Finite Group Databasebeta

← #12147144

Subgroups — #12147144

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C5×#460—24no—
29C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65511—21no—
36#65510C2211yescharacteristic
37#65509—21no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65461—24no—
41#65461—24no—
42#65453—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49#65277—21no—
50#65277C2211yescharacteristic
51#65276—21no—
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65228—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56C4×#685—21no—
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C5×SD16—22no—
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—22no—
86C2×C5×SD16—22no—
87C2×C5×SD16D414yescomplemented
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#127—22no—
91C5×#127—41no—
92C4×C5×Q8—22no—
93C4×C5×Q8—41no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103Q8×Dic5—22no—
104Q8×Dic5—41no—
105#4085—44no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4084—41no—
109#4084—41no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—41no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117C2×#686—41no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C5×C4⋊C8—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137#3967—22no—
138#3967D414yescomplemented
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963D411yescharacteristic
144#3963D411yescharacteristic
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3950—22no—
150#3947—22no—
151#3940—41no—
152C2×#460D511yescharacteristic, complemented
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972—51no—
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×Q8C2×D412yes—
176C2×C5×Q8#4112yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—81no—
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215#713—44no—
216#713—44no—
217#713—44no—
218#713—44no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—24no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C5×SD16—28no—
238C5×SD16—44no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8C2×D412yes—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—42no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—42no—
253C22⋊Dic5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—81no—
256#686—44no—
257#686—44no—
258#685—22no—
259#685—41no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271C4⋊Dic5C2×D412yes—
272#683—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16C2×D511yescharacteristic
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C2×#127C2×D511yescharacteristic
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×D4—51no—
294#460—24no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8#12114yescomplemented
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—84no—
371C5×D4—84no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—84no—
391C22⋊D5—84no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—84no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—48no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416C4×D5—48no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—22no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—22no—
460#127—41no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—51no—
480C2×C22⋊C4—51no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—201no—
497C4⋊C8—22no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—102no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C5#57511yescharacteristic
532C22×C5#57611yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C2×D5—41no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—24no—
549C4×C5—22no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5C2×#12111yescharacteristic
553C4×C5#53811yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559Dic5—42no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—51no—
565C24—101no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D512yes—
574C2×Q8#71112yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—52no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4C2×C22⋊D512yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—28no—
633SD16—44no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8C2×C22⋊D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—52no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—201no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—401no—
668C22⋊C4—401no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—202no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5—161no—
679C2×C5#242411yescharacteristic
680C2×C5#311511yescharacteristic
681C2×C5#311911yescharacteristic
682C2×C5#326511yescharacteristic
683C2×C5#326811yescharacteristic
684C2×C5#327111yescharacteristic
685C2×C5#327411yescharacteristic
686D5—81no—
687D5—82no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—102no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#408514yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—208no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—208no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—404no—
773C2×C4#406012yes—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×#71111yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4D5×#4111yescharacteristic
778C2×C4#414911yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—102no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22—202no—
802C22—201no—
803C22—202no—
804C22—201no—
805C22—202no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6594011yescharacteristic
814C22#6594311yescharacteristic
815C22C2×#406011yescharacteristic
816C22#6609611yescharacteristic
817C22#6610711yescharacteristic
818C22#6610811yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—202no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4#6594411yescharacteristic
831C4#6595111yescharacteristic
832C4C2×#408511yescharacteristic
833C4#6616311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—401no—
837C2—402no—
838C2#1061209411yescharacteristic
839C2#1061209511yescharacteristic
840C2#1061213611yescharacteristic
841C2#1061213811yescharacteristic
842C2#1061443711yescharacteristic
843C2#1061559511yescharacteristic
844C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#460C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#460D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#460C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65453C2semidirect
5. #10614917C2semidirect
6. #10614188C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602560C2semidirect
9. #10602422C2semidirect
10. #10601277C2semidirect
11. #10601243C2semidirect
12. #10601000C2semidirect
13. #10600984C2semidirect
14. #10600968C2semidirect
15. #10600965C2semidirect
87. C2×C5×SD16D4semidirect
138. #3967D4semidirect
152. C2×#460D5semidirect
361. C5×Q8#121semidirect
448. C2×SD16C22⋊D5semidirect
720. Q8#4085semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4602
C2×#654612
C2×#654532
#106149172
#106141882
#106028412
#106025602
#106024222
#106012772
#106012432
#106010002
#106009842
#106009682
#106009652
#251795