Finite Group Databasebeta

← #12147157

Subgroups — #12147157

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20#66164C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4094C2211yescharacteristic
24#66132C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#453—24no—
28C2×C5×#104C2211yescharacteristic
29C2×C5×#104C2211yescharacteristic
30C2×C5×#100C2211yescharacteristic
31#65527—21no—
32#65527—21no—
33#65523C2211yescharacteristic
34#65522—21no—
35#65522C2211yescharacteristic
36#65522C2211yescharacteristic
37#65521—21no—
38#65521C2211yescharacteristic
39#65506—21no—
40#65506—21no—
41C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
42#65504—21no—
43#65504C2211yescharacteristic
44#65504C2211yescharacteristic
45C2×#3964—21no—
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48#65488—24no—
49#65454—21no—
50#65454—21no—
51#65453—21no—
52SD16×Dic5—21no—
53#65441—21no—
54#65439—21no—
55#65439—21no—
56D8×Dic5—21no—
57#65420C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
61#65411C2211yescharacteristic, complemented
62#65410C2211yescharacteristic, complemented
63#65408C2211yescharacteristic, complemented
64#65228C2211yescharacteristic, complemented
65#64774C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#64743C2211yescharacteristic, complemented
68#64743C2211yescharacteristic, complemented
69#25180—51nomaximal, Sylow
70C5×H(5,𝔽2)—22no—
71C5×H(5,𝔽2)—22no—
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C2×C5×#41C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—41no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C5×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×D8—21no—
92C2×C5×D8—21no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C5×#127—22no—
96C5×#127—22no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99#4095—22no—
100#4095—22no—
101#4094—22no—
102#4094—41no—
103#4093—21no—
104Q8×Dic5—21no—
105C2×#688—21no—
106#4086—21no—
107#4083—41no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—41no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—21no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—21no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#686—21no—
121C2×#686—41no—
122C2×#686—41no—
123#4076—21no—
124#4076—21no—
125C2×#685—41no—
126#4072—21no—
127#4072C2311yescharacteristic
128#4072C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681—21no—
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C22×#168—21no—
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C5×#104—22no—
138C5×#104—22no—
139C5×#100—22no—
140#3967—21no—
141#3967D411yescharacteristic, complemented
142#3967D411yescharacteristic, complemented
143#3967D411yescharacteristic, complemented
144#3967D411yescharacteristic, complemented
145#3965—22no—
146#3964—21no—
147#3964—21no—
148#3964—21no—
149#3964—21no—
150#3964—21no—
151#3964—21no—
152#3964—21no—
153#3964—21no—
154#3964—21no—
155#3964D411yescharacteristic, complemented
156#3964D411yescharacteristic, complemented
157#3964D411yescharacteristic, complemented
158#3964D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊#168—21no—
160C22⋊#168—21no—
161#3955—22no—
162#3954—22no—
163#3954—41no—
164#3953—21no—
165#3953—21no—
166#3950—21no—
167#3949—21no—
168#3947—21no—
169#3946—21no—
170#3946—21no—
171C8×Dic5—21no—
172C2×#472—51no—
173#3041—51no—
174C2×#453D511yescharacteristic, complemented
175#3008—51no—
176#2946—51no—
177#2897—51no—
178#2063—51no—
179#2051—51no—
180#2037—51no—
181#2011—51no—
182#1978—51no—
183#1929—51no—
184#1887—51no—
185#1883—51no—
186#1866—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—41no—
190C23×D5—21no—
191C5×#41—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41—24no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C5×#41—42no—
201C5×#41C2×D412yes—
202C5×#41#4112yes—
203C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—41no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—82no—
227C2×C5×D4—82no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C2×C5×D4#4112yes—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—41no—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—41no—
242C22×Dic5—41no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C5×SD16—24no—
250C5×SD16—42no—
251C5×D8—24no—
252C5×D8—42no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16C2×D412yes—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263C22⋊Dic5—41no—
264C22⋊Dic5—41no—
265C22⋊Dic5—41no—
266#688—42no—
267#686—42no—
268#686—42no—
269#686—42no—
270#686—42no—
271#686—42no—
272#685—41no—
273#685—41no—
274#685—82no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—41no—
278C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—41no—
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—42no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—42no—
297C2×#168C2×D411yescharacteristic
298C2×#168C2×D411yescharacteristic
299C2×#168C2×D411yescharacteristic
300C2×#168C2×D411yescharacteristic
301C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
302C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
305C22×D8—51no—
306C22×D8—51no—
307C2×#131—51no—
308#535—51no—
309C2×#127C2×D511yescharacteristic
310#520—51no—
311#518—51no—
312#472—104no—
313#463—101no—
314#463—101no—
315#459—101no—
316#459—101no—
317#453—24no—
318#449—101no—
319#449—101no—
320#447—101no—
321#447—101no—
322#442—101no—
323#440—101no—
324C4×SD16—101no—
325C4×D8—101no—
326C2×#108—51no—
327C2×#108—51no—
328#428—51no—
329#424—51no—
330C2×#104C2×D511yescharacteristic
331C2×#104C2×D511yescharacteristic
332#418—51no—
333#418—51no—
334#418—51no—
335#418—101no—
336#417—51no—
337#417—101no—
338#416—51no—
339#416—51no—
340#416—101no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—101no—
344C2×#100—51no—
345C2×#100—51no—
346C2×#100C2×D511yescharacteristic
347#408—51no—
348#405—51no—
349#390—51no—
350#343—51no—
351#339—51no—
352#339—51no—
353#336—51no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—44no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—81no—
364C23×C5—81no—
365C23×C5—81no—
366C23×C5—81no—
367C23×C5—161no—
368C23×C5—161no—
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—81no—
374C22×D5—81no—
375C5×Q8—21no—
376C5×Q8—21no—
377C5×Q8—21no—
378C5×Q8#12112yes—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—21no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—44no—
389C5×D4—44no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—88no—
397C5×D4#12112yes—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—44no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—161no—
415C22⋊D5—161no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—81no—
422C2×Dic5—161no—
423C2×Dic5—161no—
424C2×Dic5—161no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429C5×C8—22no—
430C5×C8—41no—
431#168—21no—
432#168—21no—
433#168—21no—
434#168—21no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437H(5,𝔽2)—22no—
438H(5,𝔽2)—22no—
439H(5,𝔽2)—22no—
440H(5,𝔽2)—41no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41C22×D511yescharacteristic
444C2×#41C22×D511yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4C22×D511yescharacteristic
451C22×D4C22×D511yescharacteristic
452AGL(1,ℤ/8)—22no—
453AGL(1,ℤ/8)—22no—
454AGL(1,ℤ/8)—41no—
455AGL(1,ℤ/8)—102no—
456AGL(1,ℤ/8)—102no—
457AGL(1,ℤ/8)C22⋊D514yescomplemented
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—101no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—101no—
464C2×D8—101no—
465C2×D8—101no—
466C2×D8—101no—
467C2×D8—101no—
468C2×D8—102no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—201no—
471C2×D8—201no—
472#131—102no—
473#131—201no—
474C2×M16—51no—
475C2×M16—51no—
476C2×M16—101no—
477C2×M16C22×D511yescharacteristic
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C22×C8—51no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—101no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—101no—
485#124—101no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#120—201no—
489C4×Q8—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—201no—
496#117—51no—
497#117—51no—
498#117—101no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C42C22×D511yescharacteristic
504#108—102no—
505#108—201no—
506#107—101no—
507#106—101no—
508C4⋊C8—101no—
509C4⋊C8—101no—
510#104—22no—
511#104—22no—
512#103—51no—
513#103—51no—
514#103—51no—
515#103—51no—
516#103—101no—
517#102—51no—
518#102—51no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—101no—
522#102—101no—
523#102—101no—
524#102—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#100—22no—
533#100—102no—
534#100—102no—
535C22⋊C8—101no—
536C22⋊C8—101no—
537#97—101no—
538C4×C8—101no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—82no—
550C22×C5—82no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—161no—
556C22×C5—161no—
557C22×C5—164no—
558C22×C5#53811yescharacteristic
559C22×C5D4211yescharacteristic
560C22×C5#54611yescharacteristic
561C2×D5—82no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—161no—
566C4×C5—22no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5C2×#12111yescharacteristic
570C4×C5#52511yescharacteristic
571C4×C5D4211yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573Dic5—41no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577Dic5—81no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—101no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41#71112yes—
593#41C2×C22⋊D512yes—
594C2×Q8D4×D511yescharacteristic
595C2×Q8D4×D511yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4D4×D511yescharacteristic
628C2×D4D4×D511yescharacteristic
629C2×D4#71112yes—
630C2×D4C2×C22⋊D512yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—202no—
643D8—24no—
644D8—42no—
645D8—202no—
646D8—202no—
647D8—202no—
648D8—202no—
649D8—202no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—101no—
654M16—101no—
655M16—101no—
656M16—101no—
657M16—202no—
658M16C2×C22⋊D512yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—51no—
662C2×C8—51no—
663C2×C8—51no—
664C2×C8—51no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—202no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—201no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—201no—
682C22⋊C4—201no—
683C22⋊C4—201no—
684C22⋊C4—201no—
685C22⋊C4—201no—
686C22⋊C4—402no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—101no—
690C42—101no—
691C42—201no—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—21no—
694C2×C5—42no—
695C2×C5—81no—
696C2×C5—82no—
697C2×C5—82no—
698C2×C5#242411yescharacteristic
699C2×C5#328811yescharacteristic
700C2×C5#329211yescharacteristic
701D5—161no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—161no—
716C23—161no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—401no—
721C23—401no—
722C23#414411yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8#408512yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—88no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—801no—
750D4—801no—
751D4#408512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—401no—
768C2×C4—801no—
769C2×C4—801no—
770C2×C4—801no—
771C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×#71111yescharacteristic
774C2×C4C2×#71111yescharacteristic
775C2×C4#414411yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—101no—
780C8—101no—
781C8—101no—
782C8—101no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C5#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—402no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—801no—
810C22#6592411yescharacteristic
811C22#6592711yescharacteristic
812C22#6614011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—401no—
821C4#6592011yescharacteristic
822C4#6592511yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
824C4C2×#408511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—801no—
832C2#1061201111yescharacteristic
833C2#1061201311yescharacteristic
834C2#1061431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#453C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#453D5
hypocenterC5#25180
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#453C2semidirect
2. #10615832C2semidirect
3. #10615830C2semidirect
4. C2×#65488C2semidirect
5. #10615665C2semidirect
6. #10615661C2semidirect
7. #10602886C2semidirect
8. #10602560C2semidirect
9. #10602556C2semidirect
10. #10601169C2semidirect
11. #10601160C2semidirect
12. #10601159C2semidirect
13. #10601152C2semidirect
14. #10600868C2semidirect
15. #10600867C2semidirect
24. #66132C22semidirect
26. C22×#686C22semidirect
41. C2×#3965C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
57. #65420C22semidirect
58. C2×#3955C22semidirect
59. C2×#3954C22semidirect
60. C2×#3954C22semidirect
61. #65411C22semidirect
62. #65410C22semidirect
63. #65408C22semidirect
64. #65228C22semidirect
65. #64774C22semidirect
66. #64744C22semidirect
67. #64743C22semidirect
68. #64743C22semidirect
88. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
141. #3967D4semidirect
142. #3967D4semidirect
143. #3967D4semidirect
144. #3967D4semidirect
155. #3964D4semidirect
156. #3964D4semidirect
157. #3964D4semidirect
158. #3964D4semidirect
174. C2×#453D5semidirect
457. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5semidirect
785. C5#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4532
#106158322
#106158302
C2×#654882
#106156652
#106156612
#106028862
#106025602
#106025562
#106011692
#106011602
#106011592
#106011522
#106008682
#106008672
#251805