Finite Group Databasebeta

← #12150094

Subgroups — #12150094

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×M16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4093C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×C5×#103C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C5×#380C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
34#65424—24no—
35#65417—24no—
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3949C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42#65281—21no—
43#65277—21no—
44#65276C2211yescharacteristic
45#65266C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65249—21no—
53#65246—21no—
54#65245—21no—
55#65108—24no—
56#65101—24no—
57#64964—21no—
58#64954—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60C5×#340C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25390—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C22×D20—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C5×M16—22no—
76C2×C5×M16—22no—
77C2×C5×M16—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
89#4093—22no—
90#4093—22no—
91#4092—22no—
92#4092—41no—
93C2×#688—22no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—41no—
96#4076—22no—
97#4076—22no—
98#4076—41no—
99#4076—41no—
100C4×C22⋊D5—22no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40—41no—
123C2×#676—22no—
124C2×#676—22no—
125C2×#676—41no—
126#4041—22no—
127#4041—22no—
128#4041—41no—
129#4041—41no—
130#4039—22no—
131#4039—22no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#95—21no—
135#3967—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140C22⋊#168—22no—
141#3953—22no—
142#3953D414yescomplemented
143#3952—22no—
144#3949—22no—
145#3946D414yescomplemented
146C8×Dic5—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3939—22no—
151C2×#469—51no—
152C2×#468—51no—
153C2×#463—51no—
154C2×#436—51no—
155#2540—51no—
156#2535—51no—
157#2035—51no—
158#2033—51no—
159#2000—51no—
160#1999—51no—
161#1958—51no—
162#1949—51no—
163#1895—51no—
164#1894D511yescharacteristic, complemented
165C4×#102—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—81no—
218C2×D20—81no—
219C2×D20C2×D412yes—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C5×M16—44no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—42no—
242C5×C4⋊C4#4112yes—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—81no—
245C22⋊Dic5—22no—
246#688—44no—
247#685—22no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—81no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5C2×D412yes—
261#683—22no—
262#683—42no—
263C4×Dic5—81no—
264C4×Dic5C2×D412yes—
265C4×Dic5#4112yes—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168C2×D412yes—
272D40—44no—
273#676—44no—
274C22×SD16—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×M16—51no—
277C22×M16C2×D511yescharacteristic
278C2×#124—51no—
279C2×C22⋊Q8—51no—
280C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×#121—51no—
282C2×#121—51no—
283C2×#121—51no—
284C2×#121—51no—
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287#469—104no—
288#468—104no—
289#463—104no—
290#436—104no—
291C2×#107—51no—
292C2×#106—51no—
293C2×C4⋊C8—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103C2×D511yescharacteristic
296C2×#103C2×D511yescharacteristic
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305#399—101no—
306#397—101no—
307#392—101no—
308#392—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#386—101no—
312#386—101no—
313#382—51no—
314#380—51no—
315#380C2×D511yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340C2×D511yescharacteristic
320#340C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8—41no—
353C5×Q8—41no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D5—44no—
380C22⋊D5—84no—
381C22⋊D5—84no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5#12112yes—
396C2×Dic5#12112yes—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20—84no—
406D20—84no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—84no—
412C5×C8—22no—
413C5×C8—22no—
414#168—22no—
415#168—41no—
416C22×Q8C22×D511yescharacteristic
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×SD16—102no—
428C2×SD16—102no—
429C2×SD16—201no—
430C2×D8—102no—
431C2×D8—102no—
432C2×D8—201no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—102no—
437C2×M16—102no—
438C2×M16—201no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442C22×C8C22×D511yescharacteristic
443#124—102no—
444#124—102no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—102no—
448C22⋊Q8—201no—
449#121—102no—
450#121—102no—
451#121—102no—
452#121—102no—
453#121—201no—
454#121—201no—
455#121—201no—
456#121—201no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—102no—
486C4⋊C8—54no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—201no—
490#102—54no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494#102—201no—
495C22⋊C8—102no—
496C22⋊C8—102no—
497C4×C8—102no—
498#95—21no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5C2×#12111yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5#54611yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57511yescharacteristic
515C22×C5#57611yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C2×D5—41no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5#53211yescharacteristic
544C4×C5#54011yescharacteristic
545C4×C5D4211yescharacteristic
546C4×C5#55011yescharacteristic
547Dic5—22no—
548Dic5—22no—
549Dic5—41no—
550Dic5—42no—
551Dic5—81no—
552C24—51no—
553C24—101no—
554C24—101no—
555C24D4×D511yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—52no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4—202no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—401no—
586C2×D4—401no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—204no—
616D8—204no—
617M16—44no—
618M16—204no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8D4×D512yes—
630C2×C8D4×D512yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4#70912yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—401no—
660C2×C5—81no—
661C2×C5#242811yescharacteristic
662C2×C5#305411yescharacteristic
663C2×C5#306211yescharacteristic
664C2×C5#327311yescharacteristic
665C2×C5#327511yescharacteristic
666C2×C5#332211yescharacteristic
667C2×C5#332611yescharacteristic
668D5—81no—
669D5—82no—
670D5—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—102no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23C2×D4×D511yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—204no—
707D4—201no—
708D4—201no—
709D4—201no—
710D4—201no—
711D4—201no—
712D4—201no—
713D4—404no—
714D4—404no—
715D4—404no—
716D4—404no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—404no—
756C2×C4C2×#70911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4#414411yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—102no—
765C8—201no—
766C5#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—202no—
778C22—201no—
779C22—202no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—401no—
785C22—401no—
786C22—401no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22#6582411yescharacteristic
796C22D5×#12111yescharacteristic
797C22#6594311yescharacteristic
798C22#6610811yescharacteristic
799C22#6611111yescharacteristic
800C22#6611111yescharacteristic
801C22#6611211yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—102no—
808C4—102no—
809C4—202no—
810C4—201no—
811C4—401no—
812C4#6588211yescharacteristic
813C4#6588711yescharacteristic
814C4#6592411yescharacteristic
815C4#6599711yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—401no—
818C2—402no—
819C2—801no—
820C2#1060642911yescharacteristic
821C2#1061063311yescharacteristic
822C2#1061070111yescharacteristic
823C2#1061254011yescharacteristic
824C2#1061257011yescharacteristic
825C2#1061263411yescharacteristic
826C2#1061265311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1894C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1894D5
hypocenterC5#25390
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65424C2semidirect
2. C2×#65417C2semidirect
3. #10614510C2semidirect
4. C2×#65108C2semidirect
5. C2×#65101C2semidirect
6. #10605664C2semidirect
7. C5×#1894C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10601036C2semidirect
10. #10601019C2semidirect
11. #10600316C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599678C2semidirect
14. #10599590C2semidirect
15. #10599573C2semidirect
142. #3953D4semidirect
145. #3946D4semidirect
164. #1894D5semidirect
766. C5#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654242
C2×#654172
#106145102
C2×#651082
C2×#651012
#106056642
C5×#18942
#106024922
#106010362
#106010192
#106003162
#105996792
#105996782
#105995902
#105995732
#253905