Finite Group Databasebeta

← #12150088

Subgroups — #12150088

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599590C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×#681C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#65512—21no—
33#65512—21no—
34#65510—21no—
35#65509—21no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40#65448—24no—
41#65442—24no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3949C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65331—24no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65266C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65247—21no—
55#65246—21no—
56#65241—21no—
57#65238—21no—
58#65018—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C2×C5×D8—22no—
76C2×C5×D8—22no—
77C2×C5×D8—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×#121—22no—
81C5×#121—22no—
82C5×#121—41no—
83C5×#121—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4084—22no—
97#4084—22no—
98#4084—41no—
99#4084—41no—
100#4082—22no—
101#4082—22no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—41no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116#4070—22no—
117#4070—41no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—22no—
123C2×#681—22no—
124C2×#681—41no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×#676—22no—
128C2×#676—22no—
129C2×#676—41no—
130#4043—22no—
131#4043—41no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—41no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135#3964—22no—
136#3964—22no—
137#3964D414yescomplemented
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3952—22no—
144#3949—22no—
145#3948—22no—
146#3948—41no—
147#3946D414yescomplemented
148C8×Dic5—22no—
149#3942—22no—
150#3939—22no—
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999D511yescharacteristic, complemented
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—81no—
186C2×C5×D4—81no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—41no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—81no—
213C22×Dic5—81no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C5×D8—44no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4#4112yes—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—81no—
250#687—44no—
251#685—22no—
252#685—42no—
253#685—81no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—42no—
260C4⋊Dic5C2×D412yes—
261#683—22no—
262#683—42no—
263C4×Dic5—81no—
264C4×Dic5C2×D412yes—
265C4×Dic5#4112yes—
266#681—44no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272C2×#168C2×D412yes—
273#676—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8C2×D511yescharacteristic
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121C2×D511yescharacteristic
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—84no—
359C5×D4—84no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—44no—
380C22⋊D5—84no—
381C22⋊D5—84no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—84no—
402C2×Dic5#12112yes—
403C2×Dic5#12112yes—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—41no—
414#168—22no—
415#168—22no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—51no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—41no—
433C2×M16—102no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—201no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—54no—
493#102—102no—
494#102—102no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5#57511yescharacteristic
528C22×C5#57511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5#53211yescharacteristic
542C4×C5#54011yescharacteristic
543C4×C5D4211yescharacteristic
544C4×C5#55011yescharacteristic
545Dic5—22no—
546Dic5—22no—
547Dic5—41no—
548Dic5—42no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—51no—
555C24D4×D511yescharacteristic
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4D4×D512yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—44no—
617M16—204no—
618M16—204no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8D4×D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—52no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4#71112yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—401no—
660C2×C5—81no—
661C2×C5—82no—
662C2×C5—161no—
663C2×C5#242811yescharacteristic
664C2×C5#305411yescharacteristic
665C2×C5#306211yescharacteristic
666C2×C5#327311yescharacteristic
667C2×C5#327511yescharacteristic
668C2×C5#332211yescharacteristic
669C2×C5#332611yescharacteristic
670D5—81no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—204no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×#71111yescharacteristic
759C2×C4#414411yescharacteristic
760C2×C4#414411yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—102no—
765C8—102no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22#6592411yescharacteristic
796C22#6592511yescharacteristic
797C22D5×#12111yescharacteristic
798C22#6609111yescharacteristic
799C22#6610411yescharacteristic
800C22#6610711yescharacteristic
801C22#6610711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—102no—
806C4—102no—
807C4—201no—
808C4—202no—
809C4—401no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6592411yescharacteristic
813C4#6593011yescharacteristic
814C4#6594911yescharacteristic
815C4#6605211yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—401no—
820C2#1060840211yescharacteristic
821C2#1061175111yescharacteristic
822C2#1061175411yescharacteristic
823C2#1061183011yescharacteristic
824C2#1061184611yescharacteristic
825C2#1061244911yescharacteristic
826C2#1061259411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65448C2semidirect
2. C2×#65442C2semidirect
3. #10614399C2semidirect
4. #10614397C2semidirect
5. C2×#65331C2semidirect
6. C2×#65018C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602475C2semidirect
9. #10600999C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600951C2semidirect
12. Dic5×#102C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10599677C2semidirect
15. #10599590C2semidirect
137. #3964D4semidirect
147. #3946D4semidirect
160. #1999D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654482
C2×#654422
#106143992
#106143972
C2×#653312
C2×#650182
C5×#19992
#106024752
#106009992
#106009982
#106009512
Dic5×#1022
#106007292
#105996772
#105995902
#253905