Finite Group Databasebeta

← #12150093

Subgroups — #12150093

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D40C2211yescharacteristic
17C22×#677C2211yescharacteristic
18C22×#676C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C2×#4043C2211yescharacteristic
21C2×#4043C2211yescharacteristic
22C2×#4041C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4021C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C5×#107C2211yescharacteristic
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C5×#382C2211yescharacteristic
33C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic
38#65276C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40C2×#3942C2211yescharacteristic
41C2×#3942C2211yescharacteristic
42C2×#3941C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46#65228—21no—
47#65228—21no—
48C2×C4×#168C2211yescharacteristic
49#65175—24no—
50#65154—24no—
51#65133—24no—
52#65127—24no—
53#64966—21no—
54#64963—21no—
55#64960—21no—
56#64960—21no—
57#64954—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20D411yescharacteristic
69C22×D20C2311yescharacteristic
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C5—21no—
82C2×C42×C5C2311yescharacteristic
83C2×#685—21no—
84C2×#685—21no—
85C2×#685—21no—
86C2×#685—21no—
87C2×#685—21no—
88C2×#685—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685D411yescharacteristic
95C2×#685D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C22×#168C2311yescharacteristic
101C22×#168C2311yescharacteristic
102C2×D40—22no—
103C2×D40—22no—
104C2×D40—41no—
105C2×#677—22no—
106C2×#677—22no—
107C2×#677—41no—
108C2×#676—22no—
109C2×#676—22no—
110C2×#676—22no—
111C2×#676—22no—
112C2×#676—41no—
113C2×#676—41no—
114#4043—22no—
115#4043—22no—
116#4043—41no—
117#4043—41no—
118#4041—22no—
119#4041—22no—
120#4041—22no—
121#4041—22no—
122#4041—41no—
123#4041—41no—
124#4041—41no—
125#4041—41no—
126#4021—22no—
127#4021—22no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—22no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C5×#107—22no—
133C5×#106—22no—
134C5×C4⋊C8D414yescomplemented
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3953—22no—
141#3952—22no—
142#3952—22no—
143#3948—22no—
144#3942—22no—
145#3942—41no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941—41no—
149#3941D414yescomplemented
150C4×#168—22no—
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949D511yescharacteristic, complemented
163#1895—51no—
164#1894—51no—
165C4×#102—51no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2411yescharacteristic
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
181C2×D20—21no—
182C2×D20—21no—
183C2×D20—21no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20—22no—
186C2×D20—21no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—41no—
194C2×D20—41no—
195C2×D20—42no—
196C2×D20—42no—
197C2×D20—42no—
198C2×D20—42no—
199C2×D20—42no—
200C2×D20—42no—
201C2×D20—42no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20—81no—
204C2×D20—81no—
205C2×D20—81no—
206C2×D20—81no—
207C2×D20C2×D412yes—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8C2×D412yes—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C4⋊C4#4112yes—
243C42×C5—81no—
244C42×C5C2×D412yes—
245C42×C5#4112yes—
246#685—22no—
247#685—22no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—81no—
258#685—81no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5—42no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168C2×D412yes—
270D40—44no—
271#677—44no—
272#676—44no—
273#676—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8—51no—
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107C2×D511yescharacteristic
292C2×#106C2×D511yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
294C2×#103—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382C2×D511yescharacteristic
314#380—51no—
315#380—51no—
316C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340C2×D511yescharacteristic
320#340C2×D511yescharacteristic
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5#12112yes—
367C2×C4×C5#12112yes—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—44no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—84no—
396D20—84no—
397D20—84no—
398D20—84no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416C22×Q8—51no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—101no—
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—102no—
434C2×M16—102no—
435C2×M16—102no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—201no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—201no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—102no—
450#121—102no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—201no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—22no—
485#106—22no—
486C4⋊C8D2014yescomplemented
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—201no—
490#102—54no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494#102—201no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5C2×#12111yescharacteristic
504C22×C5D4211yescharacteristic
505C22×C5#54611yescharacteristic
506C22×C5#57511yescharacteristic
507C22×C5#57511yescharacteristic
508C22×C5#57611yescharacteristic
509C22×C5#57711yescharacteristic
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5#53211yescharacteristic
545C4×C5#54011yescharacteristic
546C4×C5D4211yescharacteristic
547C4×C5#55011yescharacteristic
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5—81no—
551Dic5—81no—
552C24—51no—
553C24—51no—
554C24—101no—
555C24—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×D4—52no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—202no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617M16—204no—
618M16—204no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8C2×D2012yes—
630C2×C8C2×D2012yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—202no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4D4×D512yes—
643C4⋊C4#71312yes—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—401no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—81no—
658C42C2×D2012yes—
659C42#71312yes—
660C2×C5#242811yescharacteristic
661C2×C5#305411yescharacteristic
662C2×C5#306211yescharacteristic
663C2×C5#327311yescharacteristic
664C2×C5#327511yescharacteristic
665C2×C5#332211yescharacteristic
666C2×C5#332611yescharacteristic
667D5—81no—
668D5—81no—
669D5—82no—
670D5—161no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—102no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—201no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8—201no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—204no—
707D4—201no—
708D4—201no—
709D4—201no—
710D4—201no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—404no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4#404112yes—
755C2×C4#404112yes—
756C2×C4C22×D2011yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×#71311yescharacteristic
759C2×C4C2×#71311yescharacteristic
760C2×C4#414911yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—102no—
765C8—201no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—201no—
771C22—202no—
772C22—201no—
773C22—201no—
774C22—202no—
775C22—201no—
776C22—202no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—401no—
785C22—401no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22C2×#404111yescharacteristic
796C22#6594311yescharacteristic
797C22#6596411yescharacteristic
798C22#6610211yescharacteristic
799C22#6610211yescharacteristic
800C22#6610811yescharacteristic
801C22#6611211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4D4×D2011yescharacteristic
813C4#6591111yescharacteristic
814C4#6603211yescharacteristic
815C4#6605911yescharacteristic
816C2—401no—
817C2—401no—
818C2—402no—
819C2—801no—
820C2#1060795111yescharacteristic
821C2#1061091211yescharacteristic
822C2#1061094411yescharacteristic
823C2#1061228611yescharacteristic
824C2#1061236011yescharacteristic
825C2#1061292311yescharacteristic
826C2#1061298211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1949C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1949D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65175C2semidirect
2. C2×#65154C2semidirect
3. C2×#65133C2semidirect
4. C2×#65127C2semidirect
5. #10605970C2semidirect
6. #10605529C2semidirect
7. C5×#1949C2semidirect
8. #10601427C2semidirect
9. #10601375C2semidirect
10. #10600344C2semidirect
11. C4×#3941C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599679C2semidirect
14. #10599678C2semidirect
15. #10599677C2semidirect
134. C5×C4⋊C8D4semidirect
149. #3941D4semidirect
162. #1949D5semidirect
486. C4⋊C8D20semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651752
C2×#651542
C2×#651332
C2×#651272
#106059702
#106055292
C5×#19492
#106014272
#106013752
#106003442
C4×#39412
#105996802
#105996792
#105996782
#105996772
#253905