Finite Group Databasebeta

← #12150069

Subgroups — #12150069

Order 1280.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D4×#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C5×#397—21no—
30C5×#392—21no—
31C5×#386—21no—
32C5×#386—21no—
33C5×#382C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65330—24no—
42#65327—24no—
43#65305—24no—
44D4×#168—24no—
45#65281—21no—
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65246—21no—
55#65246—21no—
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25388—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C5×#121—22no—
76C5×#121—22no—
77C5×#121—41no—
78C5×#121—41no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—41no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—41no—
103#4076—22no—
104#4076—22no—
105#4076—41no—
106#4076—41no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4070—22no—
114#4070—22no—
115#4070—41no—
116#4070—41no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C22×#168—22no—
121C22×#168—22no—
122C22×#168—22no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—41no—
125C22×#168—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4021—22no—
131#4021—22no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3964—22no—
137#3964D414yescomplemented
138#3963—21no—
139C22⋊#168—22no—
140C22⋊#168—22no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—41no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—41no—
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168D414yescomplemented
150C4×#168—22no—
151C2×#466—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×C8×D4—51no—
155#2540—51no—
156#2535D511yescharacteristic, complemented
157#2036—51no—
158#2034—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1893—51no—
164#1892—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4—81no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—81no—
202C22×C4×C5—81no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—81no—
242C5×C22⋊C4—81no—
243C42×C5C2×D412yes—
244C42×C5#4112yes—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247#687—44no—
248#686—44no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5C2×D412yes—
256C4⋊Dic5#4112yes—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—81no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—44no—
270C2×#168—44no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273C2×#168C2×D412yes—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C23×C8—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121C2×D511yescharacteristic
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287#466—104no—
288#465—104no—
289#463—104no—
290C8×D4—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—21no—
307#392—21no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#382C2×D511yescharacteristic
314#380C2×D511yescharacteristic
315#380C2×D511yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5#13512yes—
341C23×C5#13512yes—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×D4—28no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—22no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—84no—
356C5×D4—84no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—84no—
385C2×C4×C5#12112yes—
386C2×C4×C5#12112yes—
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D5—84no—
394C22⋊D5—84no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412#168—22no—
413#168—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C22×C8—51no—
434C22×C8—51no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—102no—
438C22×C8—102no—
439C22×C8—102no—
440C22×C8—102no—
441C22×C8—201no—
442C22×C8—201no—
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
482C2×C42—101no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—54no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494#102—201no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—101no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×#13511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5#53211yescharacteristic
546C4×C5#54011yescharacteristic
547C4×C5D4211yescharacteristic
548C4×C5#55011yescharacteristic
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—101no—
554C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4D4×D512yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617C2×C8—52no—
618C2×C8—52no—
619C2×C8—52no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—204no—
630C2×C8—204no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—52no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C42—401no—
658C42D4×D512yes—
659C42#71112yes—
660C2×C5—42no—
661C2×C5—42no—
662C2×C5—82no—
663C2×C5#242811yescharacteristic
664C2×C5#305011yescharacteristic
665C2×C5#306211yescharacteristic
666C2×C5#328011yescharacteristic
667C2×C5#328211yescharacteristic
668C2×C5#329711yescharacteristic
669C2×C5#330111yescharacteristic
670D5—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23#409612yes—
698C23#409612yes—
699C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—28no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4#408512yes—
755C2×C4#408512yes—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×#71111yescharacteristic
759C2×C4#414411yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—102no—
763C8—102no—
764C8—102no—
765C8—201no—
766C5#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
796C22C2×#408511yescharacteristic
797C22C2×#409611yescharacteristic
798C22C2×#409611yescharacteristic
799C22#6616311yescharacteristic
800C22#6616911yescharacteristic
801C22#6617011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4—401no—
812C4#6593011yescharacteristic
813C4#6593311yescharacteristic
814C4#6594311yescharacteristic
815C4#6595311yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—801no—
820C2#1061438011yescharacteristic
821C2#1061465311yescharacteristic
822C2#1061511011yescharacteristic
823C2#1061523611yescharacteristic
824C2#1061524011yescharacteristic
825C2#1061534511yescharacteristic
826C2#1061534911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2535C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2535D5
hypocenterC5#25388
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2535C2semidirect
2. C2×#65327C2semidirect
3. C2×#65330C2semidirect
4. #10614108C2semidirect
5. C2×#65305C2semidirect
6. C2×D4×#168C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. C4×#3964C2semidirect
10. #10600344C2semidirect
11. #10600333C2semidirect
12. #10600320C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10600308C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
137. #3964D4semidirect
149. C4⋊#168D4semidirect
156. #2535D5semidirect
766. C5#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25352
C2×#653272
C2×#653302
#106141082
C2×#653052
C2×D4×#1682
#106024782
#106024772
C4×#39642
#106003442
#106003332
#106003202
#106003172
#106003082
#106003072
#253885