Finite Group Databasebeta

← #12150089

Subgroups — #12150089

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×M16C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C2×#4021C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C5×#436—24no—
30C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65512—21no—
36#65501C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38#65424—24no—
39#65423—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3950C2211yescharacteristic
46C2×#3949C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65282—21no—
51#65281—21no—
52#65246—21no—
53#65246—21no—
54#65245—21no—
55#65245—21no—
56#65225C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
58#65133—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C2×C5×M16—22no—
76C2×C5×M16—22no—
77C2×C5×M16—22no—
78C2×C5×M16—22no—
79C2×C5×M16—41no—
80C2×C5×M16—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95#4076—22no—
96#4076—22no—
97#4076—22no—
98#4076—22no—
99#4076—41no—
100#4076—41no—
101#4076—41no—
102#4076—41no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—22no—
117#4070—41no—
118#4070—41no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×D40—22no—
123C2×D40—22no—
124C2×D40—41no—
125C2×#677—22no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—41no—
128#4021—22no—
129#4021—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C5×C4⋊C8D414yescomplemented
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135C4×C5×C8—22no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3953—22no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3953D414yescomplemented
146#3950—22no—
147#3949—22no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3948—41no—
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436D511yescharacteristic, complemented
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—41no—
172C2×C5×D4—41no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20C2×D412yes—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C5×M16—44no—
230C5×M16—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C2×C5×C8C2×D412yes—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C42×C5C2×D412yes—
247C42×C5#4112yes—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—81no—
251C22⋊Dic5—81no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268C4⋊Dic5#4112yes—
269#683—42no—
270#683—42no—
271C4×Dic5—81no—
272D40—44no—
273#677—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×M16C2×D511yescharacteristic
277C22×M16C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—24no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
303C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
304C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×D4—44no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5#12112yes—
370C2×C4×C5#12112yes—
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D5—84no—
378C22⋊D5—84no—
379C22⋊D5—84no—
380C22⋊D5—84no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—22no—
414C5×C8—22no—
415C5×C8—41no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4D2011yescharacteristic
424C23×C4—101no—
425C23×C4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C22×C8C22×D511yescharacteristic
440C22×C8C22×D511yescharacteristic
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—102no—
450#121—102no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—201no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
482C2×C42—101no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8C22⋊D514yescomplemented
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—54no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494#102—201no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C4×C8—22no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5C2×#12111yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5#54611yescharacteristic
520C22×C5#57511yescharacteristic
521C22×C5#57511yescharacteristic
522C22×C5#57611yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5#53211yescharacteristic
543C4×C5#54011yescharacteristic
544C4×C5D4211yescharacteristic
545C4×C5#55011yescharacteristic
546Dic5—42no—
547Dic5—42no—
548Dic5—81no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—101no—
553C24—101no—
554C24C2×D2011yescharacteristic
555C24C2×D2011yescharacteristic
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—52no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—202no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—401no—
609C22×C4—401no—
610C22×C4C2×D2011yescharacteristic
611C22×C4C2×D2011yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4C2×D2011yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617M16—44no—
618M16—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8D4×D512yes—
629C2×C8C2×C22⋊D512yes—
630C2×C8C2×C22⋊D512yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—52no—
633C4⋊C4—52no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—401no—
658C42#70912yes—
659C42C2×C22⋊D512yes—
660C2×C5—81no—
661C2×C5—81no—
662C2×C5#242811yescharacteristic
663C2×C5#305411yescharacteristic
664C2×C5#306211yescharacteristic
665C2×C5#327311yescharacteristic
666C2×C5#327511yescharacteristic
667C2×C5#332211yescharacteristic
668C2×C5#332611yescharacteristic
669D5—82no—
670D5—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—102no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C22×D2011yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—44no—
705D4—102no—
706D4—102no—
707D4—201no—
708D4—201no—
709D4—201no—
710D4—201no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—404no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4#407612yes—
755C2×C4#407612yes—
756C2×C4C2×#70911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4#414411yescharacteristic
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4#414911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—401no—
785C22—401no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22D4×D2011yescharacteristic
796C22#6588811yescharacteristic
797C22#6608211yescharacteristic
798C22#6608211yescharacteristic
799C22#6608511yescharacteristic
800C22#6608611yescharacteristic
801C22C2×#407611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—202no—
807C4—202no—
808C4—401no—
809C4—401no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6588211yescharacteristic
813C4#6589611yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
815C4#6616811yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—402no—
819C2—801no—
820C2#1061128011yescharacteristic
821C2#1061128211yescharacteristic
822C2#1061128411yescharacteristic
823C2#1061129211yescharacteristic
824C2#1061414011yescharacteristic
825C2#1061550211yescharacteristic
826C2#1061553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#436C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#436D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#436C2semidirect
2. C2×#65424C2semidirect
3. C2×#65423C2semidirect
4. #10614146C2semidirect
5. #10614108C2semidirect
6. C2×#65133C2semidirect
7. #10602783C2semidirect
8. #10602782C2semidirect
9. #10601248C2semidirect
10. #10600755C2semidirect
11. #10600754C2semidirect
12. #10600729C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10600566C2semidirect
15. C4×#3953C2semidirect
132. C5×C4⋊C8D4semidirect
145. #3953D4semidirect
154. C2×#436D5semidirect
486. C4⋊C8C22⋊D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4362
C2×#654242
C2×#654232
#106141462
#106141082
C2×#651332
#106027832
#106027822
#106012482
#106007552
#106007542
#106007292
#106007272
#106005662
C4×#39532
#253905