Finite Group Databasebeta

← #12147145

Subgroups — #12147145

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4033C2211yescharacteristic
25C2×#4030—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
28C2×C5×#106C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#97C2211yescharacteristic
32C5×#390C2211yescharacteristic
33C5×#390C2211yescharacteristic
34#65510C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65447—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48#65249—21no—
49#65248—21no—
50#65246—21no—
51#65246—21no—
52#65245—21no—
53#65231—21no—
54C22⋊C4×Dic5—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65070—24no—
57#65051—24no—
58#64999—24no—
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25179—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—41no—
76C2×#711—41no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4086—22no—
98#4086—41no—
99#4084—22no—
100#4084—41no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—41no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677D414yescomplemented
125#4041—22no—
126#4041—41no—
127#4033—22no—
128#4033—41no—
129#4030—44no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—41no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—41no—
134C5×#106—41no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#97—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3950—22no—
148#3948D414yescomplemented
149#3946—22no—
150#3942—22no—
151#3941—22no—
152C2×#460—51no—
153C2×#449—51no—
154C2×#449—51no—
155C2×#440—51no—
156#2428—51no—
157#2341—51no—
158#2067—51no—
159#2034—51no—
160#2033—51no—
161#2011—51no—
162#1972D511yescharacteristic, complemented
163#1924—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1865—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—24no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#711—44no—
210#711—44no—
211#711—44no—
212#711—44no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—81no—
221C2×D20C2×D412yes—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—81no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C5×D8—44no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C2×C5×C8C2×D412yes—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C5×C22⋊C4—81no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—81no—
257#687—44no—
258#686—44no—
259#685—22no—
260#685—41no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268#683—42no—
269#683—42no—
270#683—42no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C4×Dic5—42no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281#677—28no—
282C22×#41—51no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C2×#127—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295#449—104no—
296#449—104no—
297#440—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97C2×D511yescharacteristic
312#394—101no—
313#392—101no—
314#390—51no—
315#390—101no—
316#390—101no—
317#390C2×D511yescharacteristic
318#390C2×D511yescharacteristic
319#389—51no—
320#386—101no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—48no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—84no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—84no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10#12114yescomplemented
421C5×C8—22no—
422C5×C8—22no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—102no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—41no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—201no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459#127—102no—
460#127—201no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—204no—
464#121—201no—
465#121—201no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—201no—
469C4×Q8—201no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—201no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42C22×D511yescharacteristic
495#107—102no—
496#106—41no—
497C4⋊C8—102no—
498#103—54no—
499#103—102no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C22⋊C8—102no—
508#97—22no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5#52511yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5D4211yescharacteristic
530C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C5#57511yescharacteristic
532C22×C5#57611yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5C2×#12111yescharacteristic
553C4×C5#53811yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556Dic5—24no—
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—41no—
560Dic5—42no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—51no—
565C24—101no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4#70912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—108no—
633SD16—204no—
634D8—44no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8D4×D512yes—
647C2×C8D4×D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—52no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—201no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—401no—
670C22⋊C4—401no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C42—202no—
676C42—202no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5—161no—
679C2×C5#242411yescharacteristic
680C2×C5#311511yescharacteristic
681C2×C5#311911yescharacteristic
682C2×C5#326511yescharacteristic
683C2×C5#326811yescharacteristic
684C2×C5#327111yescharacteristic
685C2×C5#327411yescharacteristic
686D5—81no—
687D5—82no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—102no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—54no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—208no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—404no—
735D4—404no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—404no—
774C2×C4C2×#70911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4#414411yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—201no—
800C22—202no—
801C22—201no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6588111yescharacteristic
814C22#6594311yescharacteristic
815C22#6605111yescharacteristic
816C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#6610711yescharacteristic
818C22#6610811yescharacteristic
819C22#6610911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—104no—
825C4—102no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—401no—
830C4#6582411yescharacteristic
831C4#6588411yescharacteristic
832C4D5×#12111yescharacteristic
833C4#6601211yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—401no—
837C2—402no—
838C2#1060817311yescharacteristic
839C2#1061160311yescharacteristic
840C2#1061160411yescharacteristic
841C2#1061261311yescharacteristic
842C2#1061261611yescharacteristic
843C2#1061358811yescharacteristic
844C2#1061358911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1972C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1972D5
hypocenterC5#25179
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65447C2semidirect
2. C2×#65051C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#64999C2semidirect
5. #10608175C2semidirect
6. #10608032C2semidirect
7. C5×#1972C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10601381C2semidirect
10. #10601374C2semidirect
11. #10600973C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600628C2semidirect
14. #10600453C2semidirect
15. #10600450C2semidirect
124. C2×#677D4semidirect
148. #3948D4semidirect
162. #1972D5semidirect
420. Dic10#121semidirect
784. C5#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654472
C2×#650512
C2×#650702
C2×#649992
#106081752
#106080322
C5×#19722
#106028372
#106013812
#106013742
#106009732
#106009682
#106006282
#106004532
#106004502
#251795