Finite Group Databasebeta

← #12147147

Subgroups — #12147147

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600693C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4095C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4078C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D40C2211yescharacteristic
26#65859C2211yescharacteristic
27C5×#442—21no—
28C5×#440—21no—
29C4×C5×SD16—21no—
30C4×C5×D8—21no—
31C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#416C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3969C2211yescharacteristic
36C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
37#65488—24no—
38#65487—24no—
39C2×#3957C2211yescharacteristic
40C2×#3955C2211yescharacteristic
41C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
43#65399C2211yescharacteristic
44C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
45#65305—21no—
46#65305—21no—
47#65304—21no—
48#65304—21no—
49#65291—21no—
50#65291C2211yescharacteristic
51#65290—21no—
52#65290C2211yescharacteristic
53#65290C2211yescharacteristic
54#65290C2211yescharacteristic, complemented
55#65288C2211yescharacteristic, complemented
56#65277C2211yescharacteristic, complemented
57#65255—21no—
58#65255C2211yescharacteristic
59C2×#3941—21no—
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65100—21no—
62#65100—21no—
63#65062—21no—
64#65062—21no—
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64752C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64750C2211yescharacteristic, complemented
69#25180—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—41no—
73#4149—22no—
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—41no—
77C2×#713—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C5×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C4×C5×Q8—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—41no—
98C5×#117—21no—
99C5×#117C2311yescharacteristic
100C5×#117C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104#4095—22no—
105#4095—22no—
106#4094—22no—
107#4094—41no—
108C2×#688—21no—
109#4086—22no—
110#4086—22no—
111C2×#687—21no—
112#4078—22no—
113#4078—41no—
114C2×#686—21no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—21no—
117C2×#686—21no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—21no—
123C2×#681C2311yescharacteristic
124C2×#681C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C22×#168—21no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×D40—22no—
129C2×D40—21no—
130C2×D40—21no—
131C2×D40—41no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4028—41no—
135#4021—21no—
136#4020—21no—
137C5×#107—21no—
138C5×#106—21no—
139C5×#103D411yescharacteristic, complemented
140C5×#103D411yescharacteristic, complemented
141C5×#102—21no—
142C5×#102—21no—
143C5×#102D411yescharacteristic, complemented
144C5×#102D411yescharacteristic, complemented
145C5×#97—21no—
146C4×C5×C8—21no—
147#3969—22no—
148#3965—22no—
149#3957—22no—
150#3955—22no—
151#3955—22no—
152#3954—22no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3951—41no—
156#3942—21no—
157#3942D411yescharacteristic, complemented
158#3942D411yescharacteristic, complemented
159#3941—21no—
160#3941—21no—
161#3941—21no—
162#3941—21no—
163#3941—21no—
164#3941—21no—
165#3941—21no—
166#3941—21no—
167#3941—21no—
168#3941D411yescharacteristic, complemented
169#3941D411yescharacteristic, complemented
170C4⋊#168—21no—
171C4⋊#168—21no—
172C2×#472—51no—
173#3041—51no—
174C2×#453—51no—
175#3008—51no—
176#2946D511yescharacteristic, complemented
177#2897—51no—
178#2063—51no—
179#2051—51no—
180#2037—51no—
181#2011—51no—
182#1978—51no—
183#1929—51no—
184#1887—51no—
185#1883—51no—
186#1866—51no—
187C24×C5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—41no—
191C5×#41—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41C2×D412yes—
194C5×#41#4112yes—
195C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—41no—
207C22×C4×C5—41no—
208C22×C4×C5—41no—
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—41no—
212C2×C22⋊D5—44no—
213C2×C22⋊D5—82no—
214C2×C22⋊D5—82no—
215C22×Dic5—21no—
216#713—42no—
217#713—42no—
218D4×D5—42no—
219D4×D5—44no—
220D4×D5—44no—
221D4×D5—42no—
222#709—24no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—42no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—41no—
242C2×D20—41no—
243C2×D20—41no—
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×D20#4112yes—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
249C5×SD16—24no—
250C5×D8—24no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16C2×D412yes—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—41no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—41no—
268C5×C22⋊C4—41no—
269C5×C22⋊C4—41no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—41no—
273#688—42no—
274#687—42no—
275#686—42no—
276#686—42no—
277#686—42no—
278#686—42no—
279#685—41no—
280#685—41no—
281#685—82no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284#681—21no—
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681—42no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—42no—
297C2×#168C2×D411yescharacteristic
298C2×#168C2×D411yescharacteristic
299D40—42no—
300D40—42no—
301C2×H(5,𝔽2)—51no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
305C22×D8—51no—
306C22×D8—51no—
307C2×#131—51no—
308#535—51no—
309C2×#127—51no—
310#520C2×D511yescharacteristic
311#518C2×D511yescharacteristic, complemented
312#472—104no—
313#463—101no—
314#463—101no—
315#459—101no—
316#459—101no—
317#453—104no—
318#449—101no—
319#449—101no—
320#447—101no—
321#447—101no—
322#442—21no—
323#440—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×D8—21no—
326C2×#108—51no—
327C2×#108—51no—
328#428C2×D511yescharacteristic, complemented
329#424—51no—
330C2×#104—51no—
331C2×#104—51no—
332#418—51no—
333#418—51no—
334#418—51no—
335#418—101no—
336#417—51no—
337#417—101no—
338#416—51no—
339#416—101no—
340#416C2×D511yescharacteristic
341C2×#102—51no—
342C2×#102—101no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
344C2×#100—51no—
345C2×#100—51no—
346C2×#100—51no—
347#408—51no—
348#405C2×D511yescharacteristic, complemented
349#390—51no—
350#343—51no—
351#339—51no—
352#339—51no—
353#336—51no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—81no—
359C23×C5—81no—
360C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D5—21no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—81no—
370C22×D5—81no—
371C22×D5—81no—
372C22×D5—81no—
373C22×D5—161no—
374C22×D5—161no—
375C5×Q8—21no—
376C5×Q8#12112yes—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4#12112yes—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—81no—
394C2×C4×C5—161no—
395C2×C4×C5—161no—
396C2×C4×C5—161no—
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—41no—
405C22⋊D5—41no—
406C22⋊D5—88no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411D20—21no—
412D20—22no—
413D20—21no—
414D20—22no—
415D20—44no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—161no—
423D20—161no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427Dic10—21no—
428Dic10—21no—
429C5×C8—22no—
430C5×C8—21no—
431C5×C8—21no—
432#168—21no—
433#168—21no—
434#168—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437H(5,𝔽2)—102no—
438H(5,𝔽2)—102no—
439H(5,𝔽2)—102no—
440H(5,𝔽2)—201no—
441C2×#41—51no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41C22×D511yescharacteristic
445C22×D4—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—201no—
450C22×D4—201no—
451C22×D4C22×D511yescharacteristic
452AGL(1,ℤ/8)—22no—
453AGL(1,ℤ/8)—102no—
454AGL(1,ℤ/8)—102no—
455AGL(1,ℤ/8)—102no—
456AGL(1,ℤ/8)—201no—
457AGL(1,ℤ/8)D2014yescomplemented
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—101no—
460C2×SD16—101no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—102no—
463C2×D8—101no—
464C2×D8—101no—
465C2×D8—101no—
466C2×D8—102no—
467C2×D8—101no—
468C2×D8—101no—
469C2×D8—101no—
470C2×D8—201no—
471C2×D8—201no—
472#131—102no—
473#131—201no—
474C2×M16—51no—
475C2×M16—51no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—101no—
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C22×C8—51no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—101no—
483#127—102no—
484#127—102no—
485#124—101no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#120—201no—
489C4×Q8—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—41no—
496#117—21no—
497#117C22×D511yescharacteristic
498#117C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C42—51no—
504#108—102no—
505#108—201no—
506#107—21no—
507#106—21no—
508C4⋊C8—101no—
509C4⋊C8—101no—
510#104—102no—
511#104—102no—
512#103—51no—
513#103—51no—
514#103—101no—
515#103C22⋊D511yescharacteristic, complemented
516#103C22⋊D511yescharacteristic, complemented
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—101no—
522#102—101no—
523#102—101no—
524#102—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102C22⋊D511yescharacteristic, complemented
531#102C22⋊D511yescharacteristic, complemented
532#100—102no—
533#100—102no—
534#100—102no—
535C22⋊C8—101no—
536C22⋊C8—101no—
537#97—21no—
538C4×C8—21no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—82no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—161no—
549C22×C5#53811yescharacteristic
550C22×C5D4211yescharacteristic
551C22×C5#54611yescharacteristic
552C2×D5—41no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—82no—
559C2×D5—82no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—161no—
564C2×D5—164no—
565C2×D5—161no—
566C4×C5—22no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—81no—
572C4×C5C2×#12111yescharacteristic
573C4×C5#52511yescharacteristic
574C4×C5D4211yescharacteristic
575C4×C5#54611yescharacteristic
576Dic5—42no—
577Dic5—41no—
578C24—21no—
579C24—101no—
580C24—101no—
581C24—201no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—104no—
585#41—101no—
586#41—101no—
587#41—101no—
588#41—101no—
589#41—202no—
590#41—202no—
591#41—202no—
592#41C2×D2012yes—
593#41#70912yes—
594C2×Q8—51no—
595C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—51no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—201no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—201no—
621C2×D4—201no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—402no—
628C2×D4—402no—
629C2×D4C2×D2012yes—
630C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—24no—
641SD16—202no—
642SD16—202no—
643D8—24no—
644D8—202no—
645D8—202no—
646D8—202no—
647D8—202no—
648D8—202no—
649D8—202no—
650M16—21no—
651M16—101no—
652M16—101no—
653M16—101no—
654M16—101no—
655M16—101no—
656M16—101no—
657M16—202no—
658M16C2×D2012yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—51no—
663C2×C8—51no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—202no—
670C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—201no—
685C22⋊C4—201no—
686C22⋊C4—402no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—101no—
691C42—101no—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—21no—
694C2×C5—42no—
695C2×C5—82no—
696C2×C5#242411yescharacteristic
697C2×C5#328811yescharacteristic
698C2×C5#329211yescharacteristic
699D5—81no—
700D5—82no—
701D5—161no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—101no—
709C23—102no—
710C23—204no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—401no—
717C23—401no—
718C23—401no—
719C23—401no—
720C23—801no—
721C23—801no—
722C23#414411yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—101no—
725Q8—101no—
726Q8#407612yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—101no—
735D4—102no—
736D4—101no—
737D4—102no—
738D4—204no—
739D4—204no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—408no—
749D4—801no—
750D4—801no—
751D4#407612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—204no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4C22×D2011yescharacteristic
772C2×C4C2×#70911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4D5×#4111yescharacteristic
775C2×C4#414911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—101no—
781C8—101no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C5#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—201no—
797C22—202no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—402no—
801C22—402no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—801no—
808C22—801no—
809C22—804no—
810C22#6588811yescharacteristic
811C22#6589411yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—202no—
820C4—201no—
821C4#6588111yescharacteristic
822C4D4×D2011yescharacteristic
823C4C2×#407611yescharacteristic
824C4#6616311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—401no—
830C2—402no—
831C2—801no—
832C2#1061413811yescharacteristic
833C2#1061574111yescharacteristic
834C2#1061574611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2946C2
socleC22×C5D42
hypercenter#2946D5
hypocenterC5#25180
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2946C2semidirect
2. C2×#65487C2semidirect
3. C2×#65488C2semidirect
4. #10614294C2semidirect
5. #10614271C2semidirect
6. #10610565C2semidirect
7. #10602460C2semidirect
8. #10602443C2semidirect
9. #10601469C2semidirect
10. #10601468C2semidirect
11. #10601085C2semidirect
12. #10601002C2semidirect
13. #10600989C2semidirect
14. #10600696C2semidirect
15. #10600693C2semidirect
19. C5×#518C22semidirect
24. C22×#686C22semidirect
31. C5×#428C22semidirect
33. C2×C5×#102C22semidirect
34. C5×#405C22semidirect
36. C2×#3965C22semidirect
41. C2×#3955C22semidirect
42. C2×#3954C22semidirect
44. C2×#3951C22semidirect
54. #65290C22semidirect
55. #65288C22semidirect
56. #65277C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64752C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64750C22semidirect
86. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
139. C5×#103D4semidirect
140. C5×#103D4semidirect
143. C5×#102D4semidirect
144. C5×#102D4semidirect
157. #3942D4semidirect
158. #3942D4semidirect
168. #3941D4semidirect
169. #3941D4semidirect
176. #2946D5semidirect
311. #518C2×D5semidirect
328. #428C2×D5semidirect
343. C2×#102C2×D5semidirect
348. #405C2×D5semidirect
457. AGL(1,ℤ/8)D20semidirect
515. #103C22⋊D5semidirect
516. #103C22⋊D5semidirect
530. #102C22⋊D5semidirect
531. #102C22⋊D5semidirect
785. C5#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#29462
C2×#654872
C2×#654882
#106142942
#106142712
#106105652
#106024602
#106024432
#106014692
#106014682
#106010852
#106010022
#106009892
#106006962
#106006932
#251805