Finite Group Databasebeta

← #12150074

Subgroups — #12150074

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×C8×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614108C211yesmaximal, characteristic
5#10614106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×C8C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×Dic20C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C2×#4021C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
29C5×C8×D4—24no—
30C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65511—21no—
36#65501C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65405—24no—
39#65403—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3950C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65281—21no—
51#65269—21no—
52#65246—21no—
53#65246—21no—
54#65233—21no—
55#65233—21no—
56#65225C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
58#65134—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#25389—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C22×C5×C8—22no—
73C22×C5×C8—22no—
74C22×C5×C8—22no—
75C22×C5×C8—22no—
76C22×C5×C8—41no—
77C22×C5×C8—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C4×C5×D4—22no—
83C4×C5×D4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4076—22no—
95#4076—22no—
96#4076—41no—
97#4076—41no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4070—22no—
108#4070—22no—
109#4070—22no—
110#4070—22no—
111#4070—41no—
112#4070—41no—
113#4070—41no—
114#4070—41no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×Dic20—22no—
123C2×Dic20—22no—
124C2×Dic20—41no—
125C2×#677—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—41no—
128#4021—22no—
129#4021—22no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C5×C4⋊C8D414yescomplemented
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135C4×C5×C8—22no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3950—22no—
145#3949—22no—
146#3948—22no—
147#3948—22no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150#3948D414yescomplemented
151C2×#467—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#464—51no—
154C2×C8×D4D511yescharacteristic, complemented
155#2540—51no—
156#2536—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2001—51no—
160#2000—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1893—51no—
164#1892—51no—
165C4×#103—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—81no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10C2×D412yes—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—44no—
230C2×C5×C8—44no—
231C2×C5×C8C2×D412yes—
232C2×C5×C8C2×D412yes—
233C2×C5×C8C2×D412yes—
234C5×C4⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C42×C5C2×D412yes—
238C42×C5#4112yes—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5C2×D412yes—
258C4⋊Dic5#4112yes—
259#683—42no—
260#683—42no—
261#683—42no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—42no—
265C4×Dic5—81no—
266Dic20—44no—
267#677—44no—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8C2×D511yescharacteristic
271C23×C8C2×D511yescharacteristic
272C2×#124—51no—
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
281#467—104no—
282#465—104no—
283#464—104no—
284C8×D4—24no—
285C2×#107—51no—
286C2×#106—51no—
287C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
299#399—101no—
300#398—101no—
301#394—101no—
302#392—101no—
303#390—101no—
304#390—101no—
305#388—101no—
306#388—101no—
307#382—51no—
308#380—51no—
309#380—51no—
310C4×C4⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5#13512yes—
328C23×C5#13512yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×D4—28no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5#12112yes—
357C2×C4×C5#12112yes—
358C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D5—84no—
365C22⋊D5—84no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387D20—41no—
388D20—41no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391Dic10—22no—
392Dic10—22no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399C5×C8—22no—
400C5×C8—22no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—41no—
403C22×Q8—51no—
404C22×Q8—51no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4D2011yescharacteristic
409C23×C4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×Q16—102no—
412C2×Q16—102no—
413C2×Q16—201no—
414C2×SD16—102no—
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—201no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—41no—
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C22×C8C22×D511yescharacteristic
425C22×C8C22×D511yescharacteristic
426C22×C8C22×D511yescharacteristic
427#124—102no—
428#124—102no—
429C22⋊Q8—102no—
430C22⋊Q8—102no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—201no—
434C22⋊Q8—201no—
435C22⋊Q8—201no—
436C22⋊Q8—201no—
437#121—102no—
438#121—102no—
439#121—201no—
440#121—201no—
441C4×Q8—102no—
442C4×Q8—102no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
467C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
468C2×C42—101no—
469C2×C42—101no—
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471#107—102no—
472#106—102no—
473C4⋊C8C22⋊D514yescomplemented
474#103—54no—
475#103—102no—
476#103—102no—
477#103—102no—
478#103—201no—
479#102—102no—
480#102—102no—
481#102—201no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—22no—
484C4×C8—22no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5C2×#12111yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5#54611yescharacteristic
507C22×C5C2×#13511yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5#57711yescharacteristic
510C22×C5#57811yescharacteristic
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C4×C5—22no—
519C4×C5—22no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5#53211yescharacteristic
523C4×C5#54011yescharacteristic
524C4×C5D4211yescharacteristic
525C4×C5#55011yescharacteristic
526Dic5—42no—
527Dic5—42no—
528Dic5—42no—
529Dic5—81no—
530Dic5—81no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—101no—
534C24C2×D2011yescharacteristic
535C24C2×D2011yescharacteristic
536C2×Q8—52no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—202no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—401no—
562C2×D4—401no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4C2×D2011yescharacteristic
583C22×C4C2×D2011yescharacteristic
584C22×C4C2×D2011yescharacteristic
585C22×C4C2×D2011yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587Q16—204no—
588SD16—204no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8D4×D512yes—
601C2×C8C2×C22⋊D512yes—
602C2×C8C2×C22⋊D512yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—52no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C4⋊C4—202no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—202no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C42—202no—
632C42—401no—
633C42#70912yes—
634C42C2×C22⋊D512yes—
635C2×C5—42no—
636C2×C5—42no—
637C2×C5#242811yescharacteristic
638C2×C5#305011yescharacteristic
639C2×C5#306311yescharacteristic
640C2×C5#328211yescharacteristic
641C2×C5#328511yescharacteristic
642C2×C5#329611yescharacteristic
643C2×C5#330011yescharacteristic
644D5—161no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23#405012yes—
665C23#405012yes—
666C23C22×D2011yescharacteristic
667Q8—102no—
668Q8—102no—
669Q8—201no—
670Q8—201no—
671Q8—201no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675D4—28no—
676D4—201no—
677D4—201no—
678D4—201no—
679D4—201no—
680D4—404no—
681D4—404no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4#407612yes—
722C2×C4#407612yes—
723C2×C4C2×#70911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4#414911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—41no—
733C5#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22D4×D2011yescharacteristic
756C22#6588811yescharacteristic
757C22C2×#405011yescharacteristic
758C22C2×#405011yescharacteristic
759C22#6608511yescharacteristic
760C22#6608711yescharacteristic
761C22C2×#407611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—202no—
767C4—202no—
768C4—202no—
769C4—401no—
770C4—401no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6588211yescharacteristic
774C4#6589611yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
776C4#6616811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—801no—
780C2#1061116611yescharacteristic
781C2#1061117111yescharacteristic
782C2#1061117511yescharacteristic
783C2#1061118011yescharacteristic
784C2#1061414011yescharacteristic
785C2#1061547311yescharacteristic
786C2#1061553911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×C8×D4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614108C2
hypercenterC2×C8×D4D5
hypocenterC5#25389
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×C8×D4C2semidirect
2. C2×#65405C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
5. #10614106C2semidirect
6. C2×#65134C2semidirect
7. #10602766C2semidirect
8. #10602765C2semidirect
9. #10601248C2semidirect
10. #10600757C2semidirect
11. #10600755C2semidirect
12. #10600729C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10600566C2semidirect
15. C4×#3948C2semidirect
132. C5×C4⋊C8D4semidirect
150. #3948D4semidirect
154. C2×C8×D4D5semidirect
473. C4⋊C8C22⋊D5semidirect
733. C5#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×C8×D42
C2×#654052
C2×#654032
#106141082
#106141062
C2×#651342
#106027662
#106027652
#106012482
#106007572
#106007552
#106007292
#106007272
#106005662
C4×#39482
#253895