Finite Group Databasebeta

← #12147255

Subgroups — #12147255

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65487C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601084C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#536C2211yescharacteristic
20C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4088C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25C2×#4047C2211yescharacteristic
26#65857C2211yescharacteristic
27C5×#463—21no—
28C5×#463—21no—
29C5×#461—21no—
30C5×#461—21no—
31C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#416C2211yescharacteristic
34C2×#3969C2211yescharacteristic
35#65523C2211yescharacteristic
36#65521C2211yescharacteristic
37#65519C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
41#65487—24no—
42#65466—24no—
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3955C2211yescharacteristic
45C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
48#65336—21no—
49#65336—21no—
50#65335—21no—
51#65335—21no—
52#65307—21no—
53C4×#687—21no—
54#65303—21no—
55C4×#686—21no—
56#65291C2211yescharacteristic
57#65290C2211yescharacteristic
58#65290C2211yescharacteristic
59#65286C2211yescharacteristic, complemented
60#65284C2211yescharacteristic, complemented
61#65093—21no—
62#65092—21no—
63#65059—21no—
64D5×#102—21no—
65#64774C2211yescharacteristic, complemented
66#64770C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#25187—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—41no—
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—41no—
78C2×#713—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×SD16—22no—
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×SD16—41no—
92C2×C5×D8—21no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×C4⋊Q8—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#123—41no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C5×#117C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—41no—
107C2×#689—21no—
108#4088—22no—
109#4088—22no—
110C2×#688—21no—
111C2×#688—22no—
112C2×#688—21no—
113C2×#688—21no—
114C2×#688—41no—
115#4086—22no—
116#4086—22no—
117C2×#687—21no—
118#4078—22no—
119#4078D414yes—
120C2×#686—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681C2311yescharacteristic
124C2×#681C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127#4047—22no—
128#4047—41no—
129C2×#676—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4038—21no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133#4027—41no—
134C4×D20—21no—
135C4×Dic10—21no—
136C5×C4⋊C8—21no—
137C5×C4⋊C8—21no—
138C5×#103—21no—
139C5×#103—21no—
140C5×#103D411yescharacteristic, complemented
141C5×#103D411yescharacteristic, complemented
142C5×#102D411yescharacteristic, complemented
143C5×#102D411yescharacteristic, complemented
144#3969—22no—
145#3968—22no—
146#3967—21no—
147#3965—22no—
148#3964—21no—
149#3964—21no—
150#3964—21no—
151#3963—41no—
152C22⋊#168—21no—
153C22⋊#168—21no—
154#3957—22no—
155#3955—22no—
156#3954—41no—
157#3953—21no—
158#3953—21no—
159#3951—22no—
160#3942D411yescharacteristic, complemented
161#3942D411yescharacteristic, complemented
162#3941—21no—
163#3941—21no—
164#3941—21no—
165#3941—21no—
166#3941D411yescharacteristic, complemented
167#3941D411yescharacteristic, complemented
168#3940—21no—
169#3939—21no—
170#3935—21no—
171C4×#168—21no—
172C2×#471—51no—
173#3042D511yescharacteristic, complemented
174C2×#453—51no—
175#3009—51no—
176#2946—51no—
177#2897—51no—
178#2063—51no—
179#2051—51no—
180#2038—51no—
181#2014—51no—
182#1977—51no—
183#1929—51no—
184#1887—51no—
185#1882—51no—
186#1866—51no—
187C24×C5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—41no—
190C5×#41—21no—
191C5×#41—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—41no—
212C22×C4×C5—41no—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—44no—
217C2×C22⋊D5—82no—
218C2×C22⋊D5—82no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221#713—24no—
222#713—42no—
223D4×D5—24no—
224D4×D5—42no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231#709C2×D412yes—
232#709#4112yes—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—41no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20C2×D411yescharacteristic
242C2×D20#4112yes—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
247C5×SD16—42no—
248C5×SD16—42no—
249C5×SD16—42no—
250C5×D8—42no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
258C5×C4⋊C4—41no—
259C5×C4⋊C4—41no—
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—41no—
267C5×C22⋊C4—41no—
268C5×C22⋊C4—41no—
269C5×C22⋊C4—41no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272#689—42no—
273#688—42no—
274#688—42no—
275#688—42no—
276#687—24no—
277#686—24no—
278#685—41no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281#683—41no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—41no—
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681C2×D412yes—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168C2×D411yescharacteristic
297C2×#168C2×D411yescharacteristic
298#676—42no—
299C8×D5—42no—
300C2×H(5,𝔽2)—51no—
301C2×#137—51no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
304C22×SD16—51no—
305C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
306C2×#131—51no—
307#536C2×D511yescharacteristic
308C2×#127—51no—
309#520—51no—
310#518C2×D511yescharacteristic, complemented
311#471—104no—
312#463—21no—
313#463—21no—
314#461—21no—
315#461—21no—
316#453—104no—
317#452—101no—
318#452—101no—
319#450—101no—
320#450—101no—
321#442—101no—
322#440—101no—
323C4×SD16—101no—
324C4×D8—101no—
325C2×#108—51no—
326C2×#108—51no—
327#428—51no—
328#424C2×D511yescharacteristic, complemented
329C2×#104—51no—
330C2×#104—51no—
331#419C2×D511yescharacteristic, complemented
332#418—51no—
333#418—51no—
334#418—101no—
335#417—51no—
336#417—101no—
337#416—51no—
338#416—101no—
339#416C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—101no—
343C2×#101—51no—
344C2×#100—51no—
345C2×#100—51no—
346#408—51no—
347#405—51no—
348#391—51no—
349#343—51no—
350#339—51no—
351#339—51no—
352#336—51no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—81no—
358C23×C5—81no—
359C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—44no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—81no—
366C22×D5—81no—
367C22×D5—161no—
368C22×D5—161no—
369C5×Q8—21no—
370C5×Q8—21no—
371C5×Q8—41no—
372C5×Q8—41no—
373C5×Q8—41no—
374C5×Q8—41no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—41no—
380C5×D4—41no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—161no—
394C2×C4×C5—161no—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—22no—
402C22⋊D5—22no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—88no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—81no—
411D20—22no—
412D20—21no—
413D20—22no—
414D20—44no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20#12112yes—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—44no—
421C4×D5—161no—
422Dic10—21no—
423Dic10#12112yes—
424C5×C8—21no—
425C5×C8—21no—
426C5×C8—41no—
427#168—22no—
428#168—21no—
429#168—21no—
430#168—41no—
431#168—41no—
432H(5,𝔽2)—102no—
433H(5,𝔽2)—102no—
434H(5,𝔽2)—102no—
435H(5,𝔽2)—201no—
436C2×#41—51no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41C22×D511yescharacteristic
440C22×Q8C22×D511yescharacteristic
441C22×D4—51no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—201no—
445C22×D4—201no—
446C22×D4C22×D511yescharacteristic
447#137—102no—
448#137—102no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450AGL(1,ℤ/8)—41no—
451AGL(1,ℤ/8)—54no—
452AGL(1,ℤ/8)—102no—
453C2×Q16—101no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—101no—
460C2×SD16—101no—
461C2×SD16—101no—
462C2×SD16—102no—
463C2×SD16—101no—
464C2×SD16—201no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—101no—
467#131—102no—
468#131—201no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16—51no—
471C2×M16—51no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16C22×D511yescharacteristic
474C22×C8—51no—
475C22×C8—101no—
476C22×C8C22×D511yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478#127—102no—
479#127—102no—
480#124—21no—
481#123—41no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C4×Q8—101no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—201no—
491#117—101no—
492#117C22×D511yescharacteristic
493#117C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C42—51no—
498#108—102no—
499#108—201no—
500#107—101no—
501#106—101no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—21no—
504#104—102no—
505#104—102no—
506#103—21no—
507#103—21no—
508#103—51no—
509#103—51no—
510#103—101no—
511#103C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512#103C22⋊D511yescharacteristic, complemented
513#102—51no—
514#102—51no—
515#102—101no—
516#102—101no—
517#102—101no—
518#102—101no—
519#102—101no—
520#102—101no—
521#102—101no—
522#102—101no—
523#102—101no—
524#102C22⋊D511yescharacteristic, complemented
525#102C22⋊D511yescharacteristic, complemented
526#101—102no—
527#100—102no—
528#100—102no—
529C22⋊C8—101no—
530C22⋊C8—101no—
531#97—101no—
532C4×C8—101no—
533#95—201no—
534C22×C5—21no—
535C22×C5—21no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—82no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—161no—
544C22×C5#53811yescharacteristic
545C22×C5D4211yescharacteristic
546C22×C5#54611yescharacteristic
547C2×D5—22no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—82no—
554C2×D5—164no—
555C2×D5—161no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5C2×#12111yescharacteristic
563C4×C5#52511yescharacteristic
564C4×C5D4211yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566Dic5—22no—
567Dic5—42no—
568Dic5—81no—
569C24—21no—
570C24—101no—
571C24—201no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—52no—
577#41—52no—
578#41—101no—
579#41—101no—
580#41—104no—
581#41—202no—
582#41—202no—
583#41—202no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—51no—
591C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—51no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—201no—
608C2×D4—202no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—204no—
613C2×D4—204no—
614C2×D4—204no—
615C2×D4—402no—
616C2×D4—402no—
617C2×D4D4×D512yes—
618C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—201no—
628C22×C4C23×D511yescharacteristic
629Q16—202no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—104no—
634SD16—202no—
635SD16—202no—
636SD16—202no—
637D8—42no—
638D8—104no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—52no—
642M16—101no—
643M16—101no—
644M16—101no—
645M16—101no—
646M16—101no—
647M16—202no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—51no—
652C2×C8—51no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—202no—
659C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—201no—
666C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—201no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—201no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—81no—
685C2×C5—82no—
686C2×C5#242411yescharacteristic
687C2×C5#328811yescharacteristic
688C2×C5#329111yescharacteristic
689D5—42no—
690D5—82no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—101no—
698C23—102no—
699C23—204no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—401no—
703C23—401no—
704C23—801no—
705C23—801no—
706C23#414411yescharacteristic
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—52no—
714Q8—101no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—52no—
724D4—102no—
725D4—102no—
726D4—102no—
727D4—101no—
728D4—102no—
729D4—204no—
730D4—204no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—408no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—204no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—401no—
755C2×C4—801no—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4#414411yescharacteristic
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—102no—
766C8—101no—
767C8—101no—
768C8—201no—
769C8—201no—
770C5#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—102no—
781C22—161no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—202no—
785C22—402no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—801no—
789C22—804no—
790C22#6594411yescharacteristic
791C22#6594711yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—102no—
800C4—202no—
801C4—401no—
802C4D5×#12111yescharacteristic
803C4#6594611yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
805C4#6616211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—202no—
811C2—402no—
812C2#1061443811yescharacteristic
813C2#1061574511yescharacteristic
814C2#1061574611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3042C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#65487C2
hypercenter#3042D5
hypocenterC5#25187
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3042C2semidirect
3. C2×#65466C2semidirect
4. #10615135C2semidirect
5. #10614268C2semidirect
6. #10610562C2semidirect
7. #10602886C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10602656C2semidirect
10. #10602443C2semidirect
11. #10601338C2semidirect
12. #10601335C2semidirect
13. #10601141C2semidirect
14. #10601128C2semidirect
15. #10601084C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C5×#518C22semidirect
31. C5×#424C22semidirect
32. C5×#419C22semidirect
37. #65519C22semidirect
38. C2×#3968C22semidirect
39. C2×#3965C22semidirect
40. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3954C22semidirect
47. C2×#3951C22semidirect
59. #65286C22semidirect
60. #65284C22semidirect
65. #64774C22semidirect
66. #64770C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64752C22semidirect
140. C5×#103D4semidirect
141. C5×#103D4semidirect
142. C5×#102D4semidirect
143. C5×#102D4semidirect
160. #3942D4semidirect
161. #3942D4semidirect
166. #3941D4semidirect
167. #3941D4semidirect
173. #3042D5semidirect
305. C22×SD16C2×D5semidirect
310. #518C2×D5semidirect
328. #424C2×D5semidirect
331. #419C2×D5semidirect
511. #103C22⋊D5semidirect
512. #103C22⋊D5semidirect
524. #102C22⋊D5semidirect
525. #102C22⋊D5semidirect
770. C5#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#30422
C2×#654872
C2×#654662
#106151352
#106142682
#106105622
#106028862
#106028492
#106026562
#106024432
#106013382
#106013352
#106011412
#106011282
#106010842
#251875