Finite Group Databasebeta

← #12150068

Subgroups — #12150068

Order 1280.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18C2×#4082C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×C5×#106C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65510—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42#65327—24no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65266C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65249—21no—
51#65246—21no—
52#65245—21no—
53#65238—21no—
54#65153—24no—
55#65076—24no—
56#65014—24no—
57#64964—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25388—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C5×#121—22no—
78C5×#121—41no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
89#4084—22no—
90#4084—41no—
91#4082—22no—
92#4082—22no—
93C2×#686—22no—
94C2×#686—22no—
95C2×#686—41no—
96#4076—22no—
97#4076—41no—
98C4×C22⋊D5—22no—
99C4×C22⋊D5—22no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4070—22no—
110#4070—41no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168—22no—
116C22×#168—22no—
117C22×#168—41no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677—41no—
123C2×C8×D5—22no—
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—41no—
126#4043—22no—
127#4043—41no—
128#4041—22no—
129#4041—41no—
130#4039—22no—
131#4039—22no—
132C5×#106—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—41no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×#95—21no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3952—22no—
144#3948—41no—
145#3946D414yescomplemented
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3942—22no—
149#3941D414yescomplemented
150#3939—22no—
151C2×#466—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×C8×D4—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2036—51no—
158#2034D511yescharacteristic, complemented
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1893—51no—
164#1892—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—81no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—81no—
213C2×D20C2×D412yes—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4C2×D412yes—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248#686—44no—
249#685—22no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—81no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—42no—
259C4⋊Dic5#4112yes—
260#683—22no—
261#683—42no—
262C4×Dic5—81no—
263C4×Dic5C2×D412yes—
264C4×Dic5#4112yes—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—44no—
270C2×#168C2×D412yes—
271C2×#168C2×D412yes—
272#677—44no—
273C8×D5—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C23×C8—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#466—104no—
288#465—104no—
289#463—104no—
290C8×D4—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106C2×D511yescharacteristic
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380C2×D511yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5#13512yes—
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5#13512yes—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—84no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D5—28no—
378C22⋊D5—84no—
379C22⋊D5—84no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5#12112yes—
397C2×Dic5#12112yes—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—84no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—41no—
414#168—22no—
415#168—22no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—51no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—51no—
435C22×C8—102no—
436C22×C8—102no—
437C22×C8—102no—
438C22×C8—102no—
439C22×C8—201no—
440C22×C8—201no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—22no—
450#121—41no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—22no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—54no—
493#102—102no—
494#102—102no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—21no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5C2×#12111yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5#54611yescharacteristic
520C22×C5C2×#13511yescharacteristic
521C22×C5C2×#13511yescharacteristic
522C22×C5#57611yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5#53211yescharacteristic
543C4×C5#54011yescharacteristic
544C4×C5D4211yescharacteristic
545C4×C5#55011yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—22no—
548Dic5—41no—
549Dic5—42no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—101no—
555C24D4×D511yescharacteristic
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—52no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—204no—
629C2×C8—204no—
630C2×C8D4×D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—52no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4D4×D512yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—401no—
660C2×C5—42no—
661C2×C5—161no—
662C2×C5#242811yescharacteristic
663C2×C5#305011yescharacteristic
664C2×C5#306211yescharacteristic
665C2×C5#328011yescharacteristic
666C2×C5#328211yescharacteristic
667C2×C5#329711yescharacteristic
668C2×C5#330111yescharacteristic
669D5—42no—
670D5—82no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—52no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—102no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23#406212yes—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—108no—
710D4—102no—
711D4—102no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4#414411yescharacteristic
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—102no—
765C8—102no—
766C5#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22#6592411yescharacteristic
796C22D5×#12111yescharacteristic
797C22#6598811yescharacteristic
798C22C2×#406211yescharacteristic
799C22D5×#13511yescharacteristic
800C22#6610811yescharacteristic
801C22#6610911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—102no—
807C4—102no—
808C4—202no—
809C4—201no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6593311yescharacteristic
813C4#6594311yescharacteristic
814C4#6599711yescharacteristic
815C4#6600211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—202no—
819C2—402no—
820C2#1060863411yescharacteristic
821C2#1061185711yescharacteristic
822C2#1061189911yescharacteristic
823C2#1061238711yescharacteristic
824C2#1061259811yescharacteristic
825C2#1061307611yescharacteristic
826C2#1061311311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#25388
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614399C2semidirect
2. C2×#65327C2semidirect
3. C2×#65153C2semidirect
4. C2×#65076C2semidirect
5. C2×#65014C2semidirect
6. #10605664C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10601357C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600995C2semidirect
11. #10600951C2semidirect
12. #10600755C2semidirect
13. #10600307C2semidirect
14. #10599618C2semidirect
15. #10599573C2semidirect
145. #3946D4semidirect
149. #3941D4semidirect
158. #2034D5semidirect
766. C5#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143992
C2×#653272
C2×#651532
C2×#650762
C2×#650142
#106056642
C5×#20342
#106013572
#106009972
#106009952
#106009512
#106007552
#106003072
#105996182
#105995732
#253885