Subgroups — #12148832

Order 1280.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10606074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10605443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#3942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4021	—	2	1	no	—
14	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#65277	C₂²	1	2	yes	—
25	#65277	C₂²	1	2	yes	—
26	#65274	—	2	1	no	—
27	#65274	C₂²	1	2	yes	—
28	#65272	—	2	2	no	—
29	#65263	—	2	1	no	—
30	#65263	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
35	#65228	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65137	—	2	4	no	—
38	#65119	—	2	4	no	—
39	#64961	—	2	2	no	—
40	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#25295	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#683	—	2	1	no	—
65	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#677	—	2	4	no	—
71	C₂×#677	—	2	4	no	—
72	C₂×#677	—	4	2	no	—
73	#4021	—	4	4	no	—
74	#4020	—	2	2	no	—
75	#4020	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₅×#106	—	4	2	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₅×#95	—	2	1	no	—
83	#3963	—	2	2	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3953	—	2	4	no	—
87	#3946	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
89	#3942	—	2	2	no	—
90	#3942	—	2	2	no	—
91	#3941	—	2	4	no	—
92	#3941	—	4	2	no	—
93	C₄×#168	—	2	2	no	—
94	C₂×#460	—	5	1	no	—
95	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
96	#2582	—	5	1	no	—
97	#2548	—	5	1	no	—
98	#2065	—	5	2	no	—
99	#2055	—	5	2	no	—
100	#1968	—	5	2	no	—
101	#1957	—	5	1	no	—
102	#1948	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1934	—	5	2	no	—
104	C₄×#103	—	5	1	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
127	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	SD₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₂×Dic₁₀	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
151	#685	—	4	4	no	—
152	#685	—	4	4	no	—
153	#685	—	8	2	no	—
154	#685	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
159	#683	—	2	4	no	—
160	#683	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	1	no	—
165	C₂×#168	—	2	1	no	—
166	C₂×#168	—	2	1	no	—
167	C₂×#168	—	2	1	no	—
168	C₂×#168	—	2	1	no	—
169	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
170	#677	—	4	8	no	—
171	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
172	C₂×#127	—	5	1	no	—
173	C₂×#124	—	10	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
176	#460	—	10	4	no	—
177	C₈×Q₈	—	10	4	no	—
178	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	—	5	1	no	—
182	C₂×#103	—	5	1	no	—
183	C₂×#102	—	5	2	no	—
184	C₂×#102	—	5	2	no	—
185	C₂×#102	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
188	#398	—	10	2	no	—
189	#394	—	10	2	no	—
190	#391	—	5	2	no	—
191	#391	—	10	1	no	—
192	#390	—	5	2	no	—
193	#390	—	5	2	no	—
194	#390	—	10	1	no	—
195	#389	—	5	2	no	—
196	#389	—	10	1	no	—
197	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#340	—	5	1	no	—
200	#340	—	5	1	no	—
201	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
243	D₂₀	—	4	2	no	—
244	D₂₀	—	4	2	no	—
245	D₂₀	—	4	2	no	—
246	D₂₀	—	4	2	no	—
247	D₂₀	—	8	4	no	—
248	D₂₀	—	8	4	no	—
249	Dic₁₀	—	2	8	no	—
250	Dic₁₀	—	2	2	no	—
251	Dic₁₀	—	2	2	no	—
252	Dic₁₀	—	4	1	no	—
253	Dic₁₀	—	4	1	no	—
254	C₅×C₈	—	2	4	no	—
255	#168	—	2	2	no	—
256	#168	—	4	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	#127	—	10	2	no	—
269	#127	—	10	2	no	—
270	#124	—	20	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
295	C₄⋊C₈	D₂₀	1	4	yes	—
296	#103	—	10	2	no	—
297	#103	—	10	2	no	—
298	#102	—	10	4	no	—
299	#102	—	10	4	no	—
300	#102	—	20	2	no	—
301	C₄×C₈	—	10	4	no	—
302	C₄×C₈	—	10	2	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	10	2	no	—
305	#95	—	10	2	no	—
306	#95	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅	—	8	2	no	—
315	C₂×D₅	—	8	2	no	—
316	C₂×D₅	—	8	2	no	—
317	C₂×D₅	—	8	2	no	—
318	C₂×D₅	—	8	2	no	—
319	C₂×D₅	—	8	2	no	—
320	C₂×D₅	—	8	2	no	—
321	C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄×C₅	—	8	1	no	—
323	C₄×C₅	—	8	1	no	—
324	C₄×C₅	—	8	2	no	—
325	C₄×C₅	#465	1	4	yes	—
326	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
330	Dic₅	—	2	4	no	—
331	Dic₅	—	4	2	no	—
332	Dic₅	—	4	2	no	—
333	Dic₅	—	8	1	no	—
334	C₂⁴	—	10	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
344	C₂×D₄	—	10	2	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	10	2	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	20	2	no	—
351	C₂×D₄	—	20	2	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄	—	40	1	no	—
355	C₂×D₄	—	40	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	20	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₈	—	10	1	no	—
371	C₂×C₈	—	10	1	no	—
372	C₂×C₈	—	10	1	no	—
373	C₂×C₈	—	10	1	no	—
374	C₂×C₈	—	10	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	10	2	no	—
396	C₄²	—	10	2	no	—
397	C₄²	—	20	2	no	—
398	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
399	C₄²	#713	1	2	yes	—
400	C₂×C₅	#2426	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#3062	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#3362	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	#3365	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#3392	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#3396	1	1	yes	characteristic
407	D₅	—	16	2	no	—
408	C₂³	—	20	2	no	—
409	C₂³	—	20	2	no	—
410	C₂³	—	20	2	no	—
411	C₂³	—	20	2	no	—
412	C₂³	—	20	2	no	—
413	C₂³	—	20	2	no	—
414	C₂³	—	20	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	10	8	no	—
417	Q₈	—	10	2	no	—
418	Q₈	—	10	2	no	—
419	Q₈	—	20	1	no	—
420	Q₈	—	20	1	no	—
421	D₄	—	20	2	no	—
422	D₄	—	20	2	no	—
423	D₄	—	20	2	no	—
424	D₄	—	20	2	no	—
425	D₄	—	40	4	no	—
426	D₄	—	40	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	1	no	—
446	C₂×C₄	—	20	1	no	—
447	C₂×C₄	—	20	1	no	—
448	C₂×C₄	—	20	1	no	—
449	C₂×C₄	—	20	1	no	—
450	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	10	2	no	—
462	C₈	—	20	1	no	—
463	C₅	#25295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	40	2	no	—
465	C₂²	—	40	2	no	—
466	C₂²	—	40	2	no	—
467	C₂²	—	40	2	no	—
468	C₂²	—	40	2	no	—
469	C₂²	—	40	2	no	—
470	C₂²	—	40	2	no	—
471	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#65933	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#65967	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#66108	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#66112	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	1	no	—
482	C₄	—	10	4	no	—
483	C₄	—	20	2	no	—
484	C₄	—	20	2	no	—
485	C₄	—	40	1	no	—
486	C₄	#65153	1	4	yes	—
487	C₄	#65888	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#65910	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#66025	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#66067	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	80	2	no	—
492	C₂	#10607949	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#65153	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10610944	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10612106	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10612151	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#10612772	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#10612821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1948	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#4020	C₂²
hypercenter	#1948	D₅
hypocenter	C₅	#25295
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65119	C₂	semidirect
3. #10606074	C₂	semidirect
5. C₅×#1948	C₂	semidirect
6. #10601378	C₂	semidirect
7. #10601367	C₂	semidirect
9. C₄×#3942	C₂	semidirect
10. #10599656	C₂	semidirect
11. #10599646	C₂	semidirect
102. #1948	D₅	semidirect
135. C₂×Dic₁₀	SD₁₆	semidirect
463. C₅	#25295	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65137	2
C₂×#65119	2
#10606074	2
#10605443	2
C₅×#1948	2
#10601378	2
#10601367	2
#10600373	2
C₄×#3942	2
#10599656	2
#10599646	2
#25295	5