Finite Group Databasebeta

← #12150084

Subgroups — #12150084

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614108C211yesmaximal, characteristic
6C2×D4×#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C23×#168C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C5×#398—21no—
30C5×#394—21no—
31C5×#388—21no—
32C5×#388—21no—
33C5×#382C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65512—21no—
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65340—24no—
42#65337—24no—
43#65317—24no—
44D4×#168—24no—
45#65281—21no—
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65246—21no—
55#65246—21no—
56C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25389—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2311yescharacteristic
72C5×C22⋊Q8—22no—
73C5×C22⋊Q8—22no—
74C5×C22⋊Q8—41no—
75C5×C22⋊Q8—41no—
76C4×C5×Q8—22no—
77C4×C5×Q8—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#689—22no—
98C2×#689—22no—
99C2×#689—41no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—41no—
103#4076—22no—
104#4076—22no—
105#4076—41no—
106#4076—41no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4070—22no—
114#4070—22no—
115#4070—41no—
116#4070—41no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C22×#168—22no—
121C22×#168—22no—
122C22×#168—22no—
123C22×#168—22no—
124C22×#168—41no—
125C22×#168—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4021—22no—
131#4021—22no—
132C5×#95—21no—
133C5×#95—21no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967D414yescomplemented
138#3963—21no—
139C22⋊#168—22no—
140C22⋊#168—22no—
141#3942—22no—
142#3942—22no—
143#3942—41no—
144#3941—22no—
145#3941—22no—
146#3941—41no—
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C4⋊#168D414yescomplemented
150C4×#168—22no—
151C2×#467—51no—
152C2×#465—51no—
153C2×#464—51no—
154C2×C8×D4—51no—
155#2540—51no—
156#2536D511yescharacteristic, complemented
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2001—51no—
160#2000—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1893—51no—
164#1892—51no—
165C4×#103—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8C2×D412yes—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C5×C4⋊C4—22no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C42×C5—42no—
237C42×C5C2×D412yes—
238C42×C5#4112yes—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241#689—44no—
242#688—44no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5C2×D412yes—
250C4⋊Dic5#4112yes—
251#683—42no—
252#683—42no—
253C4×Dic5—81no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—44no—
264C2×#168—44no—
265C2×#168C2×D412yes—
266C2×#168C2×D412yes—
267C2×#168C2×D412yes—
268C22×Q16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8—51no—
271C23×C8—51no—
272C2×#124—51no—
273C2×C22⋊Q8—51no—
274C2×C22⋊Q8—51no—
275C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
277C2×#121—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
281#467—104no—
282#465—104no—
283#464—104no—
284C8×D4—104no—
285C2×#107—51no—
286C2×#106—51no—
287C2×C4⋊C8—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#103—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C4×C8—51no—
299#399—101no—
300#398—21no—
301#394—21no—
302#392—101no—
303#390—101no—
304#390—101no—
305#388—21no—
306#388—21no—
307#382C2×D511yescharacteristic
308#380C2×D511yescharacteristic
309#380C2×D511yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5#13512yes—
328C23×C5#13512yes—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—28no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5#12112yes—
373C2×C4×C5#12112yes—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—84no—
381C22⋊D5—84no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398Dic10—41no—
399#168—22no—
400#168—22no—
401#168—22no—
402#168—41no—
403C22×Q8—51no—
404C22×Q8C22×D511yescharacteristic
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
409C23×C4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×Q16—102no—
412C2×Q16—102no—
413C2×Q16—201no—
414C2×SD16—102no—
415C2×SD16—102no—
416C2×SD16—201no—
417C22×C8—51no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—102no—
422C22×C8—102no—
423C22×C8—102no—
424C22×C8—102no—
425C22×C8—201no—
426C22×C8—201no—
427#124—102no—
428#124—102no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—102no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—201no—
436C22⋊Q8—201no—
437#121—102no—
438#121—102no—
439#121—201no—
440#121—201no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
468C2×C42—21no—
469C2×C42—101no—
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471#107—102no—
472#106—102no—
473C4⋊C8—54no—
474#103—54no—
475#103—102no—
476#103—102no—
477#103—102no—
478#103—201no—
479#102—102no—
480#102—102no—
481#102—201no—
482C22⋊C8—102no—
483C22⋊C8—102no—
484C4×C8—102no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—101no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5C2×#12111yescharacteristic
505C22×C5D4211yescharacteristic
506C22×C5#54611yescharacteristic
507C22×C5C2×#13511yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5#57711yescharacteristic
510C22×C5#57811yescharacteristic
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C4×C5—22no—
519C4×C5—22no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5—81no—
524C4×C5—81no—
525C4×C5—81no—
526C4×C5#53211yescharacteristic
527C4×C5#54011yescharacteristic
528C4×C5D4211yescharacteristic
529C4×C5#55011yescharacteristic
530Dic5—42no—
531Dic5—42no—
532Dic5—81no—
533C24—101no—
534C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
535C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8D4×D512yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—202no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—401no—
562C2×D4—401no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587Q16—204no—
588SD16—204no—
589C2×C8—52no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—204no—
602C2×C8—204no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—52no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—202no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C42—42no—
632C42—401no—
633C42D4×D512yes—
634C42#71112yes—
635C2×C5—42no—
636C2×C5—42no—
637C2×C5#242811yescharacteristic
638C2×C5#305011yescharacteristic
639C2×C5#306311yescharacteristic
640C2×C5#328211yescharacteristic
641C2×C5#328511yescharacteristic
642C2×C5#329611yescharacteristic
643C2×C5#330011yescharacteristic
644D5—161no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23#409612yes—
665C23#409612yes—
666C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—201no—
672Q8—201no—
673Q8—201no—
674Q8—201no—
675D4—28no—
676D4—201no—
677D4—201no—
678D4—201no—
679D4—201no—
680D4—404no—
681D4—404no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4#408512yes—
722C2×C4#408512yes—
723C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#71111yescharacteristic
726C2×C4#414411yescharacteristic
727C2×C4D5×#4111yescharacteristic
728C2×C4#414911yescharacteristic
729C8—102no—
730C8—102no—
731C8—102no—
732C8—201no—
733C5#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
756C22C2×#408511yescharacteristic
757C22C2×#409611yescharacteristic
758C22C2×#409611yescharacteristic
759C22#6616311yescharacteristic
760C22#6617111yescharacteristic
761C22#6617211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—202no—
771C4—202no—
772C4—401no—
773C4#6593011yescharacteristic
774C4#6593311yescharacteristic
775C4#6594311yescharacteristic
776C4#6595311yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—801no—
780C2#1061438011yescharacteristic
781C2#1061465311yescharacteristic
782C2#1061513111yescharacteristic
783C2#1061527611yescharacteristic
784C2#1061528011yescharacteristic
785C2#1061532911yescharacteristic
786C2#1061533311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2536C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614108C2
hypercenter#2536D5
hypocenterC5#25389
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2536C2semidirect
2. C2×#65340C2semidirect
3. C2×#65337C2semidirect
4. C2×#65317C2semidirect
6. C2×D4×#168C2semidirect
7. #10602493C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. C4×#3967C2semidirect
10. #10600344C2semidirect
11. #10600333C2semidirect
12. #10600319C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600308C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
137. #3967D4semidirect
149. C4⋊#168D4semidirect
156. #2536D5semidirect
733. C5#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#25362
C2×#653402
C2×#653372
C2×#653172
#106141082
C2×D4×#1682
#106024932
#106024922
C4×#39672
#106003442
#106003332
#106003192
#106003162
#106003082
#106003072
#253895