Finite Group Databasebeta

← #12150053

Subgroups — #12150053

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614400C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×C8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086—21no—
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
36#65403—24no—
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D5—24no—
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3949C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65265C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65246—21no—
53#65246—21no—
54#65237—21no—
55#65067—24no—
56#65051—24no—
57#64965—21no—
58#64936—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25387—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8—22no—
77C22×C5×C8—22no—
78C22×C5×C8—41no—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×#121—22no—
82C5×#121—41no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91#4086—22no—
92#4086—22no—
93#4086—44no—
94#4084—22no—
95#4084—41no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—41no—
99#4076—22no—
100#4076—41no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4070—22no—
112#4070—41no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—41no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—22no—
128C2×C8×D5—41no—
129#4043—22no—
130#4043—41no—
131#4041—22no—
132#4041—41no—
133#4033—22no—
134#4033—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#95—21no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—22no—
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3949—22no—
145#3948D414yescomplemented
146#3946D414yescomplemented
147C8×Dic5—22no—
148#3942—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3940—22no—
152C2×#465—51no—
153C2×#465—51no—
154C2×#460—51no—
155C2×C8×D4—51no—
156#2541—51no—
157#2538—51no—
158#2034—51no—
159#2034—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#1957—51no—
163#1948—51no—
164#1893—51no—
165#1893D511yescharacteristic, complemented
166C4×#103—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—81no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—81no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C2×D412yes—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—44no—
238C2×C5×C8C2×D412yes—
239C2×C5×C8C2×D412yes—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4#4112yes—
246C5×C22⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—81no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—42no—
251#687—44no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—81no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5C2×D412yes—
262#683—22no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265#683—42no—
266#683—81no—
267C4×Dic5—42no—
268C4×Dic5—42no—
269C4×Dic5C2×D412yes—
270C4×Dic5#4112yes—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168C2×D412yes—
277#677—44no—
278C8×D5—44no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281C23×C8—51no—
282C23×C8C2×D511yescharacteristic
283C2×#127—51no—
284C2×#127—101no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C22⋊Q8—51no—
287C2×#121—51no—
288C2×#121—51no—
289C2×#121—51no—
290C2×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293#465—104no—
294#465—104no—
295#460—104no—
296C8×D4—104no—
297C2×#106—51no—
298C2×#106—51no—
299C2×C4⋊C8—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102C2×D511yescharacteristic
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C4×C8—51no—
311#396—101no—
312#396—101no—
313#392—101no—
314#392—101no—
315#390—101no—
316#390—101no—
317#389—101no—
318#384—51no—
319#380—51no—
320#380C2×D511yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340C2×D511yescharacteristic
325#340C2×D511yescharacteristic
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5C2×SD1612yes—
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5C2×SD1612yes—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—84no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D5—28no—
383C22⋊D5—84no—
384C22⋊D5—84no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5#12112yes—
402C2×Dic5#12112yes—
403C2×Dic5C2×SD1612yes—
404C2×Dic5#13512yes—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—84no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—41no—
417Dic10—41no—
418C5×C8—22no—
419C5×C8—22no—
420#168—22no—
421#168—41no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4C22×D511yescharacteristic
432C23×C4—51no—
433C23×C4C22×D511yescharacteristic
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—201no—
439C2×SD16—201no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8—51no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8—102no—
447C22×C8—201no—
448C22×C8C22×D511yescharacteristic
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450#127—102no—
451#127—102no—
452#127—204no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—201no—
456C22⋊Q8—201no—
457#121—22no—
458#121—41no—
459#121—102no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—201no—
463#121—201no—
464#121—201no—
465C4×Q8—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—101no—
492C2×C42—101no—
493#106—102no—
494#106—102no—
495C4⋊C8—54no—
496#103—54no—
497#103—102no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—201no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—102no—
505C22⋊C8—102no—
506C4×C8—102no—
507#95—21no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
528C22×C5C2×#13511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5#53211yescharacteristic
550C4×C5#54011yescharacteristic
551C4×C5D4211yescharacteristic
552C4×C5#55011yescharacteristic
553Dic5—22no—
554Dic5—42no—
555Dic5—41no—
556Dic5—42no—
557Dic5—81no—
558Dic5#46514yescomplemented
559C24—21no—
560C24—51no—
561C24—101no—
562C24D4×D511yescharacteristic
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—54no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C2×D4—401no—
600C2×D4—401no—
601C2×D4—401no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4D4×D511yescharacteristic
624C22×C4C23×D511yescharacteristic
625SD16—204no—
626SD16—204no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—52no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—204no—
639C2×C8D4×D512yes—
640C2×C8D4×D512yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—52no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4—202no—
654C4⋊C4—202no—
655C4⋊C4—401no—
656C4⋊C4#70912yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—202no—
666C22⋊C4—401no—
667C42—52no—
668C42—52no—
669C42—202no—
670C42—202no—
671C2×C5—42no—
672C2×C5—161no—
673C2×C5#242811yescharacteristic
674C2×C5C2×#46511yescharacteristic
675C2×C5#306211yescharacteristic
676C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
677C2×C5#328711yescharacteristic
678C2×C5#329511yescharacteristic
679C2×C5#330411yescharacteristic
680D5—42no—
681D5—161no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—52no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23D5×SD1612yes—
710C23C2×D4×D511yescharacteristic
711Q8—102no—
712Q8—102no—
713Q8—201no—
714Q8—201no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—108no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724D4—201no—
725D4—404no—
726D4—404no—
727D4—404no—
728D4—404no—
729D4—404no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4C2×#70911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×C4#414411yescharacteristic
772C2×C4D5×#4111yescharacteristic
773C2×C4#414911yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—102no—
777C8—201no—
778C5#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—102no—
794C22—102no—
795C22—102no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22—401no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22#6582411yescharacteristic
808C22D5×#12111yescharacteristic
809C22#6594311yescharacteristic
810C22#6609111yescharacteristic
811C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
812C22D5×#13511yescharacteristic
813C22#6610411yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—54no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—102no—
820C4—201no—
821C4—202no—
822C4—202no—
823C4—401no—
824C4#6588211yescharacteristic
825C4#6588711yescharacteristic
826C4#6592411yescharacteristic
827C4#6599711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—202no—
831C2—801no—
832C2#1060642911yescharacteristic
833C2#1061048911yescharacteristic
834C2#1061058211yescharacteristic
835C2D5×#46511yescharacteristic
836C2#1061240711yescharacteristic
837C2#1061244911yescharacteristic
838C2#1061246611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1893C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614400C2
hypercenter#1893D5
hypocenterC5#25387
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65403C2semidirect
2. C2×C8×C22⋊D5C2semidirect
4. C2×#65051C2semidirect
5. C2×#65067C2semidirect
6. #10605667C2semidirect
7. C5×#1893C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10600969C2semidirect
10. #10600950C2semidirect
11. #10600317C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599589C2semidirect
15. #10599574C2semidirect
145. #3948D4semidirect
146. #3946D4semidirect
165. #1893D5semidirect
205. C2×C22⋊D5SD16semidirect
558. Dic5#465semidirect
778. C5#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654032
C2×C8×C22⋊D52
#106144002
C2×#650512
C2×#650672
#106056672
C5×#18932
#106024782
#106009692
#106009502
#106003172
#105996802
#105996762
#105995892
#105995742
#253875