Finite Group Databasebeta

← #12150040

Subgroups — #12150040

Order 1280.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
4#10614511C211yesmaximal, characteristic
5#10614509C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4090C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C5×#467—24no—
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36#65501C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38#65471—24no—
39C8×C22⋊D5—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65283—21no—
46#65281—21no—
47#65276C2211yescharacteristic
48#65265—21no—
49#65265C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
51#65261—21no—
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65246—21no—
55#65246—21no—
56#65238—21no—
57#65237—21no—
58#65102—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25386—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×Dic10C2311yescharacteristic
70C2×C5×Q16—22no—
71C2×C5×Q16—22no—
72C2×C5×Q16—41no—
73C22×C5×C8—22no—
74C22×C5×C8—22no—
75C22×C5×C8—41no—
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8—22no—
80C5×C22⋊Q8—41no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91#4092—22no—
92#4092—22no—
93#4092—41no—
94#4092—41no—
95Q8×Dic5—22no—
96Q8×Dic5—22no—
97#4090—22no—
98#4090—22no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—41no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—22no—
115#4070—41no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—41no—
132#4043—22no—
133#4043—41no—
134C5×#107—22no—
135C5×#103—22no—
136C5×#103D414yescomplemented
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146#3948—22no—
147#3946D414yes—
148C8×Dic5—22no—
149#3942—41no—
150#3939—22no—
151C2×#467—51no—
152C2×#467D511yescharacteristic, complemented
153C2×#462—51no—
154C2×C8×D4—51no—
155#2542—51no—
156#2538—51no—
157#2036—51no—
158#2036—51no—
159#2001—51no—
160#2001—51no—
161#1956—51no—
162#1947—51no—
163#1892—51no—
164#1892—51no—
165C4×#103—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5C2×D411yescharacteristic
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5Q1614yescomplemented
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C5×Q16—44no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—44no—
220C2×C5×C8C2×D412yes—
221C2×C5×C8C2×D412yes—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—42no—
226C5×C4⋊C4—42no—
227C5×C4⋊C4C2×D412yes—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic5—22no—
231C22⋊Dic5—42no—
232C22⋊Dic5—81no—
233#689—44no—
234#685—22no—
235#685—42no—
236#685—42no—
237#685—42no—
238#685—81no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—42no—
245C4⋊Dic5—42no—
246C4⋊Dic5#4112yes—
247#683—22no—
248#683—42no—
249#683—42no—
250#683—42no—
251#683—42no—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—81no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5C2×D412yes—
258C4×Dic5#4112yes—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C8×D5—44no—
266C22×Q16—51no—
267C22×Q16C2×D511yescharacteristic
268C23×C8—51no—
269C23×C8C2×D511yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C22⋊Q8—51no—
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×C4×Q8—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279#467—24no—
280#467—104no—
281#462—104no—
282C8×D4—104no—
283C2×#107—51no—
284C2×#107C2×D511yescharacteristic
285C2×C4⋊C8—51no—
286C2×#103—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103C2×D511yescharacteristic
293C2×#103C2×D511yescharacteristic
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C4×C8—51no—
297#399—101no—
298#399—101no—
299#396—101no—
300#396—101no—
301#390—101no—
302#390—101no—
303#389—101no—
304#384—51no—
305#384—101no—
306#380—51no—
307#380—51no—
308C4×C4⋊C4—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5C2×Q1612yes—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5C2×Q1612yes—
328C5×Q8—22no—
329C5×Q8—22no—
330C5×Q8—41no—
331C5×Q8—41no—
332C5×Q8—41no—
333C5×Q8—41no—
334C5×Q8—41no—
335C5×Q8—41no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D5—28no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5#12112yes—
380C2×Dic5#12112yes—
381C2×Dic5C2×Q1612yes—
382C2×Dic5#13512yes—
383C4×D5—41no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387Dic10—41no—
388Dic10—41no—
389Dic10—41no—
390Dic10—41no—
391C5×C8—22no—
392C5×C8—22no—
393#168—22no—
394#168—41no—
395C22×Q8—51no—
396C22×Q8C22×D511yescharacteristic
397C22×Q8C22×D511yescharacteristic
398C22×D4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4C22×D511yescharacteristic
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16—102no—
405C2×Q16—102no—
406C2×Q16—201no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—41no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—102no—
413C22×C8—102no—
414C22×C8—201no—
415C22×C8C22×D511yescharacteristic
416C22×C8C22×D511yescharacteristic
417C4⋊Q8—102no—
418C4⋊Q8—102no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—102no—
424C22⋊Q8—102no—
425C22⋊Q8—102no—
426C22⋊Q8—102no—
427C22⋊Q8—201no—
428C22⋊Q8—201no—
429C22⋊Q8—201no—
430C22⋊Q8—201no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C42—51no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42—101no—
465#107—22no—
466#107—102no—
467C4⋊C8—54no—
468#103—22no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103—102no—
472#103—102no—
473#103—201no—
474#103—201no—
475#103C22⋊D514yescomplemented
476C22⋊C8—102no—
477C22⋊C8—102no—
478C4×C8—102no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5C2×#12111yescharacteristic
490C22×C5D4211yescharacteristic
491C22×C5#54611yescharacteristic
492C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
493C22×C5C2×#13511yescharacteristic
494C22×C5#57711yescharacteristic
495C22×C5#57811yescharacteristic
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C4×C5—41no—
504C4×C5—42no—
505C4×C5—42no—
506C4×C5—81no—
507C4×C5—81no—
508C4×C5#53211yescharacteristic
509C4×C5#54011yescharacteristic
510C4×C5D4211yescharacteristic
511C4×C5#55011yescharacteristic
512Dic5—22no—
513Dic5—41no—
514Dic5—42no—
515Dic5—81no—
516Dic5—81no—
517Dic5—81no—
518Dic5#46714yescomplemented
519C24—51no—
520C24D4×D511yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
539C2×D4—54no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4D4×D511yescharacteristic
566C22×C4C23×D511yescharacteristic
567Q16—44no—
568Q16—204no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—44no—
574C2×C8—52no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—204no—
581C2×C8D4×D512yes—
582C2×C8C2×C22⋊D512yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—52no—
589C4⋊C4—102no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—202no—
596C4⋊C4—202no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—202no—
603C4⋊C4—401no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—202no—
611C22⋊C4—202no—
612C22⋊C4—202no—
613C22⋊C4—401no—
614C22⋊C4—401no—
615C42—52no—
616C42—52no—
617C42—202no—
618C42—202no—
619C2×C5—42no—
620C2×C5#242811yescharacteristic
621C2×C5C2×#46711yescharacteristic
622C2×C5#306311yescharacteristic
623C2×C5#328411yescharacteristic
624C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
625C2×C5#329911yescharacteristic
626C2×C5#330211yescharacteristic
627D5—42no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—52no—
635C23—101no—
636C23—101no—
637C23—101no—
638C23—101no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23D5×Q1612yes—
642C23C2×D4×D511yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—201no—
652Q8—201no—
653Q8—201no—
654Q8—201no—
655D4—108no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—52no—
676C2×C4—52no—
677C2×C4—52no—
678C2×C4—52no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
701C2×C4#414411yescharacteristic
702C2×C4#414411yescharacteristic
703C2×C4D5×#4111yescharacteristic
704C2×C4D5×#4111yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—102no—
709C8—201no—
710C5#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—102no—
719C22—102no—
720C22—102no—
721C22—201no—
722C22—201no—
723C22—201no—
724C22—201no—
725C22D5×#12111yescharacteristic
726C22#6594411yescharacteristic
727C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
728C22#6610011yescharacteristic
729C22D5×#13511yescharacteristic
730C22#6610411yescharacteristic
731C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—54no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—102no—
739C4—202no—
740C4—201no—
741C4—401no—
742C4—401no—
743C4—401no—
744C4#6593311yescharacteristic
745C4#6594911yescharacteristic
746C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
747C4#6616611yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—202no—
750C2D5×#46711yescharacteristic
751C2#1061249311yescharacteristic
752C2#1061250711yescharacteristic
753C2#1061251211yescharacteristic
754C2#1061438111yescharacteristic
755C2Q16×C22⋊D511yescharacteristic
756C2#1061565811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#467C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenterC2×#467D5
hypocenterC5#25386
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#467C2semidirect
2. C2×#65471C2semidirect
6. C2×#65102C2semidirect
7. #10602864C2semidirect
8. #10602765C2semidirect
9. #10602493C2semidirect
10. #10602488C2semidirect
11. #10601428C2semidirect
12. #10601408C2semidirect
13. #10601063C2semidirect
14. #10601018C2semidirect
15. Dic5×#103C2semidirect
136. C5×#103D4semidirect
152. C2×#467D5semidirect
194. C2×C22⋊D5Q16semidirect
475. #103C22⋊D5semidirect
518. Dic5#467semidirect
710. C5#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4672
C2×#654712
C2×C8×C22⋊D52
#106145112
#106145092
C2×#651022
#106028642
#106027652
#106024932
#106024882
#106014282
#106014082
#106010632
#106010182
Dic5×#1032
#253865