Finite Group Databasebeta

← #12147149

Subgroups — #12147149

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C5×#535C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4094C2211yescharacteristic
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
26#65855C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#449—21no—
28C5×#449—21no—
29C5×#447—21no—
30C5×#447—21no—
31C5×#418C2211yescharacteristic
32C5×#416C2211yescharacteristic
33C5×#408C2211yescharacteristic
34#65530—24no—
35C2×#3969C2211yescharacteristic
36C2×#3969C2211yescharacteristic
37#65522—21no—
38#65522C2211yescharacteristic
39#65521—21no—
40#65521C2211yescharacteristic
41#65510C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3965C2211yescharacteristic
43C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
44#65504—21no—
45#65504C2211yescharacteristic
46#65504C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964—21no—
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65488—24no—
50C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
54#65390C2211yescharacteristic, complemented
55#65361—21no—
56#65361—21no—
57#65346—21no—
58#65346—21no—
59#65288C2211yescharacteristic, complemented
60#65284C2211yescharacteristic, complemented
61#65106—21no—
62#65077—21no—
63#65074—21no—
64#65045—21no—
65#64775C2211yescharacteristic, complemented
66#64774C2211yescharacteristic, complemented
67#64770C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#25180—51nomaximal, Sylow
70C5×H(5,𝔽2)—22no—
71C5×H(5,𝔽2)—22no—
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C2×C5×#41C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—41no—
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C2×C5×D8—22no—
90C2×C5×D8—21no—
91C2×C5×D8—21no—
92C2×C5×D8—41no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#127—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#120—41no—
100C5×#117C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102#4095—22no—
103#4095—22no—
104#4095—41no—
105#4095D414yescomplemented
106#4094—22no—
107#4094—41no—
108Q8×Dic5—21no—
109C2×#688—21no—
110C2×#688—21no—
111#4086—22no—
112#4086—22no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—41no—
115C2×#686—21no—
116C2×#686—21no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#686—41no—
121#4072—21no—
122#4072C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#681—21no—
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C22×#168—21no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134D5×C22⋊C4—41no—
135C4×D20—21no—
136C4×D20—21no—
137C5×#103D411yescharacteristic, complemented
138C5×#103D411yescharacteristic, complemented
139C5×#102—21no—
140C5×#102—21no—
141C5×#102D411yescharacteristic, complemented
142C5×#102D411yescharacteristic, complemented
143C5×C22⋊C8—21no—
144C5×C22⋊C8—21no—
145#3969—22no—
146#3969—22no—
147#3967—21no—
148#3967D411yescharacteristic, complemented
149#3967D411yescharacteristic, complemented
150#3965—22no—
151#3965—22no—
152#3964—21no—
153#3964—21no—
154#3964—21no—
155#3964—21no—
156#3964—21no—
157#3964—21no—
158#3964—21no—
159#3964D411yescharacteristic, complemented
160#3964D411yescharacteristic, complemented
161#3955—22no—
162#3954—22no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3951—41no—
166#3947—21no—
167C8×Dic5—21no—
168#3940—21no—
169#3939—21no—
170C4⋊#168—21no—
171C4⋊#168—21no—
172C2×#472—51no—
173#3041—51no—
174C2×#453—51no—
175#3008D511yescharacteristic, complemented
176#2946—51no—
177#2897—51no—
178#2063—51no—
179#2051—51no—
180#2037—51no—
181#2011—51no—
182#1978—51no—
183#1929—51no—
184#1887—51no—
185#1883—51no—
186#1866—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—41no—
190C23×D5—21no—
191C5×#41—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41—24no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C5×#41—42no—
201C5×#41C2×D412yes—
202C5×#41#4112yes—
203C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4—41no—
222C2×C5×D4—41no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—44no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4#4112yes—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—41no—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—82no—
237C2×C22⋊D5—82no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—41no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C5×SD16—42no—
250C5×D8—42no—
251C5×D8—42no—
252C5×D8—42no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—41no—
264C5×C22⋊C4—41no—
265C42×C5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—41no—
268C22⋊Dic5—82no—
269#688—24no—
270#688—42no—
271#686—24no—
272#686—42no—
273#686—42no—
274#686—42no—
275#685—41no—
276#685—41no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—41no—
280C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—41no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—42no—
292#681C2×D412yes—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—42no—
299C2×#168C2×D411yescharacteristic
300C2×#168C2×D411yescharacteristic
301C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
302C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
305C22×D8—51no—
306C22×D8C2×D511yescharacteristic
307C2×#131—51no—
308#535C2×D511yescharacteristic
309C2×#127—51no—
310#520—51no—
311#518—51no—
312#472—104no—
313#463—101no—
314#463—101no—
315#459—101no—
316#459—101no—
317#453—104no—
318#449—21no—
319#449—21no—
320#447—21no—
321#447—21no—
322#442—101no—
323#440—101no—
324C4×SD16—101no—
325C4×D8—101no—
326C2×#108—51no—
327C2×#108—51no—
328#428—51no—
329#424—51no—
330C2×#104—51no—
331C2×#104—51no—
332#418—51no—
333#418—51no—
334#418—101no—
335#418C2×D511yescharacteristic
336#417—51no—
337#417—101no—
338#416—51no—
339#416—101no—
340#416C2×D511yescharacteristic
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—101no—
344C2×#100—51no—
345C2×#100—51no—
346C2×#100—51no—
347#408C2×D511yescharacteristic
348#405—51no—
349#390—51no—
350#343—51no—
351#339—51no—
352#339—51no—
353#336—51no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—44no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—81no—
364C23×C5—81no—
365C23×C5—81no—
366C23×C5—81no—
367C23×C5—161no—
368C23×C5—161no—
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D5—22no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—81no—
374C22×D5—81no—
375C5×Q8—21no—
376C5×Q8—21no—
377C5×Q8—21no—
378C5×Q8#12112yes—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—21no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—44no—
387C5×D4—44no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—161no—
397C5×D4—161no—
398C5×D4#12112yes—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—44no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—88no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—81no—
422C2×Dic5—161no—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427C4×D5—161no—
428C4×D5—161no—
429C5×C8—21no—
430C5×C8—21no—
431C5×C8—41no—
432#168—22no—
433#168—21no—
434#168—21no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437H(5,𝔽2)—22no—
438H(5,𝔽2)—22no—
439H(5,𝔽2)—22no—
440H(5,𝔽2)—41no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41C22×D511yescharacteristic
444C2×#41C22×D511yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—201no—
450C22×D4C22×D511yescharacteristic
451C22×D4C22×D511yescharacteristic
452AGL(1,ℤ/8)—22no—
453AGL(1,ℤ/8)—22no—
454AGL(1,ℤ/8)—54no—
455AGL(1,ℤ/8)—102no—
456AGL(1,ℤ/8)—102no—
457AGL(1,ℤ/8)—201no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—101no—
460C2×SD16—101no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—101no—
467C2×D8—101no—
468C2×D8—101no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—101no—
471C2×D8—201no—
472#131—102no—
473#131—201no—
474C2×M16—51no—
475C2×M16—51no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—101no—
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C22×C8—51no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—21no—
483#127—102no—
484#127—102no—
485#124—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#120—41no—
489C4×Q8—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—201no—
496#117—51no—
497#117—101no—
498#117C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C42—51no—
504#108—102no—
505#108—201no—
506#107—101no—
507#106—101no—
508C4⋊C8—101no—
509C4⋊C8—101no—
510#104—102no—
511#104—102no—
512#103—51no—
513#103—51no—
514#103—101no—
515#103C22⋊D511yescharacteristic, complemented
516#103C22⋊D511yescharacteristic, complemented
517#102—21no—
518#102—21no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—101no—
522#102—101no—
523#102—101no—
524#102—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102C22⋊D511yescharacteristic, complemented
531#102C22⋊D511yescharacteristic, complemented
532#100—102no—
533#100—102no—
534#100—102no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—21no—
537#97—101no—
538C4×C8—101no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—82no—
549C22×C5—82no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—161no—
556C22×C5—161no—
557C22×C5—164no—
558C22×C5#53811yescharacteristic
559C22×C5D4211yescharacteristic
560C22×C5#54611yescharacteristic
561C2×D5—42no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—82no—
565C2×D5—161no—
566C4×C5—22no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5C2×#12111yescharacteristic
571C4×C5#52511yescharacteristic
572C4×C5D4211yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574Dic5—42no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577Dic5—81no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—101no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D512yes—
593#41#71112yes—
594C2×Q8D4×D511yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—52no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—204no—
626C2×D4—402no—
627C2×D4—402no—
628C2×D4D4×D511yescharacteristic
629C2×D4#71112yes—
630C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—104no—
642SD16—202no—
643D8—42no—
644D8—42no—
645D8—42no—
646D8—104no—
647D8—202no—
648D8—202no—
649D8—202no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—52no—
653M16—101no—
654M16—101no—
655M16—101no—
656M16—101no—
657M16—101no—
658M16—202no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—51no—
663C2×C8—51no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—202no—
670C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—201no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—201no—
684C22⋊C4—201no—
685C22⋊C4—201no—
686C22⋊C4—402no—
687C42—21no—
688C42—101no—
689C42—101no—
690C42—101no—
691C42—201no—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—21no—
694C2×C5—42no—
695C2×C5—81no—
696C2×C5—82no—
697C2×C5—161no—
698C2×C5#242411yescharacteristic
699C2×C5#328811yescharacteristic
700C2×C5#329211yescharacteristic
701D5—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—44no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—102no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—401no—
721C23—401no—
722C23#414411yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8#408412yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—102no—
745D4—102no—
746D4—161no—
747D4—161no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—408no—
751D4#408412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—401no—
768C2×C4—801no—
769C2×C4—801no—
770C2×C4—801no—
771C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×#71111yescharacteristic
774C2×C4C2×#71111yescharacteristic
775C2×C4#414411yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—102no—
781C8—101no—
782C8—101no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C5#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—202no—
806C22—402no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—801no—
810C22#6592511yescharacteristic
811C22#6592711yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—202no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—401no—
821C4#6592011yescharacteristic
822C4#6592411yescharacteristic
823C4C2×#408411yescharacteristic
824C4#6614011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—402no—
832C2#1061431711yescharacteristic
833C2#1061574011yescharacteristic
834C2#1061574111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3008C2
socleC22×C5D42
hypercenter#3008D5
hypocenterC5#25180
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3008C2semidirect
2. C2×#65530C2semidirect
3. #10615830C2semidirect
4. C2×#65488C2semidirect
5. #10615115C2semidirect
6. #10610551C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602834C2semidirect
10. #10602645C2semidirect
11. #10601116C2semidirect
12. #10601110C2semidirect
13. #10601085C2semidirect
14. #10600796C2semidirect
15. #10600789C2semidirect
25. C22×#686C22semidirect
26. #65855C22semidirect
41. #65510C22semidirect
43. C2×#3965C22semidirect
46. #65504C22semidirect
50. C2×#3955C22semidirect
51. C2×#3954C22semidirect
52. C2×#3953C22semidirect
53. C2×#3951C22semidirect
54. #65390C22semidirect
59. #65288C22semidirect
60. #65284C22semidirect
65. #64775C22semidirect
66. #64774C22semidirect
67. #64770C22semidirect
68. #64752C22semidirect
105. #4095D4semidirect
137. C5×#103D4semidirect
138. C5×#103D4semidirect
141. C5×#102D4semidirect
142. C5×#102D4semidirect
148. #3967D4semidirect
149. #3967D4semidirect
159. #3964D4semidirect
160. #3964D4semidirect
175. #3008D5semidirect
515. #103C22⋊D5semidirect
516. #103C22⋊D5semidirect
530. #102C22⋊D5semidirect
531. #102C22⋊D5semidirect
785. C5#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#30082
C2×#655302
#106158302
C2×#654882
#106151152
#106105512
#106028812
#106028372
#106028342
#106026452
#106011162
#106011102
#106010852
#106007962
#106007892
#251805