Finite Group Databasebeta

← #12147143

Subgroups — #12147143

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C22×D40C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×#4030—21no—
24C2×#4020C2211yescharacteristic
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
28C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C5×#97C2211yescharacteristic
32C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#65501C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3950C2211yescharacteristic
41C2×#3949C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44#65249—21no—
45#65246—21no—
46#65246—21no—
47#65228C2211yescharacteristic
48#65228C2211yescharacteristic
49#65228C2211yescharacteristic
50#65217C2211yescharacteristic
51#65137—24no—
52#65023—24no—
53#65023—24no—
54#64999—24no—
55#64961—21no—
56#64956—21no—
57#64955—21no—
58#64954—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic
60C5×#336C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4076—22no—
92#4076—22no—
93#4076—41no—
94#4076—41no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×D40—22no—
114C2×D40—22no—
115C2×D40—22no—
116C2×D40—22no—
117C2×D40—41no—
118C2×D40—41no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677D414yescomplemented
125#4030—44no—
126#4020—22no—
127#4020—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C4×Dic10—41no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×C4⋊C8—22no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×C22⋊C8—22no—
137C5×#97—22no—
138C5×#95D411yescharacteristic
139C5×#95D411yescharacteristic
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3950—22no—
149#3949—41no—
150#3948—22no—
151#3948D414yescomplemented
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924D511yescharacteristic, complemented
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—24no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—81no—
191C2×C22⋊D5—81no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197#709—44no—
198#709—44no—
199#709—44no—
200#709—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—81no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—81no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8C2×D412yes—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C5×C22⋊C4—41no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C22⋊Dic5—81no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5C2×D412yes—
273#683—42no—
274#683—42no—
275#683—42no—
276C4×Dic5—42no—
277C4×Dic5—42no—
278D40—44no—
279D40—44no—
280#677—28no—
281#677—44no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
310C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
311C2×#97C2×D511yescharacteristic
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—101no—
324C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336C2×D511yescharacteristic
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—48no—
384C22⋊D5—84no—
385C22⋊D5—84no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—84no—
414D20—84no—
415C4×D5—48no—
416C4×D5—84no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10#12114yescomplemented
421C5×C8—22no—
422C5×C8—22no—
423C5×C8—41no—
424C5×C8—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
491C2×C42—101no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—22no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508#97—22no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511#95D2011yescharacteristic
512#95D2011yescharacteristic
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5#52511yescharacteristic
521C22×C5D4211yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C5#57511yescharacteristic
525C22×C5#57611yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—22no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5C2×#12111yescharacteristic
554C4×C5#53811yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557Dic5—24no—
558Dic5—42no—
559Dic5—81no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—101no—
563C24—101no—
564C24—101no—
565C24C2×D2011yescharacteristic
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—401no—
626C22×C4C2×D2011yescharacteristic
627C22×C4C2×D2011yescharacteristic
628C22×C4C2×D2011yescharacteristic
629C22×C4C2×D2011yescharacteristic
630C22×C4C2×D2011yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8D4×D512yes—
647C2×C8D4×D512yes—
648C4⋊C4—52no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—401no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5#242411yescharacteristic
679C2×C5#311511yescharacteristic
680C2×C5#311911yescharacteristic
681C2×C5#326511yescharacteristic
682C2×C5#326811yescharacteristic
683C2×C5#327111yescharacteristic
684C2×C5#327411yescharacteristic
685D5—82no—
686D5—82no—
687D5—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C22×D2011yescharacteristic
717Q8—54no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721D4—102no—
722D4—102no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—208no—
726D4—201no—
727D4—201no—
728D4—201no—
729D4—201no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—404no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—208no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—404no—
773C2×C4#405412yes—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4D5×#4111yescharacteristic
777C2×C4D5×#4111yescharacteristic
778C2×C4#414911yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6585811yescharacteristic
814C22D4×D2011yescharacteristic
815C22D4×D2011yescharacteristic
816C22C2×#405411yescharacteristic
817C22#6608211yescharacteristic
818C22#6608511yescharacteristic
819C22#6608611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—104no—
826C4—202no—
827C4—401no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4D5×#12111yescharacteristic
831C4#6598811yescharacteristic
832C4#6601011yescharacteristic
833C4#6603811yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—402no—
836C2—402no—
837C2—801no—
838C2#1060757711yescharacteristic
839C2#1061107811yescharacteristic
840C2#1061111511yescharacteristic
841C2#1061122511yescharacteristic
842C2#1061122811yescharacteristic
843C2#1061123911yescharacteristic
844C2#1061128111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1924C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1924D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65137C2semidirect
2. C2×#65023C2semidirect
3. C2×#65023C2semidirect
4. C2×#64999C2semidirect
5. #10605218C2semidirect
6. #10605185C2semidirect
7. C5×#1924C2semidirect
8. #10601277C2semidirect
9. #10600728C2semidirect
10. #10600727C2semidirect
11. #10600618C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599477C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599466C2semidirect
124. C2×#677D4semidirect
151. #3948D4semidirect
163. #1924D5semidirect
420. Dic10#121semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651372
C2×#650232
C2×#649992
#106052182
#106051852
C5×#19242
#106012772
#106007282
#106007272
#106006182
#105994792
#105994772
#105994672
#105994662
#251795