Subgroups — #12150043

Order 1280.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10614231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10605531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
27	#65320	—	2	4	no	—
28	#65283	—	2	2	no	—
29	#65276	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
32	#65228	—	2	1	no	—
33	#65228	—	2	1	no	—
34	#65224	—	2	1	no	—
35	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65217	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65102	—	2	8	no	—
39	C₈×D₂₀	—	2	4	no	—
40	#64966	—	2	2	no	—
41	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64749	C₂²	1	2	yes	—
44	#25386	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4092	—	2	4	no	—
61	#4092	—	4	2	no	—
62	C₂×#689	—	2	4	no	—
63	C₂×#689	—	2	4	no	—
64	C₂×#689	—	4	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	—	2	2	no	—
67	C₂×#685	—	2	2	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#683	—	2	2	no	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
83	#4043	—	2	4	no	—
84	#4043	—	2	4	no	—
85	#4043	—	4	2	no	—
86	#4043	—	4	2	no	—
87	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
88	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
89	#4015	—	2	2	no	—
90	#4015	—	2	2	no	—
91	C₅×#103	—	2	2	no	—
92	C₅×#103	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
94	C₅×#95	—	2	1	no	—
95	#3963	—	2	2	no	—
96	#3952	—	2	4	no	—
97	#3948	—	2	4	no	—
98	#3948	—	4	2	no	—
99	#3942	—	2	4	no	—
100	#3939	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#168	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#467	—	5	2	no	—
103	C₂×#462	—	5	1	no	—
104	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
105	#2542	—	5	1	no	—
106	#2538	—	5	1	no	—
107	#2036	—	5	2	no	—
108	#2001	—	5	2	no	—
109	#1956	—	5	1	no	—
110	#1947	—	5	1	no	—
111	#1892	—	5	2	no	—
112	C₄×#103	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	Q₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
162	#689	—	4	8	no	—
163	#685	—	2	4	no	—
164	#685	—	4	4	no	—
165	#685	—	4	4	no	—
166	#685	—	4	4	no	—
167	#685	—	8	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
177	#683	—	4	4	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₈×D₅	—	4	8	no	—
182	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
190	#467	—	10	8	no	—
191	#462	—	10	4	no	—
192	C₈×D₄	—	10	4	no	—
193	C₂×#107	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
195	C₂×#103	—	5	2	no	—
196	C₂×#103	—	5	2	no	—
197	C₂×#103	—	5	2	no	—
198	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	#399	—	10	2	no	—
203	#396	—	10	2	no	—
204	#390	—	10	1	no	—
205	#390	—	10	1	no	—
206	#389	—	10	1	no	—
207	#384	—	5	1	no	—
208	#384	—	10	1	no	—
209	#380	—	5	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	#340	—	5	2	no	—
212	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
222	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
225	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
259	D₂₀	—	2	8	no	—
260	C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₄×D₅	—	4	2	no	—
264	Dic₁₀	—	4	2	no	—
265	Dic₁₀	—	4	2	no	—
266	Dic₁₀	—	4	2	no	—
267	Dic₁₀	—	4	2	no	—
268	C₅×C₈	—	2	2	no	—
269	C₅×C₈	—	4	1	no	—
270	#168	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	20	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	20	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	20	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	10	2	no	—
295	C₄×D₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	10	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
319	#103	—	2	2	no	—
320	#103	—	10	4	no	—
321	#103	—	10	4	no	—
322	#103	—	20	2	no	—
323	#103	D₂₀	1	4	yes	complemented
324	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×D₅	—	4	2	no	—
339	C₂×D₅	—	4	2	no	—
340	C₂×D₅	—	4	2	no	—
341	C₂×D₅	—	4	2	no	—
342	C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅	—	4	2	no	—
345	C₄×C₅	—	4	2	no	—
346	C₄×C₅	—	8	1	no	—
347	C₄×C₅	#467	1	4	yes	complemented
348	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	4	2	no	—
353	Dic₅	—	8	2	no	—
354	Dic₅	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	5	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
367	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	5	4	no	—
369	C₂×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	20	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	5	4	no	—
394	C₂×C₈	—	10	2	no	—
395	C₂×C₈	—	10	2	no	—
396	C₂×C₈	—	20	8	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	#709	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	#709	1	2	yes	—
423	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₅	#2428	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅	#3063	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅	#3284	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅	#3299	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅	#3302	1	1	yes	characteristic
431	D₅	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	5	4	no	—
433	C₂³	—	10	2	no	—
434	C₂³	—	10	2	no	—
435	C₂³	—	10	2	no	—
436	C₂³	—	10	2	no	—
437	C₂³	—	10	2	no	—
438	C₂³	—	10	2	no	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	20	2	no	—
445	Q₈	—	20	2	no	—
446	Q₈	—	20	2	no	—
447	Q₈	—	20	2	no	—
448	D₄	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	20	2	no	—
467	C₂×C₄	—	20	2	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	—	20	2	no	—
470	C₂×C₄	—	20	2	no	—
471	C₂×C₄	—	20	2	no	—
472	C₂×C₄	—	20	2	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	10	4	no	—
489	C₅	#25386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²	—	10	4	no	—
491	C₂²	—	10	4	no	—
492	C₂²	—	10	4	no	—
493	C₂²	—	20	2	no	—
494	C₂²	—	20	2	no	—
495	C₂²	—	20	2	no	—
496	C₂²	—	20	2	no	—
497	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#65884	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#66104	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#66105	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	20	2	no	—
510	C₄	—	40	2	no	—
511	C₄	—	40	2	no	—
512	C₄	#65102	1	4	yes	complemented
513	C₄	#65811	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#65869	1	1	yes	characteristic
515	C₄	D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#65887	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	20	4	no	—
518	C₂	#10605218	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#65102	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#10610572	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#10611406	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#10611411	1	1	yes	characteristic
523	C₂	Q₁₆×D₂₀	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#10611466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#103	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	D₄
hypercenter	C₄×#103	D₅
hypocenter	C₅	#25386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65320	C₂	semidirect
3. C₂×#65102	C₂	semidirect
6. C₄×C₅×#103	C₂	semidirect
7. #10601066	C₂	semidirect
8. #10600564	C₂	semidirect
9. #10600259	C₂	semidirect
10. #10599675	C₂	semidirect
11. #10599618	C₂	semidirect
92. C₅×#103	D₄	semidirect
112. C₄×#103	D₅	semidirect
132. C₂×D₂₀	Q₁₆	semidirect
323. #103	D₂₀	semidirect
347. C₄×C₅	#467	semidirect
489. C₅	#25386	semidirect
512. C₄	#65102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10614231	2
C₂×#65320	2
C₂×#65102	2
C₂×C₈×D₂₀	2
#10605531	2
C₄×C₅×#103	2
#10601066	2
#10600564	2
#10600259	2
#10599675	2
#10599618	2
#25386	5