C2×C5#311911yescharacteristic
682C2×C5#326511yescharacteristic
683C2×C5#326811yescharacteristic
684C2×C5#327111yescharacteristic
685C2×C5#327411yescharacteristic
686D5—82no—
687D5—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—102no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—54no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—208no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—208no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—404no—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4D5×#4111yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6592411yescharacteristic
814C22#6594311yescharacteristic
815C22#6599011yescharacteristic
816C22#6609611yescharacteristic
817C22#6610211yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6610811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—102no—
825C4—104no—
826C4—201no—
827C4—202no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4D5×#12111yescharacteristic
831C4#6594411yescharacteristic
832C4#6598811yescharacteristic
833C4#6601211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—402no—
837C2—801no—
838C2#1060884511yescharacteristic
839C2#1061185911yescharacteristic
840C2#1061188711yescharacteristic
841C2#1061241911yescharacteristic
842C2#1061261311yescharacteristic
843C2#1061304311yescharacteristic
844C2#1061308211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614380C2semidirect
2. C2×#65326C2semidirect
3. C2×#65051C2semidirect
4. C2×#65046C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605608C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10601381C2semidirect
9. #10601369C2semidirect
10. #10601002C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600707C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599694C2semidirect
101. C2×#687D4semidirect
144. #3948D4semidirect
159. #2034D5semidirect
420. Dic10#121semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143802
C2×#653262
C2×#650512
C2×#650462
C2×#650232
#106056082
C5×#20342
#106013812
#106013692
#106010022
#106009652
#106007072
#106003162
#105997022
#105996942
#251795