Finite Group Databasebeta

← #12150031

Subgroups — #12150031

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605666C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×C8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
35#65403—24no—
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C8×C22⋊D5—24no—
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3949C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
43#65281—21no—
44#65276C2211yescharacteristic
45#65265—21no—
46#65265C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3940C2211yescharacteristic
52#65248—21no—
53#65246—21no—
54#65238—21no—
55#65107—24no—
56#65096—24no—
57#64961—21no—
58#64956—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25385—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×D20—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2311yescharacteristic
73C22×C5×C8—22no—
74C22×C5×C8—22no—
75C22×C5×C8—41no—
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
88#4092—22no—
89#4092—41no—
90#4090—22no—
91#4090—22no—
92C2×#688—22no—
93C2×#688—22no—
94C2×#688—41no—
95#4076—22no—
96#4076—41no—
97C4×C22⋊D5—22no—
98C4×C22⋊D5—22no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4070—22no—
110#4070—41no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—41no—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—41no—
128#4043—22no—
129#4043—41no—
130#4041—22no—
131#4041—41no—
132#4039—22no—
133#4039—22no—
134#4030—44no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103—22no—
137C5×#95—21no—
138#3967—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142#3953D414yescomplemented
143#3952—22no—
144#3949—22no—
145#3948—22no—
146#3946D414yescomplemented
147C8×Dic5—22no—
148#3942—22no—
149#3942—41no—
150#3941—22no—
151#3940—22no—
152C2×#465—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#461—51no—
155C2×C8×D4—51no—
156#2542—51no—
157#2537—51no—
158#2035—51no—
159#2035—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1956—51no—
163#1948—51no—
164#1892—51no—
165#1892D511yescharacteristic, complemented
166C4×#102—51no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—81no—
208C2×D20C2×D412yes—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—44no—
229C2×C5×C8C2×D412yes—
230C2×C5×C8C2×D412yes—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—42no—
237C5×C4⋊C4#4112yes—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—42no—
242#688—44no—
243#685—22no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—42no—
254C4⋊Dic5C2×D412yes—
255#683—22no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260#683—42no—
261#683—81no—
262C4×Dic5—42no—
263C4×Dic5C2×D412yes—
264C4×Dic5#4112yes—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C2×D412yes—
271#677—44no—
272C8×D5—44no—
273C22×SD16—51no—
274C22×SD16—51no—
275C23×C8—51no—
276C23×C8C2×D511yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8—51no—
278C2×C22⋊Q8—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—101no—
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#465—104no—
288#465—104no—
289#461—104no—
290C8×D4—104no—
291C2×#106—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103C2×D511yescharacteristic
299C2×#103C2×D511yescharacteristic
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#399—101no—
307#394—101no—
308#394—101no—
309#390—101no—
310#384—51no—
311#384—101no—
312#380—51no—
313#380—101no—
314#380C2×D511yescharacteristic
315C4×C4⋊C4—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340C2×D511yescharacteristic
319#340C2×D511yescharacteristic
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5C2×SD1612yes—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5C2×SD1612yes—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D5—28no—
372C22⋊D5—84no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5#12112yes—
388C2×Dic5#12112yes—
389C2×Dic5C2×SD1612yes—
390C2×Dic5#13512yes—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—84no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—84no—
401Dic10—41no—
402Dic10—41no—
403Dic10—41no—
404Dic10—41no—
405C5×C8—22no—
406C5×C8—22no—
407#168—22no—
408#168—41no—
409C22×Q8—51no—
410C22×Q8C22×D511yescharacteristic
411C22×D4—51no—
412C22×D4—51no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—101no—
417C23×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—102no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16—201no—
423C2×SD16—201no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—41no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—201no—
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22×C8C22×D511yescharacteristic
434C4⋊Q8—102no—
435C4⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—102no—
439C22⋊Q8—102no—
440C22⋊Q8—102no—
441C22⋊Q8—201no—
442C22⋊Q8—201no—
443C22⋊Q8—201no—
444#121—102no—
445#121—102no—
446#121—204no—
447#121—201no—
448#121—201no—
449C4×D4—102no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C42—51no—
479C2×C42—101no—
480#106—102no—
481#106—102no—
482C4⋊C8—54no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—102no—
486#103—102no—
487#103—201no—
488#103—201no—
489#102—54no—
490#102—102no—
491C22⋊C8—102no—
492C22⋊C8—102no—
493C4×C8—102no—
494#95—21no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5C2×#12111yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5#54611yescharacteristic
507C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5#57711yescharacteristic
510C22×C5#57811yescharacteristic
511C2×D5—22no—
512C2×D5—22no—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—81no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5#53211yescharacteristic
531C4×C5#54011yescharacteristic
532C4×C5D4211yescharacteristic
533C4×C5#55011yescharacteristic
534Dic5—22no—
535Dic5—41no—
536Dic5—42no—
537Dic5—81no—
538Dic5—81no—
539Dic5#46514yescomplemented
540C24—51no—
541C24—101no—
542C24D4×D511yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×D4—54no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—202no—
567C2×D4—202no—
568C2×D4—401no—
569C2×D4—401no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4C23×D511yescharacteristic
597SD16—204no—
598SD16—204no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8—52no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—204no—
611C2×C8D4×D512yes—
612C2×C8D4×D512yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—52no—
620C4⋊C4—102no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—202no—
625C4⋊C4—202no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—202no—
628C4⋊C4—202no—
629C4⋊C4—202no—
630C4⋊C4—401no—
631C4⋊C4#70912yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—202no—
637C22⋊C4—202no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C42—52no—
644C42—52no—
645C42—202no—
646C2×C5—42no—
647C2×C5#242811yescharacteristic
648C2×C5C2×#46511yescharacteristic
649C2×C5#306311yescharacteristic
650C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
651C2×C5#328311yescharacteristic
652C2×C5#329811yescharacteristic
653C2×C5#330311yescharacteristic
654D5—42no—
655D5—82no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—52no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—102no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23D5×SD1612yes—
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—201no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685Q8—201no—
686D4—108no—
687D4—102no—
688D4—102no—
689D4—201no—
690D4—201no—
691D4—404no—
692D4—404no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—52no—
713C2×C4—52no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—52no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—404no—
735C2×C4C2×#70911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4#414411yescharacteristic
739C2×C4D5×#4111yescharacteristic
740C2×C4#414911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—22no—
743C8—102no—
744C8—201no—
745C5#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—102no—
756C22—201no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22#6582411yescharacteristic
768C22D5×#12111yescharacteristic
769C22#6594311yescharacteristic
770C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
771C22#6610011yescharacteristic
772C22D5×#13511yescharacteristic
773C22#6610411yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—54no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—102no—
781C4—202no—
782C4—201no—
783C4—401no—
784C4—401no—
785C4#6588211yescharacteristic
786C4#6588711yescharacteristic
787C4#6592411yescharacteristic
788C4#6599711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—202no—
791C2—402no—
792C2#1060642911yescharacteristic
793C2#1061053611yescharacteristic
794C2#1061058111yescharacteristic
795C2D5×#46511yescharacteristic
796C2#1061240711yescharacteristic
797C2#1061249311yescharacteristic
798C2#1061250511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1892C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10605666C2
hypercenter#1892D5
hypocenterC5#25385
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65403C2semidirect
2. C2×C8×C22⋊D5C2semidirect
3. #10614511C2semidirect
4. C2×#65107C2semidirect
5. C2×#65096C2semidirect
7. C5×#1892C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10601036C2semidirect
10. #10601018C2semidirect
11. #10600319C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599589C2semidirect
15. #10599573C2semidirect
142. #3953D4semidirect
146. #3946D4semidirect
165. #1892D5semidirect
193. C2×C22⋊D5SD16semidirect
539. Dic5#465semidirect
745. C5#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654032
C2×C8×C22⋊D52
#106145112
C2×#651072
C2×#650962
#106056662
C5×#18922
#106024922
#106010362
#106010182
#106003192
#105996802
#105996752
#105995892
#105995732
#253855