Finite Group Databasebeta

← #12147141

Subgroups — #12147141

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31#65512—21no—
32#65511—21no—
33#65510C2211yescharacteristic
34#65510C2211yescharacteristic
35#65509—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65447—24no—
41#65447—24no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48#65364—24no—
49#65276C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65231—21no—
54C22⋊C4×Dic5—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65217C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58#65046—24no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—41no—
87C2×C5×D8—41no—
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#127—22no—
91C5×#127—41no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4085—44no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4084—41no—
107#4084—41no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—41no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687D414yescomplemented
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4033—22no—
131#4033—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3952—22no—
145#3952—22no—
146#3949—41no—
147#3948—22no—
148#3948D414yescomplemented
149#3947—22no—
150#3939—22no—
151C4⋊#168—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011D511yescharacteristic, complemented
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—81no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4#4112yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—24no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—81no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#711—44no—
222#711—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C5×D8—44no—
238C5×D8—44no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8C2×D412yes—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—81no—
257C22⋊Dic5—81no—
258#687—28no—
259#687—44no—
260#685—22no—
261#685—41no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—42no—
270#683—42no—
271#683—42no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8C2×D511yescharacteristic
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#127C2×D511yescharacteristic
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—101no—
317#390—101no—
318#390C2×D511yescharacteristic
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—84no—
371C5×D4—84no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—48no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—84no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10#12114yescomplemented
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—41no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—22no—
460#127—41no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5#52511yescharacteristic
535C22×C5D4211yescharacteristic
536C22×C5D4211yescharacteristic
537C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C22×C5#57511yescharacteristic
539C22×C5#57611yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C4×C5—22no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5C2×#12111yescharacteristic
552C4×C5#53811yescharacteristic
553C4×C5#54611yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555Dic5—24no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559Dic5—42no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—51no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4D4×D512yes—
608C2×D4#71112yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—44no—
635D8—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8D4×D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—52no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—201no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5—161no—
680C2×C5#242411yescharacteristic
681C2×C5#311511yescharacteristic
682C2×C5#311911yescharacteristic
683C2×C5#326511yescharacteristic
684C2×C5#326811yescharacteristic
685C2×C5#327111yescharacteristic
686C2×C5#327411yescharacteristic
687D5—81no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—54no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—208no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—208no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—404no—
773C2×C4#405712yes—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×#71111yescharacteristic
777C2×C4#414411yescharacteristic
778C2×C4#414411yescharacteristic
779C2×C4D5×#4111yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22#6592411yescharacteristic
814C22#6594011yescharacteristic
815C22#6605111yescharacteristic
816C22C2×#405711yescharacteristic
817C22#6609111yescharacteristic
818C22#6610711yescharacteristic
819C22#6610911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—104no—
824C4—201no—
825C4—202no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4#6592511yescharacteristic
831C4#6592511yescharacteristic
832C4D5×#12111yescharacteristic
833C4#6594711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—401no—
838C2#1060848711yescharacteristic
839C2#1061174411yescharacteristic
840C2#1061175611yescharacteristic
841C2#1061204611yescharacteristic
842C2#1061204711yescharacteristic
843C2#1061351911yescharacteristic
844C2#1061359011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2011C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2011D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65447C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. #10614917C2semidirect
4. C2×#65364C2semidirect
5. C2×#65046C2semidirect
6. #10608032C2semidirect
7. C5×#2011C2semidirect
8. #10602832C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10601006C2semidirect
11. #10600999C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600446C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599409C2semidirect
115. C2×#687D4semidirect
148. #3948D4semidirect
161. #2011D5semidirect
420. Dic10#121semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654472
#106149172
C2×#653642
C2×#650462
#106080322
C5×#20112
#106028322
#106028302
#106010062
#106009992
#106009692
#106004462
#105994772
#105994092
#251795