Finite Group Databasebeta

← #12147142

Subgroups — #12147142

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C5×#449—24no—
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#65527—24no—
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65510—21no—
36#65510—21no—
37#65510C2211yescharacteristic
38#65510C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501—21no—
43#65501C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic5—21no—
45C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65453—24no—
48#65452—24no—
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3950C2211yescharacteristic
52C2×#3947C2211yescharacteristic
53C2×#3946C2211yescharacteristic
54#65277C2211yescharacteristic
55#65262C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65248—21no—
58#65247—21no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16D414yescomplemented
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—22no—
87C2×C5×D8—41no—
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#121—22no—
91C5×#121—41no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102Q8×Dic5—22no—
103Q8×Dic5—22no—
104Q8×Dic5—41no—
105Q8×Dic5—41no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109#4086—22no—
110#4086—41no—
111#4085—44no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5—41no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117#4076—22no—
118#4076—41no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C5×#103—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×C22⋊C8—22no—
137#3967D414yescomplemented
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145C22⋊#168—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3950—22no—
149#3947—22no—
150#3946—22no—
151#3940—41no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449D511yescharacteristic, complemented
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8C2×D412yes—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C2×C5×Q8#4112yes—
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—81no—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—24no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—81no—
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C5×SD16—28no—
238C5×D8—44no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8C2×D412yes—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—41no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—81no—
254C22⋊Dic5—81no—
255C22⋊Dic5—81no—
256#688—44no—
257#686—44no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—81no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—42no—
267C4⋊Dic5—42no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—42no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—101no—
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—24no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8#12114yescomplemented
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—48no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—84no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—48no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D5—84no—
393C22⋊D5—84no—
394C22⋊D5—84no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—84no—
416C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—41no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—41no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—102no—
464#121—204no—
465#121—201no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—51no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—22no—
499#103—54no—
500#102—22no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5#52511yescharacteristic
535C22×C5D4211yescharacteristic
536C22×C5D4211yescharacteristic
537C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C22×C5#57511yescharacteristic
539C22×C5#57611yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5C2×#12111yescharacteristic
552C4×C5#53811yescharacteristic
553C4×C5#54611yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555Dic5—22no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559Dic5—42no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—101no—
565C24D4×D511yescharacteristic
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D512yes—
574C2×Q8#71112yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4#71112yes—
608C2×D4C2×C22⋊D512yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—28no—
633SD16—204no—
634D8—44no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8C2×C22⋊D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—52no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—201no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—401no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5—82no—
680C2×C5#242411yescharacteristic
681C2×C5#311511yescharacteristic
682C2×C5#311911yescharacteristic
683C2×C5#326511yescharacteristic
684C2×C5#326811yescharacteristic
685C2×C5#327111yescharacteristic
686C2×C5#327411yescharacteristic
687D5—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#408514yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—404no—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×#71111yescharacteristic
776C2×C4C2×#71111yescharacteristic
777C2×C4#414411yescharacteristic
778C2×C4#414411yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6592011yescharacteristic
814C22#6592411yescharacteristic
815C22#6610211yescharacteristic
816C22#6610311yescharacteristic
817C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22#6610911yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—102no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—202no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4#6592511yescharacteristic
831C4#6592711yescharacteristic
832C4C2×#408511yescharacteristic
833C4#6614011yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—801no—
838C2#1061180211yescharacteristic
839C2#1061180311yescharacteristic
840C2#1061185611yescharacteristic
841C2#1061186011yescharacteristic
842C2#1061431811yescharacteristic
843C2#1061565311yescharacteristic
844C2#1061568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#449C2semidirect
2. #10615820C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65452C2semidirect
5. C2×#65453C2semidirect
6. #10614380C2semidirect
7. #10602837C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602473C2semidirect
10. #10601033C2semidirect
11. #10601030C2semidirect
12. #10600984C2semidirect
13. #10600973C2semidirect
14. #10600727C2semidirect
15. #10600708C2semidirect
84. C2×C5×SD16D4semidirect
137. #3967D4semidirect
154. C2×#449D5semidirect
361. C5×Q8#121semidirect
448. C2×SD16C22⋊D5semidirect
720. Q8#4085semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4492
#106158202
C2×#655272
C2×#654522
C2×#654532
#106143802
#106028372
#106028302
#106024732
#106010332
#106010302
#106009842
#106009732
#106007272
#106007082
#251795