Finite Group Databasebeta

← #12150047

Subgroups — #12150047

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614400C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599589C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65460—24no—
39#65452—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3949C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
46#65337—24no—
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65265C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
51#65261—21no—
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65246—21no—
56#65246—21no—
57#65237—21no—
58#65014—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25387—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C22×D20—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—41no—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×C22⋊Q8—22no—
82C5×C22⋊Q8—41no—
83C5×#121—22no—
84C5×#121—41no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93#4092—22no—
94#4092—41no—
95Q8×Dic5—22no—
96Q8×Dic5—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—41no—
100#4086—22no—
101#4086—22no—
102#4086—44no—
103#4084—22no—
104#4084—41no—
105#4076—22no—
106#4076—41no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168—22no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168—41no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—41no—
133#4041—22no—
134#4041—41no—
135C5×#103—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138#3967D414yescomplemented
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3952—22no—
147#3949—22no—
148#3946D414yescomplemented
149C8×Dic5—22no—
150#3941—22no—
151#3940—22no—
152C2×#465—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×C8×D4—51no—
156#2541—51no—
157#2538—51no—
158#2034—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#2000D511yescharacteristic, complemented
162#1957—51no—
163#1948—51no—
164#1893—51no—
165#1893—51no—
166C4×#103—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—81no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—81no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C5×SD16—44no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C4⋊C4#4112yes—
245C5×C22⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—81no—
250#688—44no—
251#685—22no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—81no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—42no—
262C4⋊Dic5C2×D412yes—
263#683—22no—
264#683—42no—
265#683—42no—
266#683—81no—
267C4×Dic5—42no—
268C4×Dic5—42no—
269C4×Dic5C2×D412yes—
270C4×Dic5#4112yes—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—44no—
276C2×#168C2×D412yes—
277C2×#168C2×D412yes—
278C8×D5—44no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16C2×D511yescharacteristic
281C23×C8—51no—
282C23×C8—51no—
283C2×#127—51no—
284C2×#127—101no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293#465—104no—
294#465—104no—
295#460—104no—
296C8×D4—104no—
297C2×#106—51no—
298C2×#106—51no—
299C2×C4⋊C8—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103C2×D511yescharacteristic
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—51no—
309C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
310C2×C4×C8—51no—
311#396—101no—
312#396—101no—
313#392—101no—
314#392—101no—
315#390—101no—
316#390—101no—
317#389—101no—
318#384—51no—
319#380—51no—
320#380—51no—
321C4×C4⋊C4—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340C2×D511yescharacteristic
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5C2×SD1612yes—
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5C2×SD1612yes—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—41no—
358C5×Q8—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—84no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—28no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5#12112yes—
406C2×Dic5#12112yes—
407C2×Dic5C2×SD1612yes—
408C2×Dic5#13512yes—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—84no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C5×C8—22no—
419C5×C8—41no—
420#168—22no—
421#168—22no—
422C22×Q8C22×D511yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—51no—
433C23×C4C22×D511yescharacteristic
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—201no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—102no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8—201no—
447C22×C8—201no—
448C22×C8C22×D511yescharacteristic
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450#127—102no—
451#127—102no—
452#127—204no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—102no—
456C22⋊Q8—201no—
457#121—22no—
458#121—41no—
459#121—102no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—201no—
463#121—201no—
464#121—201no—
465C4×Q8—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—101no—
492C2×C42—101no—
493#106—102no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—54no—
496#103—22no—
497#103—54no—
498#102—41no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—102no—
506C4×C8—102no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
528C22×C5C2×#13511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5#53211yescharacteristic
550C4×C5#54011yescharacteristic
551C4×C5D4211yescharacteristic
552C4×C5#55011yescharacteristic
553Dic5—22no—
554Dic5—41no—
555Dic5—42no—
556Dic5—81no—
557Dic5—81no—
558Dic5#46514yescomplemented
559C24—21no—
560C24—51no—
561C24—101no—
562C24D4×D511yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8D4×D512yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—54no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C2×D4—401no—
601C2×D4—401no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4D4×D511yescharacteristic
624C22×C4C23×D511yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—204no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—52no—
633C2×C8—52no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—204no—
639C2×C8—204no—
640C2×C8D4×D512yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—52no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4—202no—
654C4⋊C4—202no—
655C4⋊C4—401no—
656C4⋊C4#71112yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—401no—
666C22⋊C4—401no—
667C42—52no—
668C42—52no—
669C42—202no—
670C42—202no—
671C2×C5—42no—
672C2×C5—161no—
673C2×C5#242811yescharacteristic
674C2×C5C2×#46511yescharacteristic
675C2×C5#306211yescharacteristic
676C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
677C2×C5#328711yescharacteristic
678C2×C5#329511yescharacteristic
679C2×C5#330411yescharacteristic
680D5—42no—
681D5—161no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—52no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23D5×SD1612yes—
710C23C2×D4×D511yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—108no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724D4—201no—
725D4—404no—
726D4—404no—
727D4—404no—
728D4—404no—
729D4—404no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×#71111yescharacteristic
771C2×C4#414411yescharacteristic
772C2×C4#414411yescharacteristic
773C2×C4D5×#4111yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—102no—
777C8—102no—
778C5#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—102no—
794C22—102no—
795C22—102no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22#6592411yescharacteristic
808C22#6592511yescharacteristic
809C22D5×#12111yescharacteristic
810C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
811C22D5×#13511yescharacteristic
812C22#6610811yescharacteristic
813C22#6611211yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—54no—
818C4—81no—
819C4—102no—
820C4—201no—
821C4—202no—
822C4—401no—
823C4—401no—
824C4#6592411yescharacteristic
825C4#6593011yescharacteristic
826C4#6594911yescharacteristic
827C4#6605211yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—202no—
831C2—801no—
832C2#1060840211yescharacteristic
833C2#1061179411yescharacteristic
834C2#1061186211yescharacteristic
835C2#1061188911yescharacteristic
836C2#1061198011yescharacteristic
837C2D5×#46511yescharacteristic
838C2#1061254011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614400C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25387
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65460C2semidirect
2. C2×#65452C2semidirect
3. #10614509C2semidirect
4. C2×#65337C2semidirect
6. C2×#65014C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602474C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. Dic5×#103C2semidirect
11. #10601000C2semidirect
12. #10600950C2semidirect
13. #10600728C2semidirect
14. #10599676C2semidirect
15. #10599589C2semidirect
138. #3967D4semidirect
148. #3946D4semidirect
161. #2000D5semidirect
211. C2×C22⋊D5SD16semidirect
558. Dic5#465semidirect
778. C5#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654602
C2×#654522
#106145092
C2×#653372
#106144002
C2×#650142
C5×#20002
#106024742
#106010652
Dic5×#1032
#106010002
#106009502
#106007282
#105996762
#105995892
#253875