Finite Group Databasebeta

← #12150075

Subgroups — #12150075

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18C2×#4082C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C22×Dic20C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65510—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42#65330—24no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65266C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65248—21no—
51#65246—21no—
52#65240—21no—
53#65238—21no—
54#65176—24no—
55#65056—24no—
56#65014—24no—
57#64958—21no—
58#64946—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25389—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C22×C5×C8C2311yescharacteristic
73C22×C5×C8C2311yescharacteristic
74C5×#121—22no—
75C5×#121—41no—
76C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C22⋊C4—21no—
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
87#4084—22no—
88#4084—41no—
89#4082—22no—
90#4082—22no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687—41no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C4×C22⋊D5—22no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104#4070—22no—
105#4070—22no—
106#4070—41no—
107#4070—41no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168—22no—
116C22×#168—22no—
117C22×#168—41no—
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×Dic20—22no—
121C2×Dic20—22no—
122C2×Dic20—41no—
123C2×C8×D5—22no—
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—41no—
126#4043—22no—
127#4043—22no—
128#4043—41no—
129#4043—41no—
130#4033—22no—
131#4033—22no—
132C5×#107—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—41no—
135C5×C22⋊C8—22no—
136C5×#95—21no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3952—22no—
143#3948—22no—
144#3948—41no—
145#3946D414yescomplemented
146C8×Dic5—22no—
147#3942—22no—
148#3942—22no—
149#3942D414yescomplemented
150#3940—22no—
151C2×#467—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#464—51no—
154C2×C8×D4—51no—
155#2540—51no—
156#2536—51no—
157#2035—51no—
158#2033D511yescharacteristic, complemented
159#2001—51no—
160#2000—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1893—51no—
164#1892—51no—
165C4×#103—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—42no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—81no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10C2×D412yes—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4C2×D412yes—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240#687—44no—
241#685—22no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5—42no—
250C4⋊Dic5#4112yes—
251#683—22no—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—81no—
257C4×Dic5C2×D412yes—
258C4×Dic5#4112yes—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—44no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C2×#168C2×D412yes—
266Dic20—44no—
267C8×D5—44no—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8—51no—
271C23×C8—51no—
272C2×#124—51no—
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×#121C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281#467—104no—
282#465—104no—
283#464—104no—
284C8×D4—104no—
285C2×#107C2×D511yescharacteristic
286C2×#106—51no—
287C2×C4⋊C8—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102C2×D511yescharacteristic
295C2×#102C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×C4×C8—51no—
299#399—101no—
300#398—101no—
301#394—101no—
302#392—101no—
303#390—101no—
304#390—101no—
305#388—101no—
306#388—101no—
307#382—51no—
308#380—51no—
309#380C2×D511yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340C2×D511yescharacteristic
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5#13512yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5#13512yes—
337C5×D4—41no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—84no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D5—28no—
365C22⋊D5—84no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5#12112yes—
386C2×Dic5#12112yes—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391Dic10—22no—
392Dic10—22no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399C5×C8—22no—
400C5×C8—41no—
401#168—22no—
402#168—22no—
403C22×Q8—51no—
404C22×Q8—51no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4C22×D511yescharacteristic
409C23×C4—51no—
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×Q16—102no—
412C2×Q16—102no—
413C2×Q16—201no—
414C2×SD16—102no—
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—201no—
417C22×C8—51no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—102no—
420C22×C8—102no—
421C22×C8—102no—
422C22×C8—102no—
423C22×C8—201no—
424C22×C8—201no—
425C22×C8C22×D511yescharacteristic
426C22×C8C22×D511yescharacteristic
427#124—102no—
428#124—102no—
429C22⋊Q8—102no—
430C22⋊Q8—102no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—201no—
434C22⋊Q8—201no—
435C22⋊Q8—201no—
436C22⋊Q8—201no—
437#121—22no—
438#121—41no—
439#121—102no—
440#121—201no—
441C4×Q8—102no—
442C4×Q8—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—101no—
470C2×C42—101no—
471#107—22no—
472#106—102no—
473C4⋊C8—54no—
474#103—54no—
475#103—102no—
476#103—102no—
477#103—102no—
478#103—201no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—102no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—102no—
484C4×C8—102no—
485#95—21no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5C2×#12111yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5#54611yescharacteristic
507C22×C5C2×#13511yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5#57711yescharacteristic
510C22×C5#57811yescharacteristic
511C2×D5—22no—
512C2×D5—22no—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5#53211yescharacteristic
523C4×C5#54011yescharacteristic
524C4×C5D4211yescharacteristic
525C4×C5#55011yescharacteristic
526Dic5—22no—
527Dic5—22no—
528Dic5—42no—
529Dic5—41no—
530Dic5—42no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—51no—
535C24D4×D511yescharacteristic
536C2×Q8—52no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—401no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587Q16—204no—
588SD16—204no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—204no—
601C2×C8—204no—
602C2×C8D4×D512yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—52no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C4⋊C4—202no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4D4×D512yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C42—52no—
632C42—52no—
633C42—202no—
634C42—401no—
635C2×C5—42no—
636C2×C5—161no—
637C2×C5#242811yescharacteristic
638C2×C5#305011yescharacteristic
639C2×C5#306311yescharacteristic
640C2×C5#328211yescharacteristic
641C2×C5#328511yescharacteristic
642C2×C5#329611yescharacteristic
643C2×C5#330011yescharacteristic
644D5—42no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—52no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23#405812yes—
666C23C2×D4×D511yescharacteristic
667Q8—102no—
668Q8—102no—
669Q8—201no—
670Q8—201no—
671Q8—201no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—108no—
681D4—404no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4D5×#4111yescharacteristic
728C2×C4#414911yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—102no—
732C8—102no—
733C5#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—102no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—201no—
752C22—201no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22#6592411yescharacteristic
756C22D5×#12111yescharacteristic
757C22#6598811yescharacteristic
758C22C2×#405811yescharacteristic
759C22D5×#13511yescharacteristic
760C22#6610911yescharacteristic
761C22#6611311yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—102no—
767C4—102no—
768C4—202no—
769C4—201no—
770C4—202no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6593311yescharacteristic
774C4#6594311yescharacteristic
775C4#6599711yescharacteristic
776C4#6600211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—202no—
780C2#1060863411yescharacteristic
781C2#1061175811yescharacteristic
782C2#1061197611yescharacteristic
783C2#1061244511yescharacteristic
784C2#1061254111yescharacteristic
785C2#1061303611yescharacteristic
786C2#1061311211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614399C2
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#25389
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65330C2semidirect
3. C2×#65176C2semidirect
4. C2×#65056C2semidirect
5. C2×#65014C2semidirect
6. #10605665C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10601409C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600995C2semidirect
11. #10600951C2semidirect
12. #10600757C2semidirect
13. #10600307C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599574C2semidirect
145. #3946D4semidirect
149. #3942D4semidirect
158. #2033D5semidirect
733. C5#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143992
C2×#653302
C2×#651762
C2×#650562
C2×#650142
#106056652
C5×#20332
#106014092
#106009982
#106009952
#106009512
#106007572
#106003072
#105996172
#105995742
#253895