Finite Group Databasebeta

← #12147140

Subgroups — #12147140

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4030—21no—
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C2×#3967C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33#65461—24no—
34#65452—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40#65315—24no—
41#65277—21no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276—21no—
44#65276C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65248—21no—
52#65245—21no—
53#65228—21no—
54#65228C2211yescharacteristic
55C4×#685—21no—
56C4×#685C2211yescharacteristic
57C2×#3935C2211yescharacteristic
58#65100—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—22no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C4×C5×Q8—22no—
88C4×C5×Q8—41no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97Q8×Dic5—22no—
98Q8×Dic5—41no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688D414yescomplemented
102#4086—22no—
103#4086—41no—
104#4084—22no—
105#4084—41no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×D40—22no—
127C2×D40—22no—
128C2×D40—41no—
129#4041—22no—
130#4041—41no—
131#4030—44no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—41no—
134C5×#103—22no—
135C5×#102—41no—
136#3967D414yescomplemented
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963D411yescharacteristic
141#3963D411yescharacteristic
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146#3946—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3940—41no—
150#3939—22no—
151#3935—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880D511yescharacteristic, complemented
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×Q8C2×D412yes—
176C2×C5×Q8#4112yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203#713—44no—
204#713—44no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—81no—
237C5×SD16—44no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255#688—28no—
256#686—44no—
257#685—22no—
258#685—41no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—42no—
270C4⋊Dic5C2×D412yes—
271#683—42no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C2×D412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281D40—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—101no—
317#390—101no—
318#390C2×D511yescharacteristic
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8#12114yescomplemented
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—48no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—84no—
415C4×D5—48no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—84no—
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—22no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—54no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—22no—
499#103—54no—
500#102—41no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5#52511yescharacteristic
521C22×C5D4211yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C5#57511yescharacteristic
525C22×C5#57611yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C2×D5—41no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5C2×#12111yescharacteristic
554C4×C5#53811yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—42no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—51no—
564C24—101no—
565C24—101no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8#70912yes—
574C2×Q8D4×D512yes—
575C2×Q8D4×D512yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—52no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—108no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—52no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—52no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—201no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—202no—
677C2×C5—161no—
678C2×C5#242411yescharacteristic
679C2×C5#311511yescharacteristic
680C2×C5#311911yescharacteristic
681C2×C5#326511yescharacteristic
682C2×C5#326811yescharacteristic
683C2×C5#327111yescharacteristic
684C2×C5#327411yescharacteristic
685D5—81no—
686D5—82no—
687D5—82no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—102no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—102no—
703C23—101no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#403014yescomplemented
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—102no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729D4—208no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—404no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—404no—
774C2×C4C2×#70911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4#414411yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—102no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—202no—
793C22—201no—
794C22—202no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—202no—
803C22—201no—
804C22—202no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6588111yescharacteristic
814C22#6592411yescharacteristic
815C22#6594311yescharacteristic
816C22#6609611yescharacteristic
817C22#6610311yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6611111yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—102no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—401no—
830C4C2×#403011yescharacteristic
831C4#6589411yescharacteristic
832C4#6594411yescharacteristic
833C4#6598811yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—401no—
836C2—402no—
837C2—402no—
838C2#1060662411yescharacteristic
839C2#1061142811yescharacteristic
840C2#1061154211yescharacteristic
841C2#1061179611yescharacteristic
842C2#1061185611yescharacteristic
843C2#1061213511yescharacteristic
844C2#1061235911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65461C2semidirect
2. C2×#65452C2semidirect
3. #10614188C2semidirect
4. C2×#65315C2semidirect
5. C2×#65100C2semidirect
6. #10608175C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10601030C2semidirect
9. #10601002C2semidirect
10. #10600999C2semidirect
11. #10600441C2semidirect
12. #10599694C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599451C2semidirect
101. C2×#688D4semidirect
136. #3967D4semidirect
164. #1880D5semidirect
361. C5×Q8#121semidirect
720. Q8#4030semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654612
C2×#654522
#106141882
C2×#653152
C2×#651002
#106081752
C5×#18802
#106010302
#106010022
#106009992
#106004412
#105996942
#105996162
#105994662
#105994512
#251795