Finite Group Databasebeta

← #12150092

Subgroups — #12150092

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C5×#469—24no—
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33#65512—21no—
34#65512—21no—
35#65510—21no—
36#65509—21no—
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65442—24no—
43#65417—24no—
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65266C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65247—21no—
55#65246—21no—
56#65241—21no—
57#65238—21no—
58#65069—24no—
59#64771C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C2×C5×D8—22no—
76C2×C5×D8—22no—
77C2×C5×D8—41no—
78C2×C5×M16—22no—
79C2×C5×M16—22no—
80C2×C5×M16—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×#121—22no—
84C5×#121—22no—
85C5×#121—41no—
86C5×#121—41no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4084—22no—
100#4084—22no—
101#4084—41no—
102#4084—41no—
103#4082—22no—
104#4082—22no—
105D4×Dic5—22no—
106D4×Dic5—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687—41no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—41no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×#676—22no—
128C2×#676—22no—
129C2×#676—41no—
130#4043—22no—
131#4043—41no—
132C5×#106—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102D414yescomplemented
135#3964—22no—
136#3964—22no—
137#3964—41no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3952—22no—
145#3948—22no—
146#3948—22no—
147#3946D414yescomplemented
148C8×Dic5—22no—
149#3942—41no—
150#3939—22no—
151C2×#469D511yescharacteristic, complemented
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—81no—
186C2×C5×D4—81no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—41no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—81no—
213C22×Dic5—81no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C5×D8—44no—
230C5×M16—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C2×C5×C8C2×D412yes—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4C2×D412yes—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249C22⋊Dic5—42no—
250C22⋊Dic5—81no—
251#687—44no—
252#685—22no—
253#685—42no—
254#685—81no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5#4112yes—
262#683—22no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—81no—
265C4×Dic5C2×D412yes—
266C4×Dic5#4112yes—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168C2×D412yes—
273#676—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8C2×D511yescharacteristic
276C22×M16—51no—
277C22×M16C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121C2×D511yescharacteristic
284C2×#121C2×D511yescharacteristic
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#469—24no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106C2×D511yescharacteristic
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102C2×D511yescharacteristic
301C2×#102C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—84no—
359C5×D4—84no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—44no—
380C22⋊D5—84no—
381C22⋊D5—84no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—84no—
402C2×Dic5#12112yes—
403C2×Dic5#12112yes—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—51no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—41no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—22no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—22no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—201no—
494#102C22⋊D514yescomplemented
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12111yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5#57511yescharacteristic
528C22×C5#57511yescharacteristic
529C22×C5#57611yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5#53211yescharacteristic
542C4×C5#54011yescharacteristic
543C4×C5D4211yescharacteristic
544C4×C5#55011yescharacteristic
545Dic5—22no—
546Dic5—22no—
547Dic5—41no—
548Dic5—42no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—51no—
555C24D4×D511yescharacteristic
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4C2×C22⋊D512yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—44no—
617M16—44no—
618M16—204no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8D4×D512yes—
630C2×C8C2×C22⋊D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—52no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—401no—
660C2×C5—81no—
661C2×C5—82no—
662C2×C5—161no—
663C2×C5#242811yescharacteristic
664C2×C5#305411yescharacteristic
665C2×C5#306211yescharacteristic
666C2×C5#327311yescharacteristic
667C2×C5#327511yescharacteristic
668C2×C5#332211yescharacteristic
669C2×C5#332611yescharacteristic
670D5—81no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—204no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4#414411yescharacteristic
758C2×C4#414411yescharacteristic
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—102no—
765C8—201no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22D5×#12111yescharacteristic
796C22#6594411yescharacteristic
797C22#6610711yescharacteristic
798C22#6610711yescharacteristic
799C22#6610811yescharacteristic
800C22#6610911yescharacteristic
801C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—102no—
806C4—102no—
807C4—201no—
808C4—202no—
809C4—401no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6593311yescharacteristic
813C4#6594911yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
815C4#6616611yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—401no—
820C2#1061259411yescharacteristic
821C2#1061259811yescharacteristic
822C2#1061260911yescharacteristic
823C2#1061261711yescharacteristic
824C2#1061438111yescharacteristic
825C2#1061569211yescharacteristic
826C2#1061569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#469C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#469D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#469C2semidirect
2. C2×#65442C2semidirect
3. C2×#65417C2semidirect
4. #10614399C2semidirect
5. #10614397C2semidirect
6. C2×#65069C2semidirect
7. #10602836C2semidirect
8. #10602782C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10602472C2semidirect
11. #10601375C2semidirect
12. #10601357C2semidirect
13. #10600996C2semidirect
14. #10600951C2semidirect
15. Dic5×#102C2semidirect
134. C5×#102D4semidirect
147. #3946D4semidirect
151. C2×#469D5semidirect
494. #102C22⋊D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4692
C2×#654422
C2×#654172
#106143992
#106143972
C2×#650692
#106028362
#106027822
#106024782
#106024722
#106013752
#106013572
#106009962
#106009512
Dic5×#1022
#253905