Finite Group Databasebeta

← #12150076

Subgroups — #12150076

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614729C211yesmaximal, characteristic
5#10614230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C5×#464—24no—
30C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65477—24no—
40#65460—24no—
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3950C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45#65280—21no—
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65272—21no—
49#65249—21no—
50#65246—21no—
51#65246—21no—
52#65238—21no—
53#65229—21no—
54#65229—21no—
55#65225C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×C4×#168C2211yescharacteristic
58#65123—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25389—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×D20D411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C5×Q16—22no—
73C2×C5×Q16—22no—
74C2×C5×Q16—41no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×#124—22no—
81C5×#124—22no—
82C4×C5×Q8—22no—
83C4×C5×Q8—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4092—22no—
93#4092—22no—
94#4092—22no—
95#4092—22no—
96#4092—41no—
97#4092—41no—
98#4092—41no—
99#4092—41no—
100#4084—22no—
101#4084—22no—
102#4084—41no—
103#4084—41no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×C8×D5—22no—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—22no—
128C2×C8×D5—41no—
129C2×C8×D5—41no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C5×C4⋊C8D414yescomplemented
133C5×#103—22no—
134C5×#102—22no—
135#3967—22no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3967D414yescomplemented
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3950—22no—
149#3949—22no—
150C4×#168—22no—
151C2×#467—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#464D511yescharacteristic, complemented
154C2×C8×D4—51no—
155#2540—51no—
156#2536—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2001—51no—
160#2000—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1893—51no—
164#1892—51no—
165C4×#103—51no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C2×D412yes—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—22no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C5×Q16—44no—
221C5×SD16—44no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8C2×D412yes—
227C2×C5×C8C2×D412yes—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C42×C5—42no—
234C42×C5C2×D412yes—
235C42×C5#4112yes—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246C4⋊Dic5—22no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5C2×D412yes—
254C4⋊Dic5#4112yes—
255#683—42no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—81no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C2×D412yes—
266C8×D5—44no—
267C8×D5—44no—
268C22×Q16C2×D511yescharacteristic
269C22×SD16C2×D511yescharacteristic
270C23×C8—51no—
271C23×C8—51no—
272C2×#124C2×D511yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8—51no—
276C2×C22⋊Q8—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×C4×D4—51no—
281#467—104no—
282#465—104no—
283#464—24no—
284C8×D4—104no—
285C2×#107—51no—
286C2×#106—51no—
287C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103C2×D511yescharacteristic
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C4×C8—51no—
299#399—101no—
300#398—101no—
301#394—101no—
302#392—101no—
303#390—101no—
304#390—101no—
305#388—101no—
306#388—101no—
307#382—51no—
308#380—51no—
309#380—51no—
310C4×C4⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5#13512yes—
336C22×D5#13512yes—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—41no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5#12112yes—
363C2×C4×C5#12112yes—
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—84no—
371C22⋊D5—84no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390D20—28no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C5×C8—22no—
400C5×C8—22no—
401#168—22no—
402#168—41no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×Q8C22×D511yescharacteristic
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4C22×D511yescharacteristic
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—41no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—41no—
417C22×C8—51no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—102no—
420C22×C8—102no—
421C22×C8—102no—
422C22×C8—102no—
423C22×C8—201no—
424C22×C8—201no—
425C22×C8C22×D511yescharacteristic
426C22×C8C22×D511yescharacteristic
427#124—22no—
428#124—22no—
429C22⋊Q8—102no—
430C22⋊Q8—102no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—201no—
434C22⋊Q8—201no—
435C22⋊Q8—201no—
436C22⋊Q8—201no—
437#121—102no—
438#121—102no—
439#121—201no—
440#121—201no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—101no—
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471#107—102no—
472#106—102no—
473C4⋊C8C22⋊D514yescomplemented
474#103—22no—
475#103—54no—
476#103—102no—
477#103—102no—
478#103—201no—
479#102—22no—
480#102—102no—
481#102—201no—
482C22⋊C8—102no—
483C22⋊C8—102no—
484C4×C8—102no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5C2×#12111yescharacteristic
498C22×C5D4211yescharacteristic
499C22×C5#54611yescharacteristic
500C22×C5C2×#13511yescharacteristic
501C22×C5C2×#13511yescharacteristic
502C22×C5#57711yescharacteristic
503C22×C5#57811yescharacteristic
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C4×C5—22no—
519C4×C5—22no—
520C4×C5—42no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5—81no—
523C4×C5#53211yescharacteristic
524C4×C5#54011yescharacteristic
525C4×C5D4211yescharacteristic
526C4×C5#55011yescharacteristic
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—42no—
530Dic5—42no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533C24—21no—
534C24—51no—
535C24—51no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8D4×D512yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—102no—
555C2×D4—102no—
556C2×D4—102no—
557C2×D4—202no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—401no—
562C2×D4—401no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587Q16—44no—
588SD16—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—52no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—204no—
600C2×C8—204no—
601C2×C8C2×C22⋊D512yes—
602C2×C8C2×C22⋊D512yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—52no—
607C4⋊C4—52no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—102no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—202no—
616C4⋊C4—202no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—202no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C42—42no—
632C42—401no—
633C42#71112yes—
634C42C2×C22⋊D512yes—
635C2×C5—161no—
636C2×C5#242811yescharacteristic
637C2×C5#305011yescharacteristic
638C2×C5#306311yescharacteristic
639C2×C5#328211yescharacteristic
640C2×C5#328511yescharacteristic
641C2×C5#329611yescharacteristic
642C2×C5#330011yescharacteristic
643D5—42no—
644D5—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—52no—
653C23—52no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—101no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23C2×D4×D511yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—108no—
680D4—404no—
681D4—404no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4#408412yes—
722C2×C4#408412yes—
723C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C2×C4C2×#71111yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4#414911yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—22no—
731C8—102no—
732C8—201no—
733C5#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—102no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—102no—
746C22—102no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22—201no—
750C22—201no—
751C22—201no—
752C22—201no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22#6594311yescharacteristic
756C22#6594611yescharacteristic
757C22D5×#13511yescharacteristic
758C22D5×#13511yescharacteristic
759C22#6611211yescharacteristic
760C22#6611311yescharacteristic
761C22C2×#408411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—201no—
768C4—201no—
769C4—202no—
770C4—202no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6593011yescharacteristic
774C4#6595311yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
776C4#6616811yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—202no—
779C2—202no—
780C2#1061234511yescharacteristic
781C2#1061234611yescharacteristic
782C2#1061234711yescharacteristic
783C2#1061236111yescharacteristic
784C2#1061437911yescharacteristic
785C2#1061564511yescharacteristic
786C2#1061571711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#464C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614729C2
hypercenterC2×#464D5
hypocenterC5#25389
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#464C2semidirect
2. C2×#65477C2semidirect
3. C2×#65460C2semidirect
5. #10614230C2semidirect
6. C2×#65123C2semidirect
7. #10602864C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602518C2semidirect
10. C4×#3967C2semidirect
11. #10601248C2semidirect
12. #10601063C2semidirect
13. #10601036C2semidirect
14. #10600995C2semidirect
15. #10600968C2semidirect
132. C5×C4⋊C8D4semidirect
138. #3967D4semidirect
153. C2×#464D5semidirect
473. C4⋊C8C22⋊D5semidirect
733. C5#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4642
C2×#654772
C2×#654602
#106147292
#106142302
C2×#651232
#106028642
#106028472
#106025182
C4×#39672
#106012482
#106010632
#106010362
#106009952
#106009682
#253895