Finite Group Databasebeta

← #12150070

Subgroups — #12150070

Order 1280.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C5×#465—24no—
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35#65512—21no—
36#65509—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40#65454—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C8×C22⋊D5—24no—
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3946C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
47#65281—21no—
48#65277—21no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65266C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65247—21no—
56#65246—21no—
57#65241—21no—
58#65064—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25388—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C23×Dic5—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C22×C5×C8—22no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×C22⋊Q8—22no—
84C5×C22⋊Q8—41no—
85C5×#121—22no—
86C5×#121—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4093—22no—
97#4093—22no—
98#4092—22no—
99#4092—41no—
100#4084—22no—
101#4084—41no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—41no—
107#4076—22no—
108#4076—41no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×C8×D5—22no—
128C2×C8×D5—22no—
129C2×C8×D5—41no—
130#4041—22no—
131#4041—41no—
132C5×#106—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#102D414yescomplemented
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3952—22no—
147#3946D414yescomplemented
148C8×Dic5—22no—
149#3941—41no—
150#3939—22no—
151C2×#466—51no—
152C2×#465D511yescharacteristic, complemented
153C2×#463—51no—
154C2×C8×D4—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2036—51no—
158#2034—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1893—51no—
164#1892—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—81no—
210C22×Dic5—81no—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—81no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C5×SD16—44no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—44no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C2×C5×C8C2×D412yes—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—81no—
248#686—44no—
249#685—22no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—81no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5#4112yes—
262#683—22no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—81no—
265C4×Dic5C2×D412yes—
266C4×Dic5#4112yes—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273C8×D5—44no—
274C22×SD16C2×D511yescharacteristic
275C22×D8—51no—
276C23×C8—51no—
277C23×C8C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#466—104no—
288#465—24no—
289#463—104no—
290C8×D4—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106C2×D511yescharacteristic
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103C2×D511yescharacteristic
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5#13512yes—
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5#13512yes—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—84no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D5—28no—
382C22⋊D5—84no—
383C22⋊D5—84no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—84no—
401C2×Dic5#12112yes—
402C2×Dic5#12112yes—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—84no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—51no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—41no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8—102no—
439C22×C8—102no—
440C22×C8—201no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—102no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—22no—
450#121—41no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—22no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—22no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—102no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—201no—
494#102C22⋊D514yescomplemented
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5C2×#12111yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5#54611yescharacteristic
520C22×C5C2×#13511yescharacteristic
521C22×C5C2×#13511yescharacteristic
522C22×C5#57611yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5#53211yescharacteristic
543C4×C5#54011yescharacteristic
544C4×C5D4211yescharacteristic
545C4×C5#55011yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—22no—
548Dic5—41no—
549Dic5—42no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—51no—
554C24—101no—
555C24D4×D511yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4C2×C22⋊D512yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—44no—
616D8—204no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—44no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—204no—
629C2×C8D4×D512yes—
630C2×C8C2×C22⋊D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—52no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—401no—
660C2×C5—42no—
661C2×C5—82no—
662C2×C5#242811yescharacteristic
663C2×C5#305011yescharacteristic
664C2×C5#306211yescharacteristic
665C2×C5#328011yescharacteristic
666C2×C5#328211yescharacteristic
667C2×C5#329711yescharacteristic
668C2×C5#330111yescharacteristic
669D5—42no—
670D5—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—52no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23#406212yes—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—108no—
710D4—201no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—201no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4#414411yescharacteristic
758C2×C4#414411yescharacteristic
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—102no—
765C8—201no—
766C5#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22D5×#12111yescharacteristic
796C22#6594411yescharacteristic
797C22C2×#406211yescharacteristic
798C22#6609611yescharacteristic
799C22D5×#13511yescharacteristic
800C22#6610311yescharacteristic
801C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—102no—
807C4—102no—
808C4—201no—
809C4—202no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6593311yescharacteristic
813C4#6594911yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
815C4#6616611yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—202no—
819C2—801no—
820C2#1061238711yescharacteristic
821C2#1061239211yescharacteristic
822C2#1061240311yescharacteristic
823C2#1061241211yescharacteristic
824C2#1061438111yescharacteristic
825C2#1061559811yescharacteristic
826C2#1061564911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#25388
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#465C2semidirect
2. C2×#65454C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D5C2semidirect
4. #10614510C2semidirect
5. #10614397C2semidirect
6. C2×#65064C2semidirect
7. #10602847C2semidirect
8. #10602766C2semidirect
9. #10602488C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601357C2semidirect
13. #10601063C2semidirect
14. #10601019C2semidirect
15. Dic5×#102C2semidirect
134. C5×#102D4semidirect
147. #3946D4semidirect
152. C2×#465D5semidirect
494. #102C22⋊D5semidirect
766. C5#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4652
C2×#654542
C2×C8×C22⋊D52
#106145102
#106143972
C2×#650642
#106028472
#106027662
#106024882
#106024772
#106013742
#106013572
#106010632
#106010192
Dic5×#1022
#253885