Finite Group Databasebeta

← #12147159

Subgroups — #12147159

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#131C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22#66139C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24#66132C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4078C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C5×#472—24no—
28C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3969C2211yescharacteristic
32#65522C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic, complemented
34#65504C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
36#65487—24no—
37#65461—21no—
38#65461—21no—
39#65453—21no—
40SD16×Dic5—21no—
41#65445—21no—
42#65445—21no—
43#65442—21no—
44#65442—21no—
45#65441—21no—
46#65439—21no—
47#65439—21no—
48D8×Dic5—21no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50#65422—21no—
51#65422C2211yescharacteristic
52#65420—21no—
53#65420C2211yescharacteristic
54#65420C2211yescharacteristic
55C2×#3955C2211yescharacteristic
56#65418C2211yescharacteristic
57C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
58#65411C2211yescharacteristic, complemented
59#65410C2211yescharacteristic, complemented
60#65402—21no—
61#65402C2211yescharacteristic
62C2×#3953—21no—
63C2×#3953C2211yescharacteristic
64#65391C2211yescharacteristic, complemented
65#64775C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64770C2211yescharacteristic, complemented
69#25180—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—41no—
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—41no—
78C2×#713—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C5×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×D8—21no—
92C2×C5×D8—22no—
93C2×C5×D8—21no—
94C2×C5×D8—21no—
95C2×C5×D8—21no—
96C2×C5×D8—41no—
97C5×#131—22no—
98C5×#131—41no—
99C2×C5×M16—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8—21no—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105#4099—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108Q8×Dic5—21no—
109#4086—22no—
110#4086—21no—
111#4086—22no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4082—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—41no—
121C2×#687—21no—
122#4078—22no—
123#4078—41no—
124C2×#686—21no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—21no—
127C2×#686—21no—
128C2×#686—41no—
129#4072—21no—
130#4072C2311yescharacteristic
131#4072C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C5×#108—22no—
138C5×#100—22no—
139C5×#100—22no—
140#3969—22no—
141#3967D411yescharacteristic, complemented
142#3967D411yescharacteristic, complemented
143#3964—21no—
144#3964—21no—
145#3964—21no—
146#3964—21no—
147#3964D411yescharacteristic, complemented
148#3964D411yescharacteristic, complemented
149#3957—22no—
150#3955—22no—
151#3954—41no—
152#3953—21no—
153#3953—21no—
154#3953—21no—
155#3953—21no—
156#3953—21no—
157#3953—21no—
158#3953—21no—
159#3953D411yescharacteristic, complemented
160#3953D411yescharacteristic, complemented
161#3952—21no—
162#3952—21no—
163#3950—21no—
164#3949—21no—
165#3948—21no—
166#3948D411yescharacteristic, complemented
167#3948D411yescharacteristic, complemented
168#3947—21no—
169#3946—21no—
170#3946—21no—
171C8×Dic5—21no—
172C2×#472D511yescharacteristic, complemented
173#3041—51no—
174C2×#453—51no—
175#3008—51no—
176#2946—51no—
177#2897—51no—
178#2063—51no—
179#2051—51no—
180#2037—51no—
181#2011—51no—
182#1978—51no—
183#1929—51no—
184#1887—51no—
185#1883—51no—
186#1866—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—41no—
191C5×#41—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41C2×D412yes—
194C5×#41#4112yes—
195C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C2×C22⋊D5—41no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—44no—
217C2×C22⋊D5—82no—
218C2×C22⋊D5—82no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—41no—
222C22×Dic5—41no—
223C22×Dic5—41no—
224#713—42no—
225#713—42no—
226D4×D5—42no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—42no—
230#709—24no—
231#709—21no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234#709—21no—
235#709—42no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—41no—
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×D20#4112yes—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
249C5×SD16—24no—
250C5×SD16—42no—
251C5×D8—24no—
252C5×D8—42no—
253C5×D8—42no—
254C5×D8—42no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—42no—
261C5×M16C2×D412yes—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—42no—
268C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—41no—
273C22⋊Dic5—41no—
274C22⋊Dic5—41no—
275C22⋊Dic5—41no—
276C22⋊Dic5—41no—
277C22⋊Dic5—82no—
278#687—42no—
279#686—42no—
280#686—42no—
281#686—42no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—41no—
285C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—41no—
294#681—21no—
295#681—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168C2×D411yescharacteristic
300C2×#168C2×D411yescharacteristic
301C2×H(5,𝔽2)—51no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
305C22×D8—51no—
306C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
307C2×#131C2×D511yescharacteristic
308#535—51no—
309C2×#127—51no—
310#520—51no—
311#518—51no—
312#472—24no—
313#463—101no—
314#463—101no—
315#459—101no—
316#459—101no—
317#453—104no—
318#449—101no—
319#449—101no—
320#447—101no—
321#447—101no—
322#442—101no—
323#440—101no—
324C4×SD16—101no—
325C4×D8—101no—
326C2×#108—51no—
327C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
328#428—51no—
329#424—51no—
330C2×#104—51no—
331C2×#104—51no—
332#418—51no—
333#418—51no—
334#418—51no—
335#418—101no—
336#417—51no—
337#417—101no—
338#416—51no—
339#416—51no—
340#416—101no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—101no—
344C2×#100—51no—
345C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
347#408—51no—
348#405—51no—
349#390—51no—
350#343—51no—
351#339—51no—
352#339—51no—
353#336—51no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—81no—
362C23×C5—81no—
363C23×C5—81no—
364C23×C5—81no—
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—81no—
372C22×D5—81no—
373C22×D5—161no—
374C22×D5—161no—
375C5×Q8—21no—
376C5×Q8#12112yes—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4#12112yes—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—41no—
400C22⋊D5—41no—
401C22⋊D5—88no—
402C22⋊D5—161no—
403C22⋊D5—161no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—81no—
414C2×Dic5—161no—
415C2×Dic5—161no—
416C2×Dic5—161no—
417D20—21no—
418D20—22no—
419D20—21no—
420D20—22no—
421D20—44no—
422D20—41no—
423D20—41no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427Dic10—21no—
428Dic10—21no—
429C5×C8—22no—
430C5×C8—21no—
431C5×C8—21no—
432C5×C8—41no—
433C5×C8—41no—
434#168—21no—
435#168—21no—
436#168—41no—
437H(5,𝔽2)—102no—
438H(5,𝔽2)—102no—
439H(5,𝔽2)—102no—
440H(5,𝔽2)—201no—
441C2×#41—51no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41C22×D511yescharacteristic
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—201no—
449C22×D4—201no—
450C22×D4C22×D511yescharacteristic
451C22×D4C22×D511yescharacteristic
452AGL(1,ℤ/8)—22no—
453AGL(1,ℤ/8)—22no—
454AGL(1,ℤ/8)—22no—
455AGL(1,ℤ/8)—102no—
456AGL(1,ℤ/8)—201no—
457AGL(1,ℤ/8)C22⋊D514yescomplemented
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—101no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—101no—
468C2×D8—101no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—101no—
471C2×D8—201no—
472#131—22no—
473#131—41no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—51no—
476C2×M16C22×D511yescharacteristic
477C2×M16C22×D511yescharacteristic
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C22×C8—21no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#127—101no—
484#127—102no—
485#124—101no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#120—201no—
489C4×Q8—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—201no—
496#117—51no—
497#117—51no—
498#117—101no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C42—51no—
504#108—22no—
505#108—201no—
506#107—101no—
507#106—101no—
508C4⋊C8—101no—
509C4⋊C8—101no—
510#104—102no—
511#104—102no—
512#103—51no—
513#103—51no—
514#103—51no—
515#103—51no—
516#103—101no—
517#102—51no—
518#102—51no—
519#102—51no—
520#102—51no—
521#102—101no—
522#102—101no—
523#102—101no—
524#102—101no—
525#102—101no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530#102—101no—
531#102—101no—
532#100—22no—
533#100—22no—
534#100—102no—
535C22⋊C8—101no—
536C22⋊C8—101no—
537#97—101no—
538C4×C8—101no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—82no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—161no—
553C22×C5—161no—
554C22×C5#53811yescharacteristic
555C22×C5D4211yescharacteristic
556C22×C5#54611yescharacteristic
557C2×D5—41no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—82no—
564C2×D5—161no—
565C2×D5—164no—
566C4×C5—22no—
567C4×C5C2×#12111yescharacteristic
568C4×C5#52511yescharacteristic
569C4×C5D4211yescharacteristic
570C4×C5#54611yescharacteristic
571Dic5—42no—
572Dic5—41no—
573Dic5—41no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577Dic5—81no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—101no—
581C24—201no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—104no—
585#41—101no—
586#41—101no—
587#41—101no—
588#41—101no—
589#41—202no—
590#41—202no—
591#41—202no—
592#41#71112yes—
593#41C2×C22⋊D512yes—
594C2×Q8—51no—
595C2×Q8D4×D511yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—51no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—201no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—201no—
621C2×D4—201no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—402no—
628C2×D4—402no—
629C2×D4D4×D511yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D512yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—201no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4—201no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4C23×D511yescharacteristic
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—202no—
643D8—24no—
644D8—42no—
645D8—42no—
646D8—42no—
647D8—202no—
648D8—202no—
649D8—202no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—42no—
656M16—101no—
657M16—101no—
658M16C2×C22⋊D512yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—51no—
666C2×C8—51no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8D4×D511yescharacteristic
671C2×C8D4×D511yescharacteristic
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—201no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—201no—
682C22⋊C4—201no—
683C22⋊C4—201no—
684C22⋊C4—201no—
685C22⋊C4—201no—
686C22⋊C4—402no—
687C42—101no—
688C42—101no—
689C42—101no—
690C42—101no—
691C42—201no—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—21no—
694C2×C5—42no—
695C2×C5—82no—
696C2×C5—161no—
697C2×C5#242411yescharacteristic
698C2×C5#328811yescharacteristic
699C2×C5#329211yescharacteristic
700D5—81no—
701D5—82no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—101no—
714C23—102no—
715C23—204no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—401no—
719C23—401no—
720C23—801no—
721C23—801no—
722C23#414911yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—101no—
725Q8—101no—
726Q8#408512yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—101no—
739D4—101no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—204no—
743D4—204no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—408no—
749D4—801no—
750D4—801no—
751D4#408512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—401no—
768C2×C4—801no—
769C2×C4—801no—
770C2×C4—801no—
771C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×#71111yescharacteristic
774C2×C4#414411yescharacteristic
775C2×C4D5×#4111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—101no—
783C8—101no—
784C8—201no—
785C5#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—201no—
802C22—202no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—402no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—801no—
809C22—804no—
810C22#6594311yescharacteristic
811C22#6595111yescharacteristic
812C22#6616311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—202no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4—401no—
821C4#6594011yescharacteristic
822C4#6594411yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
824C4C2×#408511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—401no—
831C2—402no—
832C2#1061267011yescharacteristic
833C2#1061267211yescharacteristic
834C2#1061443711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#472C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#472D5
hypocenterC5#25180
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#472C2semidirect
2. C2×#65487C2semidirect
3. #10615678C2semidirect
4. #10615661C2semidirect
5. #10615557C2semidirect
6. #10615528C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602810C2semidirect
10. #10601508C2semidirect
11. #10601492C2semidirect
12. #10600885C2semidirect
13. #10600867C2semidirect
14. #10600863C2semidirect
15. #10600859C2semidirect
19. C22×C5×D8C22semidirect
24. #66132C22semidirect
28. C2×C5×#108C22semidirect
29. C2×C5×#100C22semidirect
30. C2×C5×#100C22semidirect
33. #65510C22semidirect
34. #65504C22semidirect
35. C2×#3964C22semidirect
57. C2×#3954C22semidirect
58. #65411C22semidirect
59. #65410C22semidirect
64. #65391C22semidirect
65. #64775C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64770C22semidirect
88. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
141. #3967D4semidirect
142. #3967D4semidirect
147. #3964D4semidirect
148. #3964D4semidirect
159. #3953D4semidirect
160. #3953D4semidirect
166. #3948D4semidirect
167. #3948D4semidirect
172. C2×#472D5semidirect
306. C22×D8C2×D5semidirect
327. C2×#108C2×D5semidirect
345. C2×#100C2×D5semidirect
346. C2×#100C2×D5semidirect
457. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5semidirect
785. C5#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4722
C2×#654872
#106156782
#106156612
#106155572
#106155282
#106028812
#106028372
#106028102
#106015082
#106014922
#106008852
#106008672
#106008632
#106008592
#251805